Giáo án Phương trình mặt cầu Toán 12 Chân trời sáng tạo

Ngày soạn:.../.../... Ngày dạy:.../.../...
CHƯƠNG V: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG, ĐƯỜNG THẲNG, MẶT CẦU
BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU (3 TIẾT) I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức Sau bài học này, HS sẽ:
 Nhận biết phương trình mặt cầu.
 Xác định tâm và bán kính mặt cầu khi biết phương trình.
 Lập phương trình mặt cầu khi biết tâm và đường kính.
 Vận dụng kiến thức về phương trình mặt cầu để giải quyết một số bài toán liên quan đến thực tiễn. 2. Về năng lực
Năng lực chung:
 Năng lực tự chủ và tự học: Có tính thần học hỏi, chủ động tiếp thu kiến thức từ thầy cô, bạn bè.
 Năng lực giao tiếp và hợp tác: Hoạt động tích cực khi làm việc nhóm; Có thái độ
tôn trọng trong giao tiếp với thầy cô, bạn bè.
 Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: Giải quyết được các vấn đề trong thực
tiễn. Xử lí các vấn đề phát sinh một các sáng tạo nhằm đạt được kết quả tốt nhất.
Năng lực riêng:
 Năng lực tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập
luận để giải thích được phương trình mặt cầu.
 Năng lực mô hình hóa toán học: Mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài
toán liên quan đến phương trình mặt cầu.
 Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Lập phương trình mặt cầu khi biết tâm và đường kính.
 Năng lực giao tiếp toán học: Đọc, hiểu thông tin toán học. 1
 Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng được máy tính cầm tay. 3. Về phẩm chất
 Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
 Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
 Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
 Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học, laptop, ppt.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS đưa ra được nhận định ban đầu về câu hỏi mở đầu về biểu thức tọa
độ của các phép toán vectơ.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Ta đã biết trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường tròn tâm I ( a ;b), bán kính R có dạng 2
( x−a)2+( y−b)2=R2 .
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có dạng như thế nào?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS
vào bài học mới: “Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có dạng như thế nào,
bài học ngày hôm nay sẽ giúp chúng ta trả lời câu hỏi đó.”
Bài mới: Phương trình mặt cầu.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Phương trình mặt cầu trong không gian a) Mục tiêu:
 Nhận biết khái niệm mặt cầu.
 Nhận biết và biểu diễn phương trình mặt cầu trong không gian. b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi,
thực hiện các HĐKP1,2 Thực hành 1,2, Vận dụng 1 và các ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi. HS nhận biết được phương trình mặt cầu trong không gian.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm 1. Phương trình mặt cầu trong không gian vụ:
* Khái niệm mặt cầu
Trong không gian, cho điểm I và số dương R. Mặt
- GV giới thiệu về khái niệm cầu tâm I, bán kính R, kí hiệu S ( I ; R), là tập hợp các mặt cầu.
điểm M trong không gian thỏa mãn ℑ=R. Đoạn thẳng
nối hai điểm thuộc mặt cầu và đi qua tâm I gọi là 3
đường kính của mặt cầu.
Chú ý: Cho mặt cầu S(I ;R)
- GV cho HS thảo luận xác Nếu ℑ=R thì M nằm trên mặt cầu.
định vị trí của điểm M so với Nếu ℑ<R thì M nằm trong mặt cầu.
mặt cầu và so sánh khoảng Nếu ℑ>R thì M nằm ngoài mặt cầu.
cách từ tâm I đến điểm M với bán kính.
* Phương trình mặt cầu
→ Từ đó rút ra chú ý. HĐKP1 - GV cho HS làm việc nhóm
đôi, thực hiện yêu cầu của HĐKP1.
+ HS nhắc lại công thức tính
độ dài đoạn thẳng và tính khoảng cách ℑ.
a) ⃗ℑ=(x−a; y−b;z−c)
+ Liên hệ chú ý trên và nêu ⇒ℑ=√(x−a)2+(y−b)2+(z−c)2
điều kiện để M nằm trên mặt b) Điều kiện cần và đủ để điểm M nằm trên mặt cầu cầu. S(I ;R) là:
ℑ=R ⇔ √(x−a)2+( y−b)2+(z−c)2=R
⇔ ( x−a)2+( y−b)2+( z−c)2=R2 Kết luận
Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm I (a;b;c), bán
- Từ kết quả của hoạt động kính Rcó phương trình là:
trên, GV phương trình mặt
( x−a)2+( y−b)2+( z−c)2=R2 cầu. Ví dụ 1 (SGK -tr.62)
Hướng dẫn giải: SGK – tr.62
- HS thực hiện viết phương 4