Giáo án Toán 12 học kì I Giải tích Bài 2: Hàm số lũy thừa

Trường:………….
Họ và tên giáo viên: …………………………… Tổ:TOÁN
Ngày dạy đầu tiên:……………………………..
Ngày soạn: …../…../2021 Tiết:
BÀI 2: HÀM SỐ LŨY THỪA
Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán - GT: 12
Thời gian thực hiện: ..... tiết I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức
- Biết khái niệm và tính chất của hàm số lũy thừa.
- Viết công thức tính đạo hàm của các hàm số lũy thừa.
- Biết dạng đồ thị của hàm số lũy thừa. 2. Năng lực
- Năng lực tự học, tự chủ:Tìm kiếm thông tin, quan sát hình ảnh để nhận dạng được các đồ thị hàm số lũy thừa.
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: giải quyết vấn đề tính đạo hàm và khảo sát hàm số lũy thừa.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: Tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động
nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp; xác định nhiệm vụ của
nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ khảo sát hàm số lũy thừa.
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học.
- Năng lực tính toán: Tính được đạo hàm của hàm số lũy thừa, vẽ được đồ thị hàm số lũy thừa.
3. Phẩm chất:
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
- Năng động, trung thựcsáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới ,biết quy lạ về quen, có tinh
thần hợp tác xây dựng cao.
- Rèn luyện tinh thần trách nhiệm, làm chủ cảm xúc của bản thân để hoàn thành được nhiệm vụ được giao.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- Kiến thức về hàm số lũy thừa.
- Hình vẽ đồ thị các hàm số , . - Máy chiếu. - Phiếu học tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.HOẠT ĐỘNG: MỞ ĐẦU
a) Mục tiêu: Tiếp cận khái niệm hàm số lũy thừa.
b) Nội dung:Tổ chức cho học sinh quan sát 4 đồ thị và tìm ra các hàm số tương ứng.


c) Sản phẩm:Câu trả lời của HS L1: . L2: . L3: . L4: .
d) Tổ chứcthực hiện:
*) Chuyển giao nhiệm vụ : Giáo viên tổ chức trò chơi cho các nhóm quan sát hình vẽ và đưa ra câu
trả lời. Nhóm nào có câu trả lời nhanh nhất sẽ chiến thắng.
*) Thực hiện:Học sinh thảo luận theo nhóm để tìm câu trả lời.
*) Báo cáo, thảo luận:
- Một nhóm báo cáo kết quả thảo luận.
- Các nhóm khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.
*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận và tổng hợp kết quả. - Dẫn dắt vào bài mới.
2. HOẠT ĐỘNG: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
HOẠT ĐỘNG 1: TIẾP CẬN KHÁI NIỆM HÀM SỐ LŨY THỪA
a) Mục tiêu: Nắm được định nghĩa hàm số lũy thừa.
b)Nội dung: GV yêu cầu đọc SGK, giải bài toán và áp dụng làm ví dụ
H1: Nêu một vài hàm số mà em đã học?
H2: Giới thiệu định nghĩa hàm số lũy thừa.
Ví dụ 1: Học sinh cho một vài ví dụ về hàm số lũy thừa.
H3: Tập xác định của hàm số lũy thừa.  1 y  2
 x  x   3 3 2
H4: Ví dụ 2: Tìm tập xác định của hàm số c) Sản phẩm:
+ Một vài hàm số đã gặp: 
+ Khái niệm: Hàm số y x , với   ,
 được gọi là hàm số lũy thừa.
+ Ví dụ 1: Các hàm số
là những hàm số lũy thừa. 
+ Tập xác định của hàm số y x là:
 D  nếu  là số nguyên dương.  D  \  
0 với  nguyên âm hoặc bằng 0.  D (  0;  )  với  không nguyên.
+Ví dụ 2: Hàm số lũy thừa có số mũ không nguyên thì điều kiện là cơ số phải dương, nên suy ra

 x  2  1 2 y  2
x  3x  2  0   x    ;   1  2;  
 x  x   3 3 2 có điều kiện là x 1  D   ;  1  2;
Vậy tập xác định của hàm số là     .
d) Tổ chức thực hiện
- GV định hướng cho học sinh nêu một số hàm số đã gặp. Từ đó giới thiệu
khái niệm hàm số lũy thừa. Chuyển giao
- HS suy nghĩ và cho ví dụ về hàm số lũy thừa.
- HS nắm tập xác định của hàm số lũy thừa và vận dụng làm ví dụ.
- HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ Thực hiện
- GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn các nhóm
- HS mạnh dạn cho ví dụ, ghi nhận kiến thức.
- HS khác theo dõi, nhận xét, bổ sung.
- Thực hành được ví dụ 2:
Hàm số lũy thừa có số mũ không nguyên thì điều kiện là cơ số phải
Báo cáo thảo luận  1 y  2
 x  x   3 3 2 dương, nên suy ra có điều kiện là  x  2 2
x  3x  2  0   x    ;   1  2;   x 1  D   ;  1  2;
Vậy tập xác định của hàm số là     .
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và
Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tổng hợp
tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo
- Chốt kiến thức về khái niệm và tập xác định của hàm số lũy thừa.
HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA.
a) Mục tiêu:Hình thành công thức đạo hàm và biết cách tính đạo hàm của một số hàm số lũy thừa cơ bản. b)Nội dung:
H5.Nhắc lại công thức đạo hàm của hàm số
. Giới thiệu công thức đạo
hàm của hàm số lũy thừa.
H6. Ví dụ 3:Tính đạo hàm của hàm số
trên tập xác định của nó.
H7. Ví dụ 4. Đạo hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . c) Sản phẩm:
2. Đạo hàm của hàm số lũy thừa Hàm số có đạo hàm với mọi và


Đạo hàm của hàm số hợp với Lưu ý: với mọi , nguyên, và là số nguyên. Ví dụ 3. Ta có . Ví dụ 4. Ta có .
d) Tổ chức thực hiện
- GV yêu cầu học sinh nêu công thức đạo hàm của hàm số đã học. Chuyển giao
- HS nêu được công thức đạo hàm của hàm số .
- THực hành ví dụ 3, ví dụ 4.
- HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ. Thực hiện
- GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa
hiểu nội dung các vấn đề nêu ra
- Thực hiện được ví dụ 3 và ví dụ 4 và viết câu trả lời vào bảng phụ.
- Thuyết trình các bước thực hiện.
- Các nhóm khác nhận xét hoàn thành sản phẩm
Chú ý nêu bật được cách tính
Báo cáo thảo luận Ví dụ 3. Ta có . Ví dụ 4. Ta có .
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận
Đánh giá, nhận xét,
và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. tổng hợp
- Trên cơ sở câu trả lời của học sinh,GV kết luận, và dẫn dắt học sinh hình
thành kiến thức mới đạo hàm của hàm số lũy thừa.
HOẠT ĐỘNG 3: KHẢO SÁT HÀM SỐ LŨY THỪA
a) Mục tiêu:Biết khảo sát các hàm số lũy thừa cơ bản. b)Nội dung:
H8.Nêu tập xác định, sự biến thiên, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số lũy thừa trong các trường hợp và
H9. Ví dụ 5:Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số . c) Sản phẩm:
Khảo sát hàm số lũy thừa trên khoảng (0;  )  
y x ,   0 
y x ,   0