Giáo án Phương trình đường thẳng trong không gian Toán 12 Chân trời sáng tạo

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được phương trình chính tắc, phương trình tham số, vectơ chỉ
phương của đường thẳng trong không gian.
- Thiết lập được phương trình của đường thẳng trong hệ trục toạ độ theo một
trong hai cách cơ bản: đi qua một điểm và biết một vectơ chỉ phương, đi qua hai điểm.
- Xác định được điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau, cắt nhau, song song hoặc vuông góc với nhau.
- Thiết lập được công thức tính góc giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và
mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng.
- Vận dụng được kiến thức về phương trình đường thẳng trong không gian để
giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn. 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: 1
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, đưa ra lập luận trong
quá trình hình thành các khái niệm và lập phương trình đường thẳng, nhận biết
vị trí của hai đường thẳng, thiết lập công thức và tính góc giữa hai đường thẳng,
giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng.
- Mô hình hóa toán học: Sử dụng được kiến thức về phương trình đường thẳng,
vị trí tương đối của hai đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng, giữa đường
thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng để mô tả một số hình ảnh trong thực
tiễn và giải quyết một số bài toán có yếu tố thực tiễn.
- Giải quyết vấn đề toán học: Viết được phương trình đường thẳng, nhận biết vị
trí tương đối của hai đường thẳng, tính góc giữa hai đường thẳng, giữa đường
thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng.
- Giao tiếp toán học: đọc, hiểu, trao đổi thông tin toán học.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: thước, ê ke, phần mềm vẽ hình. 3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) 2 a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Ta đã biết trong mặt phăgr Oxy ,phương trình tham số của đường thẳng có dạng: {x=x +a t o
1 (a2+a2≠ 0 , t ∈ R).
y= y +a t 1 2 o 2
Trong không gian Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng có dạng như thế nào? 3
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS
vào bài học mới: “Bài học trước chúng ta đã học cách viết phương trình mặt phẳng,
tìm điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc. Bài học hôm nay chúng ta tìm
hiểu về việc viết phương trình đường thẳng trong không gian, nhận biết vị trí tương
đối của hai đường thẳng, và cách tính góc giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và
mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng”.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Phương trình đường thẳng trong không gian a) Mục tiêu:
- Nhận biết được phương trình chính tắc, phương trình tham số, vectơ chỉ
phương của đường thẳng trong không gian.
- Thiết lập được phương trình của đường thẳng trong hệ trục toạ độ theo một
trong hai cách cơ bản: đi qua một điểm và biết một vectơ chỉ phương, đi qua hai điểm. b) Nội dung: 4