Giáo án Một vài mô hình toán học sử dụng hàm số mũ và hàm số lôgarit Toán 11 Kết nối tri thức

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM
MỘT VÀI MÔ HÌNH TOÁN HỌC SỬ DỤNG HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT (1 TIẾT) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- HS biết vận dụng kiến về hàm số mũ và hàm số logarit trong một số áp dụng
thực tiễn như mô hình tăng trưởng hoặc suy thoái cấp mũ, một số công thức
trong Vật lí và Hóa học sử dụng thang đo logarit. 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học.
- Mô hình hóa toán học.
- Giải quyết vấn đề toán học. - Giao tiếp toán học.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán. 3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.


- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến
thức theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS:
+ Nhắc lại công thức lãi kép liên tục,
Với số vốn ban đầu là P ,theo thể thức lãi kép liên tục, lãi suất hằng năm không đổi
là rthì sau tnăm, số tiền thu được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Dự kiến câu trả lời: A=P etr


Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào bài học mới: “Trong thực tế một vài mô hình toán học sử dụng hàm số mũ
và một số công thức trong Vật lí, Hóa học sử dụng hàm số logarit. Bài học hôm
nay chúng ta cùng đi tìm hiểu một số tình huống như vậy”.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động: Tìm hiểu mô hình tăng trưởng hoặc suy thoái cấp mũ, thang đo logarit a) Mục tiêu:
- Vận dụng kiến thức hàm số mũ, hàm logarit trong các một số mô hình cấp mũ,
một số công thức Vật lí và hóa học. b) Nội dung:
HS đọc SGK, thảo luận, trình bày các nội dung về mô hình cấp mũ và các thang
đo logarit, làm các câu Vận dụng.
c) Sản phẩm: HS trình bày được nội dung bài học, đưa ra được ví dụ. HS ước tính
được dân số, thời đại của các công cụ cổ đại; tính được độ pH, cường độ của một
trận động đất, mức độ cường độ âm.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV
SẢN PHẨM DỰ KIẾN VÀ HS Bước 1: Chuyển
1. Mô hình tăng trưởng hoặc suy thoái cấp mũ giao nhiệm vụ:
Nhiều hiện tượng tự nhiên tuân theo quy luật hàm số - GV chia lớp mũ thành bốn nhóm,
A (t )= Ao ekt phân công nhiệm
+ Đại lượng A biến thiên theo thời gian t. vụ tìm hiểu:
+ Ao là lượng ban đầu, ứng với t=0. + Nhóm 1: Tìm
+ k ≠ 0 là hằng số, k>0 thì tăng trưởng, k<0 thì suy

hiểu về mô hình thoái. tăng trưởng hoặc suy thoái cấp mũ.
Vận dụng 1: Ước tính dân số + Nhóm 2: Tìm
Nếu tỉ lệ tăng dân số này giữ nguyên, dân số thế giới hiểu về thang đo vào năm 2050 là pH.
A (30)=7795.e30.1,05% ≈ 10681 ,17(triệu người). + Nhóm 3: Tìm
Vậy ước tính dân số thế giới vào năm 2050 là khoảng hiểu về thang đo 10681 triệu người. Richter. + Nhóm 4: Tìm hiểu về thang đo decibel. - Các nhóm thảo luận nội dung tương ứng, tìm hiểu về + Khái niệm,
Vận dụng 2: Ước tính thời đại của các công cụ cổ + Công thức cần đại thiết
Chu kì bán ra là thời gian cần thiết để một nửa số + Ví dụ.
chất phóng xạ bị phân rã và chu kì bán rã của carbon- + Hoàn thành các 14 là 5 730 năm nên ta có Vận dụng trong
50 %=ek.5730⇔ k= −1 ln 2 bài học. 5730
Do dấu vết của gỗ bị đốt cháy cùng với các công cụ -GV yêu cầu HS
đá cổ đại trong một cuộc khai quật khảo cổ học được thực hiện:
phát hiện có chứa khoảng 1,67% lượng carbon-14 + Xác định
ban đầu do đó khoảng thời gian cây bị chặt và đốt là nhiệm vụ.
1 , 67 %=ek. t ⇔ t ≈ 33829 , 97
Vậy khoảng thời gian cây bị chặt và đốt là khoảng + Phân chia