LỚP L
12 GIẢI TÍCH BÀI 2 CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
12 GIẢI TÍCH BÀI 2 CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨ LỚP 12 GIẢI TÍCH Chương 4: SỐ PHỨC
Bài 2: PHÉP CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC LỚP
12 GIẢI TÍCH BÀI 2 CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC 1 2 3 4 5 PHÉP PHÉP TÍNH LŨY VÍ DỤ CỘNG, NHÂN CHẤT THỪA SỐ MINH TRỪ SỐ CỦA HỌA PHỨC PHỨC SỐ I LỚP L
12 GIẢI TÍCH BÀI 2 CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
12 GIẢI TÍCH BÀI 2 CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨ
I PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ PHỨC
HĐ1. Theo quy tắc cộng, trừ đa thức (coi i là biến) hãy tính:
a) (3 + 2i) + (5 + 8i) =
(3 + 5) + (2 + 8)i = 8 + 10i
b) (7 + 5i) – (4 + 3i) = (7 – 4) + (5 – 3)i = 3 + 2i
Phép cộng, phép trừ hai số phức được thực
hiện theo quy tắc cộng, trừ đa thức LỚP L
12 GIẢI TÍCH BÀI 2 CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
12 GIẢI TÍCH BÀI 2 CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨ
I PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ PHỨC
Ví dụ 1. Thực hiện các phép tính sau:
a) (3 – 5i) + (2 + 4i) = (3 + 2) + (-5 + 4)i = 5 – i
b) (–2 – 3i) + (–1 – 7i) = (– 2 –1) + (– 3 – 7)i = –3 – 10i
c) (4 + 3i) – (5 – 7i) = (4 –5) + (3 + 7)i = –1 + 10i
d) (3 – 2i) + (2 + 4i) + (–1 + i) = 4 + 3i
Giáo án Powerpoint Cộng, trừ và nhân số phức Toán 12 Giải tích
341
171 lượt tải
MUA NGAY ĐỂ XEM TOÀN BỘ TÀI LIỆU
CÁCH MUA:
- B1: Gửi phí vào TK:
0711000255837- NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR) - B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official ( nhấn vào đây ) để xác nhận thanh toán và tải tài liệu - giáo án
Liên hệ ngay Hotline hỗ trợ: 084 283 45 85
Bộ bài giảng điện tử Toán 12 Giải tích được cập nhật liên tục trong gói này từ nay đến hết tháng 3/2024.
Để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút Tải Xuống ở trên!
Thuộc bộ (mua theo bộ để tiết kiệm hơn):
- Bộ bài giảng powerpoint Toán 12 Giải tích bao gồm đầy đủ các bài giảng trong cả năm học. Bộ bài giảng được thiết kế theo phong cách hiện đại, đẹp mắt, trình bày chi tiết cho từng phần học và bám sát chương trình Sách giáo khoa Toán 12 Giải tích.
- Mua trọn bộ sẽ tiết kiệm hơn tải lẻ 50%.
Đánh giá
4.6 / 5(341 )5
4
3
2
1
Trọng Bình
Tài liệu hay
Giúp ích cho tôi rất nhiều
Duy Trần
Tài liệu chuẩn
Rất thích tài liệu bên VJ soạn (bám sát chương trình dạy)
TÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY MÔN Toán Học
Xem thêm-
Bộ 10 đề thi Cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án150.000 ₫ 4.7 K 2.4 K lượt tải
-
Bộ 10 đề thi Cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án150.000 ₫ 3.5 K 1.8 K lượt tải
-
Bộ 10 đề thi Cuối kì 1 Toán 12 Cánh diều có đáp án150.000 ₫ 1.9 K 0.9 K lượt tải
-
Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án150.000 ₫ 71 36 lượt tải
-
Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án150.000 ₫ 62 31 lượt tải
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án150.000 ₫ 10.9 K 5.5 K lượt tải
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 12 Cánh diều có đáp án150.000 ₫ 86 43 lượt tải
-
Đề cương ôn tập Cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo80.000 ₫ 431 216 lượt tải
TÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY Lớp 12
Xem thêm-
Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Tiếng Anh 12 Global success có đáp án90.000 ₫ 1.7 K 854 lượt tải
-
Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Tiếng Anh 12 Friends global có đáp án90.000 ₫ 1.8 K 0.9 K lượt tải
-
Bộ 3 đề thi Cuối kì 1 Hóa học 12 Kết nối tri thức có đáp án70.000 ₫ 1.5 K 737 lượt tải
-
Bộ 3 đề thi Cuối kì 1 Vật lí 12 Kết nối tri thức có đáp án70.000 ₫ 878 439 lượt tải
-
Bộ 3 đề thi Cuối kì 1 Tin học 12 Kết nối tri thức có đáp án70.000 ₫ 643 322 lượt tải
-
Bộ 3 đề thi Cuối kì 1 Lịch sử 12 Cánh diều có đáp án70.000 ₫ 1 K 507 lượt tải
-
Bộ 3 đề thi Cuối kì 1 Lịch sử 12 Kết nối tri thức có đáp án70.000 ₫ 1.3 K 643 lượt tải
-
Bộ 6 đề thi Cuối kì 1 Địa lý 12 Kết nối tri thức có đáp án100.000 ₫ 1.2 K 603 lượt tải
Tài liệu bộ mới nhất
LỚP
12
GIẢI TÍCH BÀI 2 CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
LỚP
12
GIẢI TÍCH
Chương 4: SỐ PHỨC
Bài 2: PHÉP CỘNG, TRỪ
VÀ NHÂN SỐ PHỨC
LỚP
12
GIẢI TÍCH BÀI 2 CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
LỚP
12
GIẢI TÍCH BÀI 2 CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
1
PHÉP
CỘNG,
TRỪ SỐ
PHỨC
PHÉP
NHÂN
SỐ
PHỨC
2 3
TÍNH
CHẤT
5
VÍ DỤ
MINH
HỌA
4
LŨY
THỪA
CỦA
SỐ I
LỚP
12
GIẢI TÍCH BÀI 2 CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
LỚP
12
GIẢI TÍCH BÀI 2 CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ PHỨC
I
HĐ1. Theo quy tắc cộng, trừ đa thức (coi i là biến) hãy
tính:
a) (3 + 2i) + (5 + 8i) =
b) (7 + 5i) – (4 + 3i) =
(3 + 5) + (2 + 8)i =
(7 – 4) + (5 – 3)i =
8 + 10i
3 + 2i
Phép cộng, phép trừ hai số phức được thực
hiện theo quy tắc cộng, trừ đa thức
LỚP
12
GIẢI TÍCH BÀI 2 CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
LỚP
12
GIẢI TÍCH BÀI 2 CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ PHỨC
I
Ví dụ 1. Thực hiện các phép tính sau:
a) (3 – 5i) + (2 + 4i) =
b) (–2 – 3i) + (–1 – 7i) =
c) (4 + 3i) – (5 – 7i) =
d) (3 – 2i) + (2 + 4i) + (–1 + i) =
(3 + 2) + (-5 + 4)i =
(– 2 –1) + (– 3 – 7)i =
(4 –5) + (3 + 7)i =
4 + 3i
5 – i
–3 – 10i
–1 + 10i
LỚP
12
GIẢI TÍCH BÀI 2 CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
LỚP
12
GIẢI TÍCH BÀI 2 CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ PHỨC
I
a) Phép cộng hai số phức:
Cộng hai số phức, ta cộng phần thực với phần thực,
phần ảo với phần ảo
z
1
+ z
2
= (a + bi) + (c + di) =(a + c) + (b + d)i
b) Phép trừ hai số phức:
Trừ hai số phức, ta trừ phần thực với phần thực,
phần ảo với phần ảo
z
1
– z
2
= (a + bi) - (c + di) =(a - c) + (b - d)i
Cho z
1
= a + bi, z
2
= c + di với: a, b, c, d
R và i
2
= -1
Tổng quát:
LỚP
12
GIẢI TÍCH BÀI 2 CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
LỚP
12
GIẢI TÍCH BÀI 2 CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
PHÉP NHÂN SỐ PHỨC
II
6 + 9i + 4i + 6i
2
= 6 + 13i + 6(-1) = 13i
HĐ2. Theo quy tắc nhân đa thức với chú ý i
2
= - 1, hãy
tính:
(3 + 2i).(2 + 3i)
(3 + 2i).(2 + 3i) =
Giải.
TQ. Phép nhân hai số phức được thực hiện theo
quy tắc nhân đa thức rồi thay i
2
= -1
z
1
. z
2
= (a + bi).(c + di) = ac + adi + bci
LỚP
12
GIẢI TÍCH BÀI 2 CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
LỚP
12
GIẢI TÍCH BÀI 2 CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
PHÉP NHÂN SỐ PHỨC
II
Ví dụ 2: Thực hiện các phép tính sau:
a) (2 – 3i).(3 – 2i) = 6 – 4i – 9i + 6i
2
= – 13i
b) (–1 + i).(3 + 7i) = –3 – 7i + 3i + 7i
2
= –10 – 4i
c) 5(4 + 3i)
= 20 + 15i
d) (– 2 – 5i).4i
= – 8i – 20i
2
=
20 – 8i
LỚP
12
GIẢI TÍCH BÀI 2 CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
LỚP
12
GIẢI TÍCH BÀI 2 CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
TÍNH CHẤT
III
Phép cộng và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất như
phép cộng và phép nhân các số thực
Tính chất phép cộng số phức:
Tính
chất kết
hợp
Tính chất
giao hoán
Tính chất
cộng với
số 0
LỚP
12
GIẢI TÍCH BÀI 2 CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
LỚP
12
GIẢI TÍCH BÀI 2 CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
TÍNH CHẤT
III
Tính chất phép nhân
Tính chất 1:
Tính chất kết hợp
Tính chất 2:
Tính chất giao hoán
Tính chất 3:
Nhân với số 1
Tính chất 4:
Tính chất phân phối
của phép nhân với
phép cộng
LỚP
12
GIẢI TÍCH BÀI 2 CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
LỚP
12
GIẢI TÍCH BÀI 2 CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG 4 BÀI 2
LŨY THỪA VỚI SỐ I
IV
i
2
= – 1
i
3
= i
2
.i = – i
i
4
= i
3
.i = – i
2
= 1
i
1
= i
i
6
= i
5
.i = i
2
= – 1
i
7
= i
6
.i = – i
i
8
= i
7
.i = – i
2
= 1
i
5
= i
4
.i = i
i
10
= i
9
.i = i
2
= – 1
i
11
= i
10
.i = – i
i
12
= i
11
.i = – i
2
= 1
i
9
= i
8
.i = i
i
14
= i
13
.i = i
2
= – 1
i
15
= i
14
.i = – i
i
16
= i
15
.i = – i
2
= 1
i
13
= i
12
.i = i
LỚP
12
GIẢI TÍCH BÀI 2 CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
LỚP
12
GIẢI TÍCH BÀI 2 CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
Tổng quát:
i
n
= i
4q
r
= i
r
Nếu: n
4q
r với q,r
N và 0
r
4 thì:
VD3. i
2019
= i
4.504 + 3
= i
3
= – i
LŨY THỪA VỚI SỐ I
IV
LỚP
12
GIẢI TÍCH BÀI 2 CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
LỚP
12
GIẢI TÍCH BÀI 2 CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
VÍ DỤ MINH HỌA
V
Câu 1. Trong các số sau số nào là số thực?
A. (3 + 2i) - (3 - 2i) B. (2 + 5i) + (2 - 5i)
C. (1 + 2i)
2
D. (2 + 3i).(3 - 2i)
Câu 2. Cho số phức z = (2 + i)
2
. Khẳng định nào sau là
đúng?
A. z là số dương B. z là số ảo
C. z có mô đun bằng 5 D. M(3;-4) là điểm biểu
diễn của z
B.
C.
LỚP
12
GIẢI TÍCH BÀI 2 CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
LỚP
12
GIẢI TÍCH BÀI 2 CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
Câu 3:
Cho hai số phức Z = 1+i, Z = 2 –3i. Tính môđun
của số phức Z + Z
21
1
2
A. |Z + Z | = √13
1
2
B. |Z + Z | = √5
1
2
C. |Z + Z | = 1
1
2
D. |Z + Z | = 5
1
2
Câu 4:
Điểm biểu diễn của số phức z = (√2 + i)² + (√2 – i)² là:
A. M(0;2) B. M(-2;0)
C. M(2;0)
D. M(0;-2)
Giải.
Điểm biểu diễn hình học của số phức z = 2 là M(2;0)
z = (√2 + i)² + (√2 – i)² = 2 + 2√2 i + i² + 2 - 2√2 i + i² = 2
A
C.
LỚP
12
GIẢI TÍCH BÀI 2 CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
LỚP
12
GIẢI TÍCH BÀI 2 CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
Giải .
i
2345
= i
4. 586 +1
= i
1
= i
Câu 5: Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng?
A. i
1997
= - 1 B. i
2011
= i
C. i
2014
= - i D. i
2345
= i
D.
VÍ DỤ MINH HỌA
V
a
b
;.M a b
= - .z a bi
.
22
=+z a b
=
+ = +
=
ac
a bi c di
bd
. ;
2
= + = -1z a bi a,b i
a bi c di a c b d i.
a bi . c di ac bd ad bc i.
…
Bài về nhà: Bài tập SGK tr135-136: 1ab, 2ab, 3ab, 4, 5.
LỚP
12
GIẢI TÍCH BÀI 2 CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
LỚP
12
GIẢI TÍCH BÀI 2 CỘNG TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
Nhắn tin Zalo