Giáo án Toán 12 học kì II Giải tích Bài 2: Tích phân

Trường:……………………………..
Họ và tên giáo viên: …………………………… Tổ: TOÁN
Ngày dạy đầu tiên:……………………………..
Ngày soạn: …../…../2021 Tiết:
CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG BÀI 2: TÍCH PHÂN
Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán - GT: 12
Thời gian thực hiện: ....... tiết I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức Yêu cầu HS cần đạt
- Hiểu được cách tính diện tích hình thang cong.
- Hiểu được khái niệm tích phân của một hàm số.
- Nắm được các chú ý và tính chất của tích phân.
- Nắm được cách tính tích phân theo định nghĩa.
- Nắm được cách tính tích phân hàm chứa giá trị tuyệt đối.
- Nắm được cách tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số và tích phân từng phần.
- Áp dụng các phương pháp tính tích phân hợp lí, giải quyết được các bài toán tích phân hàm đơn giản khác. 2. Năng lực
- Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự giác tìm hiểu, phân tích
để lĩnh hội kiến thức mới và vận dụng vào giải quyết bài tập.
- Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức thông qua trao đổi hoạt động nhóm; Có khả năng báo cáo,
phản biện trước tập thể.
- Năng lực tư duy và giải quyết vấn đề: Biết tổng hợp, khái quát hóa từ các dạng toán nguyên hàm
để áp dụng vào tính tích phân. Nhận biết, phân biệt công thức, phương pháp giải phù hợp với từng
bài toán cụ thể. Thấy được ứng dụng của tích phân trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê
khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh đọc và viết chính xác các kí hiệu của tích phân. 3. Phẩm chất
- Bồi dưỡng lòng yêu nước, tinh thần tự hào dân tộc.
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
- Năng động, trung thực, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
* Thiết bị dạy học: Máy chiếu, máy tính cầm tay, bảng phụ.
* Học liệu: Kế hoạch bài dạy, giáo án, SGK, phiếu học tập...


III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu:
- Niềm tự hào dân tộc, tạo sự tò mò, gây hứng thú cho học sinh về “tính diện tích hình phẳng kín” trong thực tế.
- Học sinh nhớ lại các kiến thức về nguyên hàm.
- Bước đầu suy nghĩ, tìm tòi về tính tích phân. b) Nội dung
- GV chiếu hình ảnh Hồ Gươm và ruộng bậc thang và đặt các câu hỏi
H1: E hãy cho biết đây là hồ nào của nước ta?Em có thể giới thiệu qua hiểu biết của em về hồ này không?
H2: Theo em người ta tính diện tích Hồ Gươm này như thế nào?
H3: Theo em người ta tính diện tích phần ruộng bậc thang được phủ lúa xanh mát trong hình như thế nào?


H4: Em hãy điền kết quả của các nguyên hàm trong bảng nguyên hàm cơ bản? c) Sản phẩm Câu trả lời của HS
TL1: Hồ Gươm (Hoàn Kiếm) tại thủ đô Hà Nội. Tên gọi Hoàn Kiếm chính thức xuất hiện vào đầu
thế kỷ 15 gắn với truyền thuyết vua Lê Thái Tổ trả gươm báu cho Rùa thần sau khi mượn gươm
chiến đấu, đánh tan giặc Minh, chính thức lên làm vua và gây dựng triều đại nhà Lê thịnh vượng.
TL2: Học sinh suy nghĩ và trả lời theo ý hiểu của bản thân.
TL3: Học sinh suy nghĩ và trả lời theo ý hiểu của bản thân.
TL4: Học sinh lên bảng thực hiện.
d) Tổ chức thực hiện
* Chuyển giao nhiệm vụ :GV chiếu hình ảnh và nêu câu hỏi cho HS
* Thực hiện:HS suy nghĩ độc lập
* Báo cáo, thảo luận:
- GV gọi lần lượt 4 HS lên bảng trình bày câu trả lời của mình.
- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung.
* Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.
- Đặt vấn đề vào bài: Để giúp các em hiểu được cách tính diện tích các hình vừa được chiếu chúng
ta cùng đi tìm hiểu bài học hôm nay: “Bài 2: TÍCH PHÂN”
2.HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI I. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN
HOẠT ĐỘNG 2.1.Hình thang cong


a) Mục tiêu: Học sinh hiểu được khái niệm hình thang cong b)Nội dung
HS đọc sách giáo khoa và trả lời câu hỏi
H1. Em hiểu như thế nào là một hình thang cong?
GV nhận xét và kết luận về khái niệm hình thang cong c) Sản phẩm: 1. Hình thang cong y  f x ; a b Cho hàm số
  liên tục, không đổi dấu trên đoạn   . Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của y  f x hàm số
  , trục hoành và hai đường thẳng x a  , x b
 được gọi là hình thang cong.
d) Tổ chức thực hiện Chuyển giao
- GV trình chiếu hình vẽ 47 SGK, giới thiệu hình thang cong Thực hiện
- HS theo dõi và hình thành khái niệm
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và
Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tổng hợp
tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo
HOẠT ĐỘNG 2.2.Định nghĩa tích phân
a) Mục tiêu:Hình thành khái niệm tích phân b) Nội dung:
GV cho HS đọc sách giáo khoa và đi đến định nghĩa tích phân Trả lời các câu hỏi: a f (x)dx 
H1. Kết quả tích phân a ? b a
f (x)dx, f (x)dx  
H2. Nêu mối quan hệ giữa hai tích phân a b ?
Gọi học sinh rút ra nhận xét về các tích phân trên
Giao nhiệm vụ cho học sinh vận dụng định nghĩa để làm các ví dụ 2 I  xdx
Ví dụ 1. Tính tích phân sau: 1  1  2 I  cos tdt.
Ví dụ 2. Tính tích phân sau: 2 0
Nhận xét và rút ra ý nghĩa hình học của tích phân c) Sản phẩm:
1. Định nghĩa tích phân