Lý thuyết Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song

Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) Bài 10. Tiên đ E ề uclid. Tính ch t ấ c a hai ủ đư ng ờ th ng s ẳ ong song A. Lý thuy t ế 1. Tiên đ E ề uclid v đ ề ư ng t ờ h ng s ẳ ong song
• Tiên đề Euclid: Qua m t ộ đi m ể ở ngoài m t ộ đư ng ờ th ng, ẳ chỉ có m t ộ đư ng ờ th ng ẳ song song v i ớ đư ng t ờ h ng ẳ đó. Ví d : ụ + Cho đi m ể M n m ằ ngoài đư ng ờ th ng
ẳ a thì b đi qua M và song song v i ớ a là duy nhất. Chú ý: • N u ế m t ộ đư ng ờ th ng ẳ c t ắ m t ộ trong hai đư ng ờ th ng ẳ song song thì nó cũng c t ắ đư ng t ờ h ng ẳ còn l i ạ . Ví d :
ụ Cho a và b là hai đư ng ờ th ng ẳ song song v i ớ nhau. N u ế đư ng ờ th ng ẳ c c t ắ đư ng t ờ h ng ẳ a thì cũng c t ắ đư ng ờ th ng b. ẳ 2. Tính ch t ấ c a hai ủ đư ng ờ th ng s ẳ ong song • N u ế m t ộ đư ng t ờ h ng c ẳ t ắ hai đư ng ờ th ng ẳ song song thì:
+ Hai góc so le trong b ng nhau; ằ + Hai góc đ ng v ồ b ị ng nhau. ằ   Ví d : ụ Cho xy // x 'y' và BAy 50   . Tính ABx' và y'Bz' M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả )   Vì xy // x 'y'  ABx ' B
 Ay (hai góc so le trong). Do đó ABx' 5  0    Vì xy // x 'y'  y'Bz ' B
 Ay (hai góc đồng v )ị. Do đó y'Bz' 5  0 • M t ộ đư ng ờ th ng ẳ vuông góc v i ớ m t ộ trong hai đư ng ờ th ng ẳ song song thì nó cũng vuông góc v i ớ đư ng t ờ h ng ẳ kia. Ví d :
ụ Cho xy // x 'y' và zz'  xx ' thì zz'  yy' • Hai đư ng ờ th ng ẳ phân bi t ệ cùng song song v i ớ m t ộ đư ng ờ th ng ẳ thứ ba thì chúng song song v i ớ nhau. Ví d :
ụ Cho a // b và c // b thì a // c B. Bài t p t ậ l ự uy n ệ M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả )
Bài 1. Cho tam giác ABC. Vẽ đư ng ờ th ng
ẳ m đi qua A và song song v i ớ BC. Vẽ đư ng ờ th ng
ẳ n đi qua B và song song v i ớ AC. Có th ể v ẽ đư c ợ bao nhiêu đư ng ờ th ng ẳ m, bao nhiêu đư ng t ờ h ng ẳ n? Vì sao? Hư ng d ớ ẫn gi i ả Vì theo tiên đ E ề uclid, qua đi m ể A ngoài ở BC, ch có m ỉ t ộ đư ng ờ th ng ẳ song song v i ớ BC. Nên ch v ỉ đ ẽ ư c m ợ t ộ đư ng ờ th ng m ẳ duy nh t ấ . Vì theo tiên đ E ề uclid, qua đi m ể B ngoài ở AC, ch có m ỉ t ộ đư ng t ờ h ng ẳ song song v i ớ AC. Nên ch v ỉ đ ẽ ư c m ợ t ộ đư ng ờ th ng n duy nh ẳ t ấ .
Bài 2. Cho hình vẽ, bi t ế mn//ab và xHm 120   . Tính các góc còn l i ạ trong hình v . ẽ Hư ng d ớ ẫn gi i ả   Ta có: nHy xH  m (hai góc đối đ nh) ỉ M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả )   nHy 120   Ta có:   xHm  xHn 1  80 (hai góc k bù ề ) Thay số:  120  xHn 1  80  xHn 1  80  120 xHn 6  0   Có: mHy x  Hn (hai góc đối đ nh) ỉ   mHy 6  0 Vì mn//ab nên:   xKb m
 Hy (hai góc so le trong)  xKb 6  0   xKa x
 Hm (hai góc đồng vị)  xKa 1  20   aKy m  Hy 
(hai góc đồng vị)  aKy 6  0   bKy n  Hy  (hai góc đồng v ) ị  bKy 1  20    V y ậ nHy 1  20 ; xHn 6  0 ; mHy 6  0 ; xKb 6  0 ; xKa 1  20 ; aKy 6  0 ; bKy 120   . Bài 3. Cho hình dư i ớ đây. Gi i ả thích t i ạ sao: M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85