Giáo án Phép chiếu song song Toán 11 Kết nối tri thức

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
BÀI 14: PHÉP CHIẾU SONG SONG I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết khái niệm và tính chất cơ bản của phép chiếu song song.
- Xác định ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác, một đường tròn qua phép chiếu song song.
- Vẽ hình biểu diễn của một số hình khối đơn giản.
- Mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn có liên quan đến phép chiếu song song. 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: Để giải quyết bài toán này, cần sử dụng tư duy và
lập luận toán học để hiểu và áp dụng các khái niệm liên quan đến phép chiếu
song song. HS cần phải hiểu rõ ý nghĩa của phép chiếu song song và các đặc
điểm của nó. Dựa vào thông tin trong bài toán, phải suy luận và lập luận để đưa ra kết luận chính xác.
- Giao tiếp toán học: Trong quá trình giải quyết bài toán, giao tiếp toán học là rất
quan trọng. HS cần phải diễn đạt ý tưởng của mình một cách rõ ràng và logic để
trình bày cách giải quyết vấn đề. Giao tiếp toán học cũng giúp bạn trao đổi ý
kiến và thảo luận với người khác để nắm bắt và hiểu rõ hơn về bài toán.
- Mô hình hóa toán học: Trong bài toán này, mô hình hóa toán học đóng vai trò
quan trọng để biểu diễn vấn đề theo ngôn ngữ toán học. HS cần xây dựng một
mô hình hoặc biểu đồ để thể hiện phép chiếu song song và các yếu tố liên quan.


Mô hình hóa giúp trực quan hóa vấn đề và tạo ra một khung làm việc để tìm
kiếm các phương pháp giải quyết.
- Giải quyết vấn đề toán học: Mục tiêu cuối cùng của bài toán là tìm ra giải pháp
hoặc câu trả lời chính xác. Quá trình này đòi hỏi khả năng giải quyết vấn đề toán
học, tức là sử dụng các phương pháp và kỹ thuật phù hợp để giải quyết bài toán.
Có thể sử dụng các công thức, quy tắc và thuật toán liên quan đến phép chiếu
song song để đưa ra kết quả chính xác. 3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu hình dung về nội dung sẽ học: phép chiếu song song.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Trong bóng đá, công nghệ Goal-line được sử dụng để xác định xem bóng đá hoàn toàn
vượt qua vạch vôi hay chưa, từ đó giúp trọng tài đưa ra quyết định về một bàn thắng có


được ghi hay không. Yếu tố hình học nào cho ta biết quả bóng đã vượt qua vạch vôi hay chưa?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS
vào bài học mới: “Hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu về một vấn đề mới trong hình học
không gian, bài học này sẽ giúp các em có cái nhìn tổng quát về các phép chiếu, biến
đổi hình học. Chúng có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt là mảng thiết kế và đồ họa”
Bài mới: Phép chiếu song song.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
TIẾT 1: PHÉP CHIẾU SONG SONG.
TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CHIẾU SONG SONG (đến Ví dụ 2).
Hoạt động 1: Phép chiếu song song. a) Mục tiêu:
- HS nhận biết được khái niệm về phép chiếu song song, hình chiếu, phương chiếu.
- Xác định được, biểu diễn được một điểm qua phép chiếu song song.
- Ứng dụng xử lý được một số bài tập cơ bản. b) Nội dung:


HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi,
thực hiện HĐ1, Ví dụ 1, Luyện tập 1, Vận dụng 1.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi có trong phần này, HS nắm được khái niệm về phép chiếu song song, phương chiếu và hình chiếu.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Phép chiếu song song
- GV triển khai HĐ1 cho HS tìm hiểu HĐ1 về phép chiếu song song.
+ GV gọi 1 HS nêu câu trả lời cho
phần a. GV có thể nhấn mạnh thêm
rằng: Các tia sáng từ mặt trời được
coi là đôi một song song do đó
A A' ;B B' ;CC ' đôi một song song.
+ GV đặt câu gợi ý phần b: Ảnh của
mỗi điểm trên khung cửa sổ thuộc
mặt phẳng nào? Đường thẳng nối a) Các đường thẳng nối mỗi điểm A , B ,C với
mỗi điểm trên khung của với ảnh của bóng A ' , B ' ,C 'đôi một song song với nhau.
nó có song song với đường thẳng nào b) Để xác định được bóng đổ trên sàn nhà của hay không?
mỗi điểm trên khung cửa sổ ta sử dụng phép
+ GV mời 1 HS trả lời câu hỏi b. chiếu song song.
→ GV chiếu, hoặc ghi bảng và giảng Định nghĩa:
giải phần nội dung trong khung kiến - Cho mặt phẳng (α ) và đường thẳng Δ cắt (α ) thức trọng tâm cho HS.
. Với mỗi điểm M trong không gian ta xác
+ GV nhấn mạnh hai yếu tố quan định điểm M' như sau:
trọng trong phép chiếu song song là + Nếu M thuộc Δ thì M' là giao điểm của (α )
phương chiếu và mặt phẳng chiếu. và Δ.
+ Nếu M không thuộc Δ thì M' là giao điểm