Lý thuyết Bài 7: Tập hợp các số thực

Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) Bài 7. Tập h p các ợ s t ố h c ự A. Lý thuy t ế 1. Khái ni m ệ s t ố h c ự và tr c s ụ t ố h c ự • Số h u t
ữ ỉ và số vô tỉ đư c g ợ i ọ chung là số th c. ự T p h ậ p ợ số th c đ ự ư c ợ kí hi u l ệ à  . • M i ỗ số th c ự đ u ề đư c ợ bi u ể di n ễ b i ở m t ộ đi m ể trên tr c ụ s . ố Ngư c ợ l i ạ , m i ỗ đi m ể trên tr c ụ s đ ố u bi ề u di ể n m ễ t ộ số th c. ự Ví d : ụ 3 0,6  + Số 5 là m t ộ số h u t ữ ỉ nên cũng là m t ộ số th c. ự  2  2  + Số 1 là m t ộ số h u t ữ ỉ nên cũng là m t ộ số th c. ự + Số 2 1  , 4142... là m t
ộ số vô tỉ nên cũng là m t ộ số th c. ự Chú ý: • Cũng nh s ư ố h u t ữ ỉ, mỗi số th c ự a đ u có m ề t ộ số đ i ố kí hi u l ệ à – a. 3 3  Ví d : ụ Số đối c a
ủ 2 là  2 ; số đối c a ủ 5 là 5 . • Trong t p ậ h p ợ số th c
ự cũng có các phép toán v i ớ các tính ch t ấ nh ư trong t p ậ s ố h u ữ tỉ. 9 5  2   2  Ví d : ụ Tính giá tr c ị a bi ủ u t ể h c ứ 4 4 ta làm nh s ư au: M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) 9 5  2   2  4 4 9 5  2  2   4 4 (Tính ch t ấ giao hoán)    9 5 2 2        4 4    (Tính ch t ấ k t ế h p) ợ 4 0
  4 (Tổng hai số đối nhau luôn b ng ằ 0) 0  1 1  (C ng ộ v i ớ số 0) • Vì m i ỗ đi m ể trên tr c ụ số đ u ề bi u ể di n ễ m t ộ số th c ự nên các số th c ự l p ấ đ y ầ tr c ụ số. Ngư i ờ ta cũng g i ọ tr c s ụ ố là tr c s ụ ố th c. ự
2. Thứ tự trong t p h ậ p các ợ s t ố h c ự • Các số th c ự đ u ề đư c ợ vi t ế dư i ớ d ng ạ s ố th p ậ phân (h u ữ h n ạ ho c ặ vô h n) ạ . Vì thế
có thể so sánh hai số th c b ự ng ằ cách vi t ế dư i ớ d ng s ạ t ố h p ậ phân. • Cũng nh các s ư ố h u t ữ ỉ, ta có V i ớ hai số th c a và b b ự t
ấ kì ta luôn có a = b ho c ặ a < b ho c ặ a > b. Cho ba số th c a, b, c. ự N u a < b và b < c t ế hì a < c (tính ch t ấ b c c ắ u) ầ . M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) • Trên tr c s ụ ố th c, ự n u ế a < b thì đi m ể a n m ằ trư c ớ đi m ể b. Các đi m ể n m ằ trư c ớ g c ố O bi u di ể n ễ các số âm, các đi m ể n m ằ sau g c O ố bi u di ể n các s ễ ố dư ng. ơ • x là số âm, ta vi t ế : x < 0; x là s d ố ư ng, t ơ a vi t ế : x > 0. Ví d : ụ
+ So sánh  2 và – 1,5 ta làm như sau: 2 1  , . 4 .. , 1 5 nên  2   1,5.
+ So sánh 3 và  5 ta làm như sau: Vì 3  0 và  5  0 nên 3   5 .
+ Ta có 1  3  2 nên đi m ể bi u ể di n ễ c a ủ 3 trên tr c ụ s n ố m ằ gi a ữ hai đi m ể A và B. Chú ý: • N u
ế 0 < a < b thì a  b . Ví d :
ụ 0 < 3 < 5 thì 3  5 3. Giá tr t ị uy t ệ đ i ố c a m ủ t ộ s t ố h c ự • V i ớ số th c ự a tùy ý, ta có kho ng ả cách từ đi m ể a trên tr c ụ số đ n ế g c ố O là giá trị tuyệt đối c a s ủ ố a, kí hi u l ệ à a .
• Hai số đối nhau thì có giá tr t ị uy t ệ đ i ố b ng nhau. ằ • Giá tr t ị uy t ệ đ i ố c a 0 l ủ à 0. M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) • Giá tr t ị uy t ệ đ i ố c a m ủ t ộ s d ố ư ng l ơ à chính nó. • Giá tr t ị uy t ệ đ i ố c a m ủ t ộ s âm ố là s đ ố i ố c a nó. ủ a khi a  0 a   a khi a  0 0 khi a 0   Ví d : ụ
+ Số 1 và –1 là hai số đối nhau và có cùng giá tr t ị uy t ệ đ i ố là 1. 1   1 1  3 3 3  0  + Số 4 nên 4 4  3  3 + Số  3  0 nên . B. Bài t p t ậ l ự uy n ệ 2 8 1  Bài 1. Cho t p ậ h p
ợ A = {1,9; –2,(6); 10; 5 ; 9 ; π; 5 ;  36 }. B ng ằ cách li t ệ kê các phần t , hãy vi ử t ế : a) T p h ậ p
ợ B gồm các số h u t ữ ỉ thu c ộ t p h ậ p ợ A; b) T p h ậ p
ợ C gồm các số vô tỉ thu c t ộ p h ậ p ợ A; M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85