Giáo án Toạ độ của vectơ trong không gian Toán 12 Chân trời sáng tạo

Ngày soạn:.../.../... Ngày dạy:.../.../...
BÀI 2: TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN (4 TIẾT) I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức Sau bài học này, HS sẽ:
 Nhận biết được tọa độ của điểm, của vectơ đối với hệ trục tọa độ.
 Vận dụng được tọa độ của vectơ để giải quyết một số bài toán có liên quan đến thực tiễn. 2. Về năng lực
Năng lực chung:
 Năng lực tự chủ và tự học: Có tính thần học hỏi, chủ động tiếp thu kiến thức từ thầy cô, bạn bè.
 Năng lực giao tiếp và hợp tác: Hoạt động tích cực khi làm việc nhóm; Có thái
độ tôn trọng trong giao tiếp với thầy cô, bạn bè.
 Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: Giải quyết được các vấn đề trong thực
tiễn. Xử lí các vấn đề phát sinh một các sáng tạo nhằm đạt được kết quả tốt nhất.
Năng lực riêng:
 Năng lực giải quyết vấn đề toán học:
+ Nhận biết được tọa độ của điểm, của vectơ đối với hệ trục tọa độ.
+ Vận dụng được tọa độ của vectơ để giải quyết một số bài toán có liên quan đến thực tiễn.
 Năng lực tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập
luận để giải thích được khái niệm: Hệ trục tọa độ tọa độ Oxyz, tọa độ của một
điểm, tọa độ của vectơ.
 Năng lực mô hình hóa toán học: Xác định được tọa độ của điểm, tọa độ của
vectơ khi dựng hệ trục tọa độ để giải quyết các bài toán thực tiễn.
 Giải quyết vấn đề toán học: Vận dụng được tọa độ của vectơ để giải quyết một
số bài toán có liên quan đến thực tiễn.
 Năng lực giao tiếp toán học: Đọc, hiểu thông tin toán học.
 Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng được máy tính cầm tay. 3. Về phẩm chất
 Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
 Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
 Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
 Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học, laptop, ppt.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi về tọa độ của vectơ.
c) Sản phẩm: HS đưa ra được nhận định ban đầu về câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Trong kiểm soát không lưu, người ta dùng bộ ba số để xác định vị trí của máy bay.
Người ta đã làm điều đó như thế nào?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào bài học mới: “Ngoài máy bay, người ta còn dùng bộ ba số để xác định vị trí
của rất nhiều vật khác. Vậy người ta đã làm như thế nào để xác định được chính
xác vị trí của điểm đó trong không gian không. Bài ngày hôm nay sẽ giúp các em
tìm hiểu về điều đó.”.
Bài mới: Tọa độ của vectơ trong không gian.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Hệ tọa độ trong không gian
a) Mục tiêu: Nhận biết hệ tọa độ trong không gian.
b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy
nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các HĐKP1; Thực hành 1, Vận dụng 1 và các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các
câu hỏi. HS trình bày được hệ tọa độ trong không gian.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Hệ tọa độ trong không gian
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, HĐKP 1 nghiên cứu HĐKP 1.
Cho hình lập phương OABC . O ' A ' B ' C '
có cạnh bằng 1. Đặt ⃗i=⃗ OA ; ⃗j=⃗ OC ; ⃗k=⃗
OO ' .ec h bằng 1. ng luậnnhóm đôi, nghiên cứu HĐKP1.
a) Nêu nhận xét về phương và độ dài
của ba vectơ ⃗i; ⃗j; ⃗k.
b) Nêu nhận xét về ba trục tọa độ a) Ba vectơ ⃗i; ⃗j; ⃗k có phương đôi một (
vuông góc với nhau và độ dài ba vectơ
O ;⃗i) ,(O ; ⃗j) , (O ;⃗k ).
- GV gọi 2 HS đứng tại chỗ trả lời hai ý đều bằng 1. a), b).
b) Ba trục tọa độ (O ;⃗i),(O ; ⃗j),(O ;⃗k) đôi một vuông góc với nhau.
- GV nhận xét, rút ra kết luận và nêu Kết luận nhận xét.
Trong không gian, cho ba trục Ox ,Oy , Oz
đôi một vuông góc. Gọi ⃗i , ⃗j, ⃗k lần lượt là
ba vectơ đơn vị trên các trục Ox ,Oy , Oz .
Hệ ba trục như vậy được gọi là hệ trục
tọa độ Descartes vuông góc Oxyz trong
không gian hay gọi đơn giản là hệ tọa độ Oxyz.
- GV đặt câu hỏi gợi mở và đưa ra nhận Nhận xét: xét cho HS:
a) Điểm O được gọi là gốc tọa độ.
+ Điểm O được gọi là gì? Các trục tọa Các trục Ox ,Oy , Oz được gọi là các trục
độ và mặt phẳng tọa độ của hệ trục tọa tọa độ. độ này là gì?
Các mặt phẳng (Oxy ),(Oyz ),(Ozx) đôi một + Tính ⃗
vuông góc với nhau được gọi là các mặt
i2; ⃗j2; ⃗k2 và tích vô hướng của hai trong ba vectơ trên. phẳng tọa độ.
Không gian với hệ tọa độ Oxyz còn được
gọi là không gian Oxyz.
b) Vì ⃗i; ⃗j; ⃗k là ba vectơ đơn vị đôi một
vuông góc với nhau nên ta có:
⃗i2=⃗j2=⃗k2=1 và ⃗i .⃗j=⃗j .⃗k=⃗k .⃗i=0.
Ví dụ 1 (SGK – tr.53)
Hướng dẫn giải (SGK – tr.53)
- GV cho HS thảo luận với bạn cùng bàn