Lý thuyết Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) Bài 14. Trư ng h ờ p b ợ ng n ằ hau th hai ứ và th ba c ứ a t ủ am giác A. Lý thuy t ế 1. Trư ng h ờ p b ợ ng nhau t ằ h hai ứ c a t
ủ am giác: c nh – góc – c ạ nh ( ạ c.g.c)
• Trong tam giác ABC, góc BAC (hay góc A) đư c ợ g i ọ là góc xen gi a ữ c a ủ hai c nh ạ AB và AC. • N u ế hai c nh ạ và góc xen gi a ữ c a ủ tam giác này b ng ằ hai c nh ạ và góc xen gi a ữ c a
ủ tam giác kia thì hai tam giác đó b ng ằ nhau. Ví d : ụ
+ Tam giác ABC và tam giác EFD có c nh
ạ AB = EF = 5cm; AC = ED = 3cm; góc A là góc xen gi a ữ c a ủ c nh
ạ AB và AC, góc E là góc xen gi a ữ c a ủ c nh ạ EF và ED;   A E  7  9 . Khi đó ta có A  BC  EF  D theo trư ng h ờ p ợ c nh góc c ạ nh ( ạ c.g.c) 2. Trư ng h ờ p b ợ ng nhau t ằ h ba c ứ a t
ủ am giác: góc – c n ạ h – góc (g.c.g)
• Trong tam giác ABC, hai góc ABC, ACB (hay góc B và góc C) đư c ợ g i ọ là hai góc kề c nh B ạ C c a ủ tam giác ABC. M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) • N u ế m t ộ c nh ạ và hai góc kề c a ủ tam giác này b ng ằ m t ộ c nh ạ và hai góc kề c a
ủ tam giác kia thì hai tam giác đó b ng ằ nhau. Ví dụ
+ Tam giác ABC và tam giác EFD có   B F  3  7 ;   C D  64   ; góc B và góc C là hai góc kề c a ủ c nh
ạ BC, góc F và góc D là hai góc k ề c a ủ c nh ạ FD; c nh ạ BC = FD = 6cm. Khi đóta có A  BC  EF  D theo trư ng h ờ p ợ góc c nh góc ạ (g.c.g) B. Bài t p t ậ l ự uy n ệ Bài 1. Trong m i ỗ hình dư i ớ đây, hãy chỉ ra m t ộ c p ặ tam giác b ng ằ nhau và gi i ả thích vì sao chúng b ng ằ nhau. M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) Hư ng d ớ ẫn gi i ả
a) Hai tam giác AED và CEB có: AE = CE   AED CEB  (hai góc đối đ nh) ỉ DE = BE Do đó A  ED  CE  B (c.g.c)
b) Hai tam giác QGH và QIH có:   GQH I  QH QH là c nh chung ạ   GHQ I  HQ Do đó Q  GH  Q  IH (g.c.g)
Bài 2. Cho hình vẽ dư i ớ đây, bi t ế CE = DE và   CEA D  EA . Ch ng ứ minh r ng: ằ M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) a) A  EC  A  ED ; b) A  BC  A  BD . Hư ng d ớ ẫn gi i ả CE = DE GT   CEA D  EA a) A  EC  A  ED ; KL b) A  BC  A  BD . a) Xét A  EC và AED có: CE = DE (theo gi t ả hi t ế )   CEA D  EA (theo gi t ả hi t ế ) AE là c nh ạ chung Do đó A  EC  A  ED (c.g.c) b) Vì A  EC  A  ED (theo câu a) ⇒ AC = AD (2 c nh t ạ ư ng ơ ng) ứ và   CAE DA  E (2 góc tư ng ơ ng) ứ Xét A  BC và ABD có: AC = AD (ch ng m ứ inh trên)   CAE D  AE (ch ng m ứ inh trên) AB là c nh ạ chung Do đó A  BC  A  BD (c.g.c)
Bài 3. Cho hình vẽ dư i ớ đây, bi t ế đo n ạ th ng J ẳ K song song và b ng ằ đo n t ạ h ng ẳ ML. Ch ng ứ minh r ng: ằ a) JO  K  L  OM b) OP = OQ. M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85