Giáo án Ôn tập Chương 1 Toán 11 Kết nối tri thức (năng lực số)

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I (1 TIẾT) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Ôn tập, củng cố và hệ thống lại toàn bộ kiến thức trong chương I.
- HS nắm lại được toàn bộ kiến thức, áp dụng kiến thức để giải các bài tập SGK và của GV. 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: Các HS sẽ được khuyến khích sử dụng tư duy
logic và lập luận toán học để phân tích và suy luận các vấn đề liên quan đến
hàm số lượng giác và phương trình lượng giác: được yêu cầu đưa ra các luận
điểm, chứng minh và lập luận logic dựa trên các quy tắc và định lý trong lĩnh vực này.
- Giao tiếp toán học: HS sẽ học cách diễn đạt ý tưởng, giải thích các phương
pháp giải quyết vấn đề và trình bày các kết quả toán học một cách rõ ràng và logic.
- Mô hình hóa toán học: HS sẽ học cách biểu diễn các tình huống thực tế bằng
các phương trình lượng giác và áp dụng các phương pháp giải quyết để tìm ra giải pháp.
- Giải quyết vấn đề toán học: Các HS sẽ được đặt vào các tình huống và bài
tập thực tế liên quan đến hàm số lượng giác và phương trình lượng giác: sẽ
phải sử dụng kiến thức đã học để phân tích vấn đề, xác định thông tin cần
thiết và áp dụng các phương pháp giải quyết để tìm ra đáp án chính xác.
Năng lực số:
- 1.1.TC2a/NC1b: Biết tìm kiếm, lựa chọn nguồn dữ liệu số tin cậy để tra cứu kiến thức lượng giác;
- 1.2.NC1a: Đánh giá độ tin cậy của nguồn học liệu số;
- 3.1.NC1a: Tạo nội dung số đơn giản trình bày kết quả học tập. 3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến
thức theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS thực hiện làm và trả lời nhanh phần bài tập trắc nghiệm theo sự hướng dẫn của GV.
c) Sản phẩm: HS trả lời được đáp án và giải thích được tại sao chọn đáp án đó.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
GV hướng dẫn HS sử dụng công cụ AI học tập để gợi ý cách tiếp cận bài toán,
kiểm chứng kết quả; HS đối chiếu thông tin từ AI với SGK và nguồn học liệu
chính thống. (1.1.NC1b; 1.2.NC1a; 2.5.NC1a)
- GV cho HS trả lời nhanh các câu hỏi trắc nghiệm trong SGK – tr.40 và yêu cầu
HS giải thích tại sao lại chọn được đáp án đó.
+ Câu hỏi 1.24 đến 1.31.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
[NLS] HS khai thác, lưu trữ và chia sẻ kết quả học tập trên môi trường số theo
nhóm. (1.3.NC1a; 2.2.NC1a; 2.4.NC1a)
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào bài học mới: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào
tìm hiểu bài học: “Để giúp các em tổng kết lại các kiến thức một cách cô đọng nhất
và vận dụng được kiến thức một cách linh hoạt trong các bài toán chúng ta cùng đi
tìm hiểu nội dung của bài học ngày hôm nay”.
Bài mới: Bài tập cuối chương I. Đáp án: 1.23. 5 π
A. Ta biểu diễn các góc lượng giác α=−
; β= π ;γ= 25 π ;δ=17 π trên cùng một 6 3 3 6
đường tròn lượng giác, nhận thấy hai góc β và γ có điểm biểu diễn trùng nhau. 1.24.
B. Vì π −α và α là hai góc bù nhau nên sin(π − α)=sin α ;cos(π − α)=− cosα. Do đó
đáp án A đúng và đáp án B sai.
Ta có góc π +α và α là hai góc hơn kém nhau 1 π nên
sin(π +α)=− sin α , cos(π +α)=− cosα. Do đó đáp án C và D đều đúng. 1.25.
A. Ta có các công thức cộng:
cos(a − b)=cos a cosb+sin a sin b
sin(a −b)=sin a cosb − cosa sin b
cos(a+b)=cos a cosb −sin a sin b
sin(a+b)=sin a cosb+cosa sin b 1.26.
C. Ta có: M=cos(a+b)cos(a− b)− sin(a+b)sin(a− b)
¿cos[(a+b)+(a− b)]
(áp dụng công thức cộng)
¿cos2 a=2 cos2 a −1=1− 2sin2a (áp dụng công thức nhân đôi) 1.27.
C. Hàm số y=cos x:
- Có tập xác định là ℝ và tập giá trị là [−1 ;1];
- Là hàm số chẵn và tuần hoàn với chu kì 2 π. 1.28.
C. Hàm số y=cot x tuần hoàn với chu kì π. 1.29.
A. Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y=sin x và y=cos x là nghiệm của
phương trình sin x=cos x ⇔ tan x=1 (do tan x= sin x ). cos x
⟺ x= π +kπ , k∈ Z 4 π 5 π 9 π 9 π
Ta có: −2 π ≤ +kπ ≤ ⟺ − ≤ kπ ≤
⟺ −2 , 25 ≤ k ≤2 , 25 4 2 4 4
Mà k ∈ ℤ nên k ∈ {−2 ;−1 ;0 ;1 ;2}.
Vậy đồ thị của các hàm số y=sin x và y=cos x cắt nhau tại 5 điểm có hoành độ 5 π
thuộc đoạn [−2π; ]. 2 1.30. cos x π B. Biểu thức
có nghĩa khi sin x− 1≠ 0 ⟺ sin x≠ 1⟺ x≠ +k 2π ,k ∈ Z. sin x −1 2
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D=R ¿{π +k 2 π|k ∈ Z ¿}. 2
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức đã học trong chương I. a) Mục tiêu: