Lý thuyết Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) Bài 15. Các trư ng h ờ p b ợ ng n ằ hau c a t ủ am giác vuông A. Lý thuy t ế 1. Ba trư ng h ờ p ợ b ng nha ằ u c a t ủ am giác vuông • N u ế hai c nh ạ góc vuông c a ủ tam giác vuông này l n ầ lư t ợ b ng ằ hai c nh ạ góc vuông c a
ủ tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó b ng ằ nhau. Ví d : ụ Trong hình dư i ớ đây, A  BC vuông t i ạ A và A  'B'C' vuông t i ạ A' có:
AB = A'B'; AC = A'C'. Khi đó A  BC = A
 'B'C' (hai c nh góc vuông) ạ . • N u ế m t ộ c nh ạ góc vuông và m t ộ góc nh n ọ k c ề nh ạ y ấ c a ủ tam giác vuông này b ng ằ m t ộ c nh ạ góc vuông và m t ộ góc nh n ọ kề c nh ạ y ấ c a ủ tam giác vuông kia
thì hai tam giác vuông đó b ng ằ nhau. Ví d : ụ Trong hình dư i ớ đây, A  BC vuông t i ạ A và A  'B'C' vuông t i ạ A' có: AC = A'C';   C C  ' . Khi đó A  BC = A
 'B'C' (c nh góc vuông – góc nh ạ n ọ k ) ề . • N u ế c nh ạ huy n ề và m t ộ góc nh n ọ c a ủ tam giác vuông này b ng ằ c nh ạ huy n ề và m t ộ góc nh n c ọ a t
ủ am giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó b ng nhau. ằ Ví d : ụ Trong hình dư i ớ đây, A  BC vuông t i ạ A và A  'B'C' vuông t i ạ A' có: M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) BC = B'C';   C C  ' . Khi đó A  BC = A  'B'C' (c nh huy ạ n – góc nh ề n) ọ . 2. Trư ng h ờ p b ợ ng nhau đ ằ c b ặ i t ệ c a t ủ am giác vuông • N u ế c nh ạ huy n ề và m t ộ c nh ạ góc vuông c a ủ tam giác vuông này b ng ằ c nh ạ huy n ề và m t ộ c nh ạ góc vuông c a
ủ tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó b ng ằ nhau. Ví d : ụ Trong hình dư i ớ đây, A  BC vuông t i ạ A và A  'B'C' vuông t i ạ A' có:
BC = B'C'; AC = A'C'. Khi đó ABC = A  'B'C' (c nh ạ huy n ề – c nh ạ góc vuông). B. Bài t p t ậ l ự uy n ệ
Bài 1. Mỗi hình sau có các c p ặ tam giác vuông nào b ng ằ nhau? Vì sao? M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) Hư ng d ớ ẫn gi i ả
a) Hai tam giác DEG (vuông t i
ạ G) và tam giác DFG (vuông t i ạ G) có: DG là c nh chung ạ   EDG F  DG Nên DEG   D  FG (c nh
ạ góc vuông – góc nh n k ọ ) ề .
b) Hai tam giác HIK (vuông t i
ạ I) và tam giác KJH (vuông t i ạ J) có: HK là c nh chung ạ HI = KJ Nên H  IK  K  JH (c nh ạ huy n – c ề nh góc ạ vuông).
c) Hai tam giác MLO (vuông t i
ạ L) và tam giác ONM (vuông t i ạ N) có: MO là c nh ạ chung   LOM NMO Nên M  LO ONM (c nh ạ huy n –góc nh ề n) ọ .
d) Hai tam giác SRP (vuông t i
ạ R) và tam giác QPR (vuông t i ạ P) có: RP là c nh chung ạ SR = QP Nên SR  P  Q  PR (hai c nh ạ góc vuông). M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả )
Bài 2. Cho hình chữ nh t ậ ABCD, M là trung đi m ể c a ủ c nh ạ CD. Ch ng ứ minh r ng ằ A  DM  B  CM . Hư ng d ớ ẫn gi i ả Hình ch nh ữ t ậ ABCD GT DM = CM (M ∈ DC) KL A  DM  B  CM ABCD là hình chữ nh t ậ ⇒ AD = BC và   ADM B  CM 9  0 Xét tam giác ADM (vuông t i
ạ D) và tam giác BCM (vuông t i ạ C) có: AD = BC (ch ng m ứ inh trên) DM = CM (theo gi t ả hi t ế ) ⇒ A  DM  B  CM (hai c nh góc vuông) ạ
Bài 3. Cho hình vẽ dư i ớ đây, bi t ế AB vuông góc v i ớ BC, AD vuông góc v i ớ CD và c nh ạ AB = AD. Ch ng ứ minh r ng: ằ a) B  AC  D  AC ; b) AC vuông góc v i ớ BD. M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85