Lý thuyết Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) Bài 21. Tính ch t ấ c a dãy t ủ s ỉ b ố ng nhau ằ A. Lý thuy t ế a c a c a  b a  b     • T t ừ ỉ lệ th c ứ b d suy ra b d c  d c  d (Gi t ả hi t ế các t s ỉ ố đ u có nghĩ ề a). 1 2 1 2 1 2 3 1 2 1 2  1        Ví d 1
ụ : Cho 2 4 suy ra 2 4 2  4 6 và 2 4 2  4  2 x y  Ví d 2
ụ : Tìm hai s x và y ố , bi t ế 2 5 và x + y = 21 Hư ng d ớ ẫn gi i ả : Áp d ng t ụ ính ch t ấ dãy t s ỉ ố b ng nhau t ằ a có: x y x  y x  y 21     3  2 5 2  5 7 7 T đây t ừ ính đư c:
ợ x = 3 . 2 = 6 và y = 3 . 5 = 15 V y ậ x = 6; y = 15. Mở r ng: ộ Tính ch t ấ trên còn đư c ợ m r ở ng cho dãy t ộ s ỉ b ố ng ằ nhau, ch ng h ẳ n: ạ a c e a c e a  c  e a  c  e       • T dãy t ừ ỉ số b ng nhau ằ b d
f suy ra b d f b  d  f b  d  f (Gi t ả hi t ế các t s ỉ ố đ u có nghĩ ề a). a c e   • N u
ế b d f , ta còn nói các s a, c, e ố t l ỉ v ệ i ớ các s b, d, f ố . Khi đó ta cũng vi t ế : a : c : e = b : d : f Ví d 3 ụ : 1 2 5   2 4 10 Cho M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) 1 2 5 1 2  5 8     2 4 10 2  4 10 16 Suy ra 1 2 5 1 2  5 4     2 4 10 2  4 10 8 và x y z   Ví d 4
ụ : Tìm ba số x, y, z, bi t ế 3 5 7 và x + y + z = 450 Giải: Áp d ng ụ tính ch t ấ c a ủ dãy t s ỉ b ố ng nhau t ằ a có: x y z x  y  z x  y  z 450      3  0 3 5 7 3  5  7 15 15 T đây t ừ ính đư c:
ợ x = 3 . 30 = 90; y = 5 . 30 = 150 và z = 7 . 30 = 210 B. Bài t p t ậ l ự uy n ệ x y 
Bài 1. Tìm hai s x và y bi ố t ế 2  5 và x – y = -7 Hư ng d ớ ẫn gi i ả : Áp d ng ụ tính ch t ấ dãy t s ỉ b ố ng ằ nhau ta có: x y x  y x  y  7      1 2  5 2  ( 5) 7 7 T đây t ừ ính đư c:
ợ x = 2 . (-1) = -2 và y = (-5) . (-1) = 5 2 Bài 2. Tìm di n ệ tích hình chữ nh t ậ bi t ế r ng ằ tỉ số gi a ữ 2 c nh ạ c a ủ nó là 5 và chu vi là 28m. Hư ng d ớ ẫn gi i ả : G i ọ x (m) là chi u r ề ng, y ( ộ m) là chi u dài ề (x, y > 0) Ta có chu vi hình chữ nh t ậ là 28m ⇒ (x + y) . 2 = 28 M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) ⇒ x + y = 28 : 2 = 14 2 Tỉ số gi a hai ữ c nh ạ là 5 x 2 x y   Suy ra y 5 hay 2 5 x y x  y 14    2  Theo tính ch t ấ dãy t s ỉ ố b ng nhau: ằ 2 5 2  5 7
Suy ra: x = 2 . 2 = 4 và y = 5 . 2 = 10. Do đó, chi u ề r ng ộ c a ủ hình ch ữ nh t ậ là 4m và chi u ề dài c a ủ hình ch ữ nh t ậ là 10 m. V y ậ di n t ệ ích hình ch nh ữ t ậ S = 4 . 10 = 40 (m2)
Bài 3. Số viên bi c a ủ ba b n ạ Minh, Hùng, Dũng t ỉl ệ v i ớ các s ố 2 ; 4 ; 5. Tính số viên bi c a ủ mỗi b n ạ bi t ế r ng ba b ằ n ạ có 44 viên bi. Hư ng d ớ ẫn gi i ả : G i ọ số viên bi c a ủ ba b n ạ Minh, Hùng, Dũng l n ầ lư t
ợ là x (viên bi), y (viên bi), z (viên bi) (x; y; z *   ; x; y; z < 44). x y z   Số bi c a M ủ inh, Hùng, Dũng t l ỉ v ệ i ớ các s 2, 4, 5 nghĩ ố a là 2 4 5 . Ba b n có ạ t t
ấ cả 44 viên bi nghĩa là x + y + z = 44. Theo tính ch t ấ c a dãy t ủ s ỉ b ố ng ằ nhau ta có: x y z x  y  z 44     4  2 4 5 2  4  5 11 T đó t ừ a tính đư c:
ợ x = 4 . 2 = 8; y = 4 . 4 = 16; z = 4 . 5 = 20. V y ậ số viên bi c a ủ Minh, Hùng, Dũng l n l ầ ư t ợ là 8, 16, 20 viên bi. Bài 4. Hai l p ớ 7A và 7B đi lao đ ng ộ tr ng ồ cây. Bi t ế r ng ằ t ỉs ố gi a ữ s ố cây tr ng ồ đư c ợ c a ủ l p ớ 7A là 0,8 và l p ớ 7B tr ng ồ nhi u ề h n
ơ 20 cây. Tính số cây m i ỗ l p ớ đã trồng. M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85