Giáo án Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian Toán 11 Cánh diều

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
BÀI 6. PHÉP CHIẾU SONG SONG. HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN (2 TIẾT) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được khái niệm và các tính chất cơ bản về phép chiếu song song.
- Xác định được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác, một đường
tròn qua một phép chiếu song song.
- Vẽ hình biểu diễn của một số hình khối đơn giản.
- Sử dụng được kiến thức về phép chiếu song song để mô tả hình ảnh trong thực tiễn. 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, tìm sự tương đồng, khái quát hóa tính
chất của phép chiếu song song trong không gian, áp dụng giải quyết các bài
toán thực tiễn, các bài toán chứng minh khác.
- Mô hình hóa toán học: Mô tả được các dữ liệu liên quan đến yêu cầu trong
thực tiễn để lựa chọn các đối tượng cần giải quyết liên quan đến kiến thức
toán học đã được học, thiết lập mối liên hệ giữa các đối tượng đó. Đưa về
được thành một bài toán thuộc dạng đã biết.
- Giải quyết vấn đề toán học: lựa chọn, thiết lập được cách thức, quy trình giải quyết vấn đề.


- Giao tiếp toán học: phát biểu trình bày các thông tin, kết quả thực hiện hoạt động. 3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến
thức theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
− Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
− GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu
Trong cuộc sống, chúng ta thường gặp bóng nắng của các vật trên mặt đất khi trời
nắng. Chẳng hạn, bóng nắng của chiếc máy bay trên đường băng (Hình 75).
Vì các tia nắng được coi là song song với nhau nên bóng nắng của một vật gợi nên
hình ảnh của vật đó qua phép chiếu song song trên mặt đất.


Thế nào là phép chiếu song song? Phép chiếu song song có tính chất gì?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào bài học mới. “Bài học hôm nay chúng ta cùng đi tìm hiểu rõ hơn về thế nào
là phép chiếu song song, hình biểu diễn của phép chiếu song song và tính chất.”
Bài 6. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Phép chiếu song song a) Mục tiêu:
- Nhận biết khái niệm và tính chất cơ bản về phép chiếu song song.
- Xác định ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác, một đường tròn qua phép chiếu song song. b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu
hỏi, thực hiện các hoạt động mục I.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao I. Phép chiếu song song nhiệm vụ: 1. Định nghĩa
− GV yêu cầu HS trả lời câu HĐ 1. hỏi HĐ 1.
Qua mỗi điểm M trong không gian, có duy nhất một
− Từ đó có kết luận về phép đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng l
chiếu song song theo . Đường thẳng đó và mặt phẳng (P) có 1 điểm chung. phương cho trước. Định nghĩa:
+ GV giới thiệu về mặt Cho mặt phẳng ( P) và đường thẳng l cắt mặt phẳng


phẳng chiếu, phương chiếu, ( P). Phép đặt tương ứng mỗi điểm M trong không
hình chiếu song song (hoặc gian với điểm M’của mặt phẳng ( P) sao cho M M' ảnh).
song song hoặc trùng với l gọi là phép chiếu song
+ Nhấn mạnh: tính duy nhất song lên mặt phẳng ( P) theo phương của đường
của điểm M’ là ảnh của M thẳng l hoặc nói gọn là theo phương l . qua phép chiếu song song.
+ (P): mặt phẳng chiếu, phương l: phương chiếu.
+ Điểm M’: hình chiếu song song (hoặc ảnh) của
điểm M qua phép chiếu song song.
− Cho hình H. Tập hợp H ' gồm hình chiếu song
song của tấc cả các điểm thuộc H gọi là hình chiếu
song song (hoặc ảnh) của hình H qua phép chiếu song song trên.
Ví dụ 1 (SGK −tr.115) 2. Tính chất
− Ví dụ 1: xác định ảnh của HD 2:
một điểm qua phép chiếu a) Quan sát Hình 78, ta thấy các điểm A’, B’, C’ song song.
thẳng hàng và điểm B’ nằm giữa hai điểm A’, C’.
b) Bóng nắng của thanh lan can là đường thẳng.
− GV xác nhận: tính chất Kết luận:
− Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng