Giáo án Hàm số lượng giác và đồ thị Toán 11 Cánh diều

Bài 3. Hàm số lượng giác và đồ thị I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết các khái niệm về hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn.
- Nhận biết các đặc trưng hình học của đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn.
- Nhận biết các hàm số lượng giác y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x thông
qua đường tròn lượng giác. Mô tả bảng giá trị của bốn hàm số lượng giác đó trên một chu kì.
- Xác định được đồ thị các hàm số y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x. 2. Năng lực
• Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
• Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa
các đối tượng đã cho và nội dung bài học, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để
giải quyết các bài toán.
- Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học thông qua các bài toán thực tiễn
gắn với hàm số lượng giác. - Giao tiếp toán học.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán. 3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm,
tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.


- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học, thước thẳng có
chia khoảng, phiếu học tập.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG a) Mục tiêu:
- Tạo tình huống để HS tiếp cận đến bài học.
- HS được tạo tâm thế cho bài học.
b) Nội dung: HS đọc bài tập giáo viên cho ở phần kiểm tra bài cũ, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi, bước đầu có hình dung về nội dung bài học.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV đưa ra hiện tượng trong vật lý và cho HS quan sát hiện tượng:
Khi ta gõ trống, gảy đàn, thổi sáo hay mở miệng ra nói chuyện, tai ta sẽ nghe
và cảm nhận được âm thanh phát ra. Vật tạo ra âm thanh được gọi là nguồn phát
âm, hay nguồn âm. Âm thanh là dao động cơ lan truyền trong môi trường và tai ta
cảm nhận được. Âm thanh nói riêng và các dao động cơ nói chung không lan
truyền qua chân không vì không có gì để truyền sóng. Âm thanh là phương tiện
trao đổi thông tin, liên lạc với nhau phổ biến nhất của con người, bên cạnh phương
tiện hình ảnh. Như vậy nghiên cứu âm thanh có hai mặt: Đặc trưng vật lý (lý tính)


và đặc trưng sinh học. Vật lý khách quan: nguồn tạo ra âm thanh, tính chất lan
truyền, đặc tính âm thanh.
Nếu ta biểu diễn tín hiệu của âm thanh trên gắn vào hệ trục tọa độ như hình vẽ trên
( giả thiết [a; d], [b; c] là các tập đối xứng và a = 2b)
CH1: Ta có nhận xét gì về đồ thị hàm số trên các đoạn [a; b], [b; 0], [0; c], [c; d] ?
CH2: Liệu có xác định đồ thị trên là đồ thị của hàm số nào mà chúng ta đã được học không?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới.
- Trên các đoạn [a; b], [b; 0], [0; c], [c; d] đồ thị có hình dạng giống nhau.
- Chúng ta thấy các đồ thị đã học không có đồ thị nào có hình dạng như thế. Vậy
chúng ta sẽ nghiên cứu tiếp các hàm số đồ thị có tính chất trên.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn a) Mục tiêu:
- Học sinh xác định được tính chẵn, lẻ của các hàm số.
- Nắm được khái niệm hàm số tuần hoàn và chu kỳ T.


b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy
nghĩ làm các HĐ1, 2, Luyện tập 1, 2, đọc hiểu các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, nhận biết được khái niệm về
hàm số chẵn, hàm số lẻ và hàm số tuần hoàn.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm I. Hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn vụ:
1. Hàm số chẵn, hàm số lẻ
Nhiệm vụ 1: Nhận biết khái Hoạt động 1:
niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ a) Xét hàm số f(x) = x2.
- GV cho HS làm HĐ1 theo gợi • Với x ∈ , t
ℝ a có: f(‒x) = (‒x)2 = x2. ý của SGK. Do đó f(‒x) = f(x).
• Trục đối xứng của (P) là đường thẳng x = 0, hay chính là trục Oy. b) Xét hàm số g(x) = x. • Với x ∈ , t
ℝ a có: g(‒x) = ‒x và ‒g(x) = ‒x. Do đó g(‒x) = ‒g(x).
• Gốc tọa độ O là tâm đối xứng của đường thẳng d.
Kết luận: (SGK – tr22).
- Từ đó rút ra kết luận về khái Chú ý: (SGK – tr23).
niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ.
- Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối
- Cho HS nhắc lại khung kiến xứng. thức và rút ra chú ý.
- Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
Ví dụ 1 (SGK – tr23).
- HS đọc Ví dụ 1: Rèn luyện kĩ
năng xét tính chẵn, lẻ của hàm