Giáo án Lũy thừa Toán 12 Giải tích

Trường:…………………………….. Họ và tên giáo viên: …………………………… Tổ:TOÁN
Ngày dạy đầu tiên:……………………………..
Ngày soạn: …../…../2021 Tiết:
BÀI 1. LŨY THỪA
Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán - GT: 12
Thời gian thực hiện:... tiết I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức:
- Khái niệm luỹ thừa, luỹ thừa với số mũ nguyên, phương trình , căn bậc .
- Định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỷ.
- Định nghĩa lũy thừa với số mũ vô tỷ, tính chất lũy thừa với số mũ thực.
- Biết cách áp dụng khái niệm luỹ thừa vào giải một số bài toán đơn giản, liên quan đến tính toán
thu gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức luỹ thừa .
- Biết cách áp dụng định luỹ thừa với số mũ hữu tỷ để đưa một biểu thức về dạng lũy thừa với số
mũ hữu tỷ, từ đó có thể áp dụng giải quyết bài toán trắc nghiệm.
- Biết áp dụng tính chất của lũy thừa với số mũ thực để rút gọn bài toán.
- Biết so sánh hai lũy thừa, phân biệt trong các trường hợp cơ số lớn hơn 1 và nhỏ nơn 1.
2. Năng lực: Thông qua các kiến thức và chuỗi hoạt động trong bài học, hướng học sinh rèn luyện:
- Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh
được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và khắc phục sai sót.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp cận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích
được các tình huống đặt ra trong học tập.
- Năng lực hợp tác( Làm việc nhóm): Làm chủ các cảm xúc bản thân trong quá trình học tập và
trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lí nhóm của mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng
thành viên nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ vủa mình và hoàn thành nhiệm vụ được giao. - Năng lực tính toán. - Năng lực thuyết trình.
3. Phẩm chất: Thông qua các kiến thức và chuỗi hoạt động trong bài học, hướng học sinh rèn luyện - Phẩm chất chăm chỉ - Phẩm chất trung thực - Phẩm chất trách nhiệm
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, bảng phụ, ... 2. Học sinh: - Đọc trước bài
- Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng …
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Hoạt động 1. Mở đầu Mục tiêu:
- Giúp học sinh nhớ lại một số vấn đề về lũy thừa đã gặp trong toán học và các môn khoa học tự nhiên khác
- Tạo tình huống nhằm tạo hứng thú và khơi dậy sự tìm tòi, khám phá của học sinh để vào bài mới. Nội dung:
- Nhắc lại khái niệm lũy thừa với số mũ tự nhiên
- Ý nghĩa của các con số
thường dùng trong vật lý
TỔ CHỨC THỰC HIỆN SẢN PHẨM
Chuyển giao nhiệm vụ: Yêu cầu học sinh lần
lượt trả lời các câu hỏi sau ( Khi giải quyết trọn


vẹn một câu hỏi mới chuyển sang câu hỏi tiếp theo) +) - Cho cấp số nhân có và công bội
. Giá trị của các số hạng như thế +) ( 10 thừa số 2) nào? ( 18 thừa số 2) - Các biểu thức
được tính như thế nào?
- Trong vật lý, ta biết điện tích của một electron là
, hay khối lượng của một +) electron là . Giá trị của các biểu thức ,
được tính như thế nào? Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh:
- Nghe, tìm hiểu các câu hỏi của thầy cô.
- Tự ôn tập các kiến thức đã học, độc lập tìm
cách trả lời các câu hỏi của thầy cô. Báo cáo, thảo luận:
- Gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời.
- Gọi học sinh khác nhận xét, bổ xung.
Kết luận, nhận định:
- Nhận xét thái độ làm việc của học sinh.
- Chính xác hóa các câu trả lời.
- Thông báo: Trong bài học này, chúng ta sẽ
tổng hợp lại các vấn đề đã biết về lũy thừa với
số mũ tự nhiên, và nghiên cứu các khái niện mở
rộng của lũy thừa: Lũy thừa với số mũ nguyên
âm, lũy thừa với số mũ hữu tỷ, lũy thừa với số mũ vô tỷ.
2.HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
2.1. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 1: KHÁI NIỆM LŨY THỪA.
2.1.1. Hình thành định nghĩa
a) Mục tiêu: Tạo tình huống để học sinh tiếp cận khái niệm “lũy thừa” và một số bài toán minh họa cho bài toán lũy thừa.
b) Nội dung: GV cho ví dụ, hướng dẫn và tổ chức cho học sinh tìm tòi các kiến thức liên quan bài học đã biết
H1 – Điền vào chỗ trống để được mệnh đề đúng.
H2 – Trong các biểu thức sau, biểu thức nào có nghĩa?
c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS
Đ1 – Suy nghĩ, ghi nhớ và điền vào chỗ trống để được mệnh đề đúng.
Đ2 – Suy nghĩ, ghi nhớ và tìm biểu thức có nghĩa.
d) Tổ chức thực hiện:
*) Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu câu hỏi
*) Thực hiện: HS suy nghĩ độc lập
Đ: Học sinh làm việc cá nhân giải quyết ví dụ sau. VÍ DỤ GỢI Ý
Ví dụ 1: Điền vào chỗ trống để được mệnh đề đúng. a. a. b. với

b. với c. với c. với
Ví dụ 2: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào có nghĩa? Đáp án: A
A. M và Q B. M và N
C. Q D. M, N và Q.
*) Báo cáo, thảo luận:
- GV gọi lần lượt 02 HS lên bảng trình bày câu trả lời của mình.
- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.
*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.
- Dẫn dắt vào bài mới: định nghĩa lũy thừa với số mũ nguyên.
Định nghĩa: Cho là số nguyên dương.
Với là số thực tùy ý, lũy thừa bậc của là tích của n thừa số . Với Trong biểu thức
, ta gọi là cơ số, số nguyên là số mũ. Chú ý: và không có nghĩa.
Lũy thừa với số mũ nguyên có tính chất tương tự của lũy thừa với số mũ nguyên dương.
2.1.2. Ví dụ vận dụng
a) Mục tiêu: Học sinh hiểu khái niệm về lũy thừa với số mũ nguyên, ứng dụng vào giải các bài toán
ở mức độ nhận biết, thông hiểu.
b) Nội dung: GV cho ví dụ, hướng dẫn và tổ chức cho học sinh tìm tòi các kiến thức liên quan bài học đã biết
H1 – Tính giá trị biểu thức.
H2 – Rút gọn biểu thức?
c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS
Đ1 – Suy nghĩ, ghi nhớ và tính giá trị biểu thức.
Đ2 – Suy nghĩ, ghi nhớ và rút gọn biểu thức.
d) Tổ chức thực hiện:
*) Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu câu hỏi. Hết thời gian dự kiến cho từng ví dụ, quan sát thấy em
nào có lời giải tốt nhất thì gọi lên bảng trình bày lời giải. Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với
lời giải của mình, cho ý kiến.
*) Thực hiện: HS suy nghĩ độc lập.
Đ: Học sinh làm việc theo cặp đôi, viết lời giải vào giấy nháp. Giáo viên quan sát học sinh
làm việc, nhắc nhở học sinh không tích cực, giải đáp nếu các em có thắc mắc. VÍ DỤ GỢI Ý Ví dụ 3: Tính giá trị biểu thức: 3  1  3 4 2 .2  5 .5 A  3  2 0 10 :10  ( , 0 ) 25
Ví dụ 4: Rút gọn biểu thức sau: Với , ta có:

+) và +) và
*) Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho từng ví dụ, quan sát thấy em nào có lời giải tốt
nhất thì gọi lên bảng trình bày lời giải. Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải của mình, cho ý kiến.
*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải,
từ đó nêu định nghĩa lũy thừa với số mũ nguyên và các chú ý. 2.1.3. Phương trình và căn bậc .
a) Mục tiêu: Học sinh nêu được các trường hợp về số nghiệm của phương trình , nắm được
khái niệm căn bậc và biết cách tìm nghiệm của phương trình
b) Nội dung: GV cho ví dụ, hướng dẫn, chia lớp thành 4 nhóm và tổ chức cho học sinh tìm tòi các
kiến thức liên quan bài học đã biết
H1 – Cho hàm số, yêu cầu các nhóm vẽ đồ thị hàm số.
H2 – Cho hàm số, yêu cầu các nhóm biện luận số nghiệm của phương trình?
c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS
Đ1 – Suy nghĩ, ghi nhớ và vẽ đồ thị hàm số.
Đ2 – Suy nghĩ, ghi nhớ và biện luận số nghiệm của phương trình.
d) Tổ chức thực hiện:
*) Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu câu hỏi. Học sinh làm việc theo nhóm.
*) Thực hiện: HS suy nghĩ độc lập.
Đ: Học sinh làm việc theo nhóm, viết lời giải vào bảng phụ. Giáo viên quan sát học sinh làm
việc, nhắc nhở học sinh không tích cực, giải đáp nếu các em có thắc mắc. NỘI DUNG GỢI Ý Cho hàm số .
a) Vẽ đồ thị của hàm số. Nhóm
b) Biện luận theo số nghiệm của phương 1 + 3: trình
Số nghiệm của phương trình chính là số c) Tìm để
giao điểm của hai đồ thị của hai hàm số Cho hàm số . và .
a) Vẽ đồ thị của hàm số. Nhóm
b) Biện luận theo số nghiệm của phương 2 + 4: trình c) Tìm để
*) Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho từng ví dụ, cho đại diện của các nhóm lên bảng
trình bày lời giải. Các nhóm khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải của mình, cho ý kiến.
*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên yêu cầu học sinh
nhận xét về nghiệm của phương trình
theo tham số và cách viết nghiệm của phương trình
(hình thành khái niệm căn bậc ).