Lý thuyết Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Mệnh đề

316 158 lượt tải
Lớp: Lớp 10
Môn: Toán Học
Dạng: Lý thuyết
File: Word
Loại: Tài liệu lẻ
Số trang: 8 trang


CÁCH MUA:

  • B1: Gửi phí vào TK: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
  • B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official ( nhấn vào đây ) để xác nhận thanh toán và tải tài liệu - giáo án

Liên hệ ngay Hotline hỗ trợ: 084 283 45 85


Tài liệu được cập nhật liên tục trong gói này từ nay đến hết tháng 6/2023. Chúng tôi đảm bảo đủ số lượng đề đã cam kết hoặc có thể nhiều hơn, tất cả có BẢN WORD,  LỜI GIẢI CHI TIẾT và tải về dễ dàng.

Để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút Tải Xuống ở trên!

  • 1

    Lý thuyết Toán 10 kì 1 Chân trời sáng tạo

    Tài liệu được cập nhật liên tục trong gói này từ nay đến hết tháng 6/2023. Chúng tôi đảm bảo đủ số lượng đề đã cam kết hoặc có thể nhiều hơn, tất cả có BẢN WORD,  LỜI GIẢI CHI TIẾT và tải về dễ dàng.

    Để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút Tải Xuống ở trên!

    0.9 K 470 lượt tải
    100.000 ₫
    100.000 ₫
  • Tailieugiaovien.com.vn giới thiệu Bộ lý thuyết Toán 10 Chân trời sáng tạo mới nhất năm 2023 nhằm giúp Giáo viên có thêm tài liệu tham khảo Lý thuyết môn Toán lớp 10.
  • File word có lời giải chi tiết 100%.
  • Mua trọn bộ sẽ tiết kiệm hơn tải lẻ 50%.

Đánh giá

4.6 / 5(316 )
5
53%
4
22%
3
14%
2
5%
1
7%
Trọng Bình
Tài liệu hay

Giúp ích cho tôi rất nhiều

Duy Trần
Tài liệu chuẩn

Rất thích tài liệu bên VJ soạn (bám sát chương trình dạy)

Đây là b n xem th , vui lòng mua tài li u đ xem chi ti t (có l i gi i) ế
Ch ng I. M nh đ và t p h pươ
Bài 1. M nh đ
A. Lý thuy tế
1. M nh đ
- Nh ng kh ng đ nh tính ho c đúng ho c sai đ c g i m nh đ logic ượ
(hay m nh đ ).
- M nh đ là m t kh ng đ nh đúng ho c sai.
- M t kh ng đ nh đúng g i là m nh đ đúng.
- M t kh ng đ nh sai g i là m nh đ sai.
- M t m nh đ không th v a đúng v a sai.
Chú ý:
+ Ng i ta th ng s dùng các ch cái in hoa P, Q, R, … đ kí hi u các m nhườ ườ
đ .
+ Nh ng m nh đ liên quan đ n toán h c đ c g i là m nh đ toán h c. ế ượ
Ví d 1.
+ “S t nhiên nh nh t là s 0” là m t m nh đ .
+ “2 là s ch n” là m nh đ đúng.
+ “2 là s l ” là m nh đ sai.
+ “Hà N i th đô c a Vi t Nam” m nh đ nh ng không ph i m nh đ ư
toán h c vì không liên quan đ n toán h c. ế
+ “S
là m t s h u t ” là m nh đ toán h c.
M i th c m c vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là b n xem th , vui lòng mua tài li u đ xem chi ti t (có l i gi i) ế
2. M nh đ ch a bi n ế
- M nh đ ch a bi n là m nh đ ch a kh ng đ nh đ c tính đúng sai, c n có ế ư ượ
giá tr c th c a bi n m i có th kh ng đ nh tính đúng sai c a m nh đ đó. ế
- Ta th ng kí hi u m nh đ ch a bi n n là P (n).ườ ế
- M t m nh đ ch a bi n có th ch a m t bi n ho c nhi u bi n. ế ế ế
Ví d 2.
+ “18 chia h t cho 9: không ph i m nh đ ch a bi n không bi nế ế ế
trong m nh đ .
+ “3n chia h t cho 9” m nh đ ch a bi n n. Khi n = 3 thì m nh đ này ế ế
m nh đ đúng, khi n = 4 thì m nh đ này là m nh đ sai.
3. M nh đ ph đ nh
- M i m nh đ P có m nh đ ph đ nh, kí hi u là
P
.
- M nh đ P và m nh đ ph đ nh
P
c a nó có tính đúng sai trái ng c nhau. ượ
Nghĩa là khi P đúng thì
P
sai, khi P sai t
P
đúng.
Nh n xét:
+ Thông th ng đ ph đ nh m t m nh đ , ng i ta th ng thêm (ho c b t)ườ ườ ườ
t “không” ho c “kng ph i” vào tr c v ng c a m nh đ đó. ướ
Ví d 3.
+ M nh đ “4 không chia h t cho 9” m nh đ ph đ nh c a m nh đ “4 ế
chia h t cho 9”.ế
M i th c m c vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là b n xem th , vui lòng mua tài li u đ xem chi ti t (có l i gi i) ế
+ M nh đ “4 chia h t cho 9” m nh đ sai nên m nh đ “4 không chia h t ế ế
cho 9” là m nh đ đúng.
4. M nh đ kéo theo
- Cho hai m nh đ P Q. M nh đ “N u P thì Q” đ c g i m nh đ kéo ế ượ
theo, kí hi u là P Q.
- M nh đ P Q ch sai khi P đúng và Q sai.
Nh n xét:
+ M nh đ P Q còn đ c phát bi u “P kéo theo Q” ho c “T P suy raượ
Q”.
+ Đ xét tính đúng sai c a m nh đ P Q, ta ch c n xét tr ng h p P đúng. ườ
Khi đó, n u Q đúng thì m nh đ đúng, n u Q sai thì m nh đ sai. Ta đã quenế ế
v i đi u này khi ch ng minh nhi u đ nh lí Trung h c c s . ơ
Ví d 4. Cho hai m nh đ : P: “9 chia h t cho 9”; Q: “9 chia h t cho 3”. ế ế
“N u 9 chia h t cho 9 thì 9 chia h t cho 3” m nh đ kéo theo d ng P ế ế ế
Q.
P m nh đ đúng Q m nh đ đúng nên m nh đ kéo theo P Q
m nh đ đúng.
- Khi m nh đ P Q là đ nh lí, ta nói:
P gi thi t, Q là k t lu n c a đ nh lí; ế ế
P đi u ki n đ đ có Q;
Q là đi u ki n c n đ có P.
M i th c m c vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là b n xem th , vui lòng mua tài li u đ xem chi ti t (có l i gi i) ế
Ví d 5. Đ nh lí Ta – lét: “N u m t đ ng th ng song song v i m t c nh c aế ườ
tam giác c t hai c nh còn l i thì đ ng th ng đó đ nh ra trên hai c nh đó ườ
nh ng đo n th ng t ng ng t l ”. ươ
Đ nh m nh đ M t đ ng th ng song song v i m t c nh c a tam giác ườ
c t hai c nh còn l i” gi thi t, m nh đ “Đ ng th ng đó đ nh ra trên ế ườ
hai c nh đó nh ng đo n th ng t ng ng t l ” là k t lu n. ươ ế
5. M nh đ đ o. Hai m nh đ t ng đ ng ươ ươ
- M nh đ Q P đ c g i là m nh đ đ o c a m nh đ ượ P Q.
Chú ý: M nh đ đ o c a m t m nh đ đúng không nh t thi t là đúng. ế
Ví d 6. Cho hai m nh đ :
P: “n = 0”; Q: “n là s nguyên”.
“N u n = 0 thì n là s nguyên” là m nh đ ế
P Q
.
“N u n là s nguyên thì n = 0” là m nh đ ế
Q P
.
+ M nh đ
Q P
“N u n s nguyên thì n = 0” m nh đ đ o c a m nhế
đ
P Q
“N u n = 0 thì n là s nguyên”.ế
+ M nh đ
P Q
là m nh đ đúng còn m nh đ
Q P
không đúng.
- N u c hai m nh đ ế P Q và Q P đ u đúng thì ta nói P và Q là hai m nh
đ t ng đ ng, kí hi u P ươ ươ Q c “P t ng đ ng Q”ươ ươ ho c “P khi
ch khi Q”).
- Khi đó ta cũng nói P là đi u ki n c n và đ đ có Q (hay Q là đi u ki n c n
và đ đ có P).
M i th c m c vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là b n xem th , vui lòng mua tài li u đ xem chi ti t (có l i gi i) ế
Nh n xét: Hai m nh đ P và Q t ng đ ng khi chúng cùng đúng ho c cùng ươ ươ
sai.
d 7. Cho 2 m nh đ : P: “T giác ABCD hình bình hành”; Q: “T giác
ABCD có hai c p c nh đ i song song”.
“N u t giác ABCD hình bình hành thì t giác ABCD hai c p c nh đ iế
song song” là m nh đ
P Q
.
“N u t giác ABCD hai c p c nh đ i song song thì t giác ABCD hìnhế
bình hành” là m nh đ
Q P
.
Hai m nh đ này đ u đúng nên P và Q là hai m nh đ t ng đ ng. ươ ươ
6. M nh đ ch a kí hi u
- Kí hi u đ c là “v i m i”.
- Kí hi u đ c là “t n t i”.
- M nh đ x M, P(x)” đúng n u v i m i xế
0
M, P(x
0
) là m nh đ đúng.
- M nh đ x M, P(x)” đúng n u xế
0
M sao cho P(x
0
) m nh đ
đúng.
Ví d 8.
+ Phát bi u “V i m i s t nhiên n” có th kí hi u là
n
.
+ Phát bi u “T n t i s t nhiên n” có th kí hi u là
n
.
+ V i m i x là s t nhiên, m nh đ “x + 1 > 0” là m nh đ đúng. V y m nh
đ “V i m i x là s t nhiên, x + 1 > 0” là m nh đ đúng.
M i th c m c vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85

Mô tả nội dung:


Đây là bản xem th , vu i lòng mua tài li u ệ đ xe m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) Chư ng ơ I. M nh đ và t p h p Bài 1. M nh đ A. Lý thuy t ế 1. M nh đ - Nh ng ữ kh ng ẳ đ nh ị có tính ho c ặ đúng ho c ặ sai đư c ợ g i ọ là m nh ệ đề logic (hay m nh đ ệ ) ề . - Mệnh đ l ề à m t ộ kh ng ẳ đ nh đúng ho ị c ặ sai. - M t ộ kh ng ẳ đ nh đúng g ị i ọ là m nh đ ệ đúng. ề - M t ộ kh ng ẳ đ nh s ị ai g i ọ là m nh đ ệ s ề ai. - M t ộ mệnh đ không t ề h v ể a đúng v ừ a ừ sai. Chú ý: + Ngư i ờ ta thư ng ờ s dùng các ử ch cái ữ in hoa P, Q, R, … đ kí ể hi u các ệ m nh ệ đ . ề + Nh ng m ữ nh đ ệ l ề iên quan đ n t ế oán h c ọ đư c g ợ i ọ là m nh đ ệ t ề oán h c. ọ Ví d 1. + “Số t nhi ự ên nh nh ỏ t ấ là s 0” l ố à m t ộ m nh đ ệ . ề + “2 là số ch n” ẵ là m nh đ ệ đúng. ề + “2 là số l ” l ẻ à m nh đ ệ s ề ai. + “Hà N i ộ là thủ đô c a ủ Vi t ệ Nam” là m nh ệ đ ề nh ng ư không ph i ả m nh ệ đề toán h c vì ọ không liên quan đ n ế toán h c. ọ + “Số  là m t ộ số h u t ữ ỉ” là mệnh đ t ề oán h c. ọ M i
ọ thắc mắc vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu i lòng mua tài li u ệ đ xe m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) 2. M nh đ ch a bi n ế - Mệnh đ ề ch a ứ bi n l ế à m nh đ ệ ề ch a ư kh ng ẳ đ nh đ ị ư c ợ tính đúng sai, c n ầ có giá trị c t ụ h c ể a ủ bi n ế m i ớ có th kh ể ng đ ẳ nh t ị ính đúng sai c a m ủ nh đ ệ đó. ề - Ta thư ng ờ kí hi u m ệ nh đ ệ ch ề a ứ bi n n l ế à P (n). - M t ộ m nh đ ệ ch ề a ứ bi n có t ế h ch ể a ứ m t ộ bi n ho ế c ặ nhi u bi ề n. ế Ví d 2. + “18 chia h t ế cho 9: không ph i ả là m nh ệ đề ch a ứ bi n ế vì không có bi n ế trong m nh đ ệ . ề + “3n chia h t ế cho 9” là m nh ệ đề ch a ứ bi n ế n. Khi n = 3 thì m nh ệ đ ề này là mệnh đ đúng, khi ề n = 4 thì m nh đ ệ này l ề à m nh đ ệ s ề ai. 3. M nh đ ph đ nh - M i ỗ m n ệ h đ ề P có m n ệ h đ ề ph ủ đ n ị h, kí hi u ệ là P . - M n ệ h đề P và m n ệ h đề ph ủ đ n ị h P c a
ủ nó có tính đúng sai trái ngư c ợ nhau.
Nghĩa là khi P đúng thì P sai, khi P sai thì P đúng. Nh n ậ xét: + Thông thư n ờ g để phủ đ n ị h m t ộ m n ệ h đ , ề ngư i ờ ta thư n ờ g thêm (ho c ặ b t ớ ) t ừ “không” ho c ặ “không ph i ả ” vào trư c ớ v ịng ữ c a ủ m n ệ h đ ề đó. Ví d 3. + M nh ệ đề “4 không chia h t ế cho 9” là m nh ệ đề phủ đ nh ị c a ủ m nh ệ đề “4 chia h t ế cho 9”. M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu i lòng mua tài li u ệ đ xe m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) + M nh ệ đề “4 chia h t ế cho 9” là m nh ệ đ ề sai nên m nh ệ đ ề “4 không chia h t ế cho 9” là mệnh đ đúng. ề 4. M nh đ kéo t heo - Cho hai m nh ệ đ ề P và Q. M nh ệ đ ề “N u ế P thì Q” đư c ợ g i ọ là m nh ệ đ ề kéo theo, kí hi u l ệ à P ⇒ Q. - Mệnh đ P
ề ⇒ Q chỉ sai khi P đúng và Q sai. Nhận xét: + M nh ệ đề P ⇒ Q còn đư c ợ phát bi u
ể là “P kéo theo Q” ho c ặ “Từ P suy ra Q”.
+ Để xét tính đúng sai c a ủ m nh ệ đ ề P ⇒ Q, ta chỉ c n ầ xét trư ng ờ h p ợ P đúng. Khi đó, n u ế Q đúng thì m nh ệ đ ề đúng, n u ế Q sai thì m nh ệ đ ề sai. Ta đã quen v i ớ đi u này khi ề ch ng m ứ inh nhi u đ ề nh l ị í ở Trung h c c ọ s ơ . ở Ví d 4. Cho hai m nh đ ệ : ề P: “9 chia h t ế cho 9”; Q: “9 chia h t ế cho 3”. “N u ế 9 chia h t ế cho 9 thì 9 chia h t ế cho 3” là m nh ệ đ ề kéo theo có d ng ạ P ⇒ Q. P là m nh
ệ đề đúng và Q là m nh ệ đề đúng nên m nh
ệ đề kéo theo P ⇒ Q là mệnh đ đúng. ề - Khi m nh đ ệ P
ề ⇒ Q là định lí, ta nói: P là giả thi t ế , Q là k t ế lu n ậ c a đ ủ nh l ị í; P là đi u ề ki n đ ệ ủ đ có Q ể ; Q là đi u ki ề n c ệ n đ ầ có P ể . M i
ọ thắc mắc vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu i lòng mua tài li u ệ đ xe m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) Ví d
ụ 5. Định lí Ta – lét: “N u ế m t ộ đư ng ờ th ng ẳ song song v i ớ m t ộ c nh ạ c a ủ tam giác và c t ắ hai c nh ạ còn l i ạ thì đư ng ờ th ng ẳ đó đ nh ị ra trên hai c nh ạ đó nh ng đo ữ n ạ th ng t ẳ ư ng ơ ng t ứ l ỉ ”. ệ Định lí có m nh ệ đề “M t ộ đư ng ờ th ng ẳ song song v i ớ m t ộ c nh ạ c a ủ tam giác và c t ắ hai c nh ạ còn l i ạ ” là giả thi t ế , m nh ệ đề “Đư ng ờ th ng ẳ đó đ nh ị ra trên hai c nh đó nh ạ ng đo ữ n ạ th ng t ẳ ư ng ơ ng ứ t l ỉ ” l ệ à k t ế lu n. ậ 5. M nh đ đ ề ảo. Hai m nh đ t ề ư ng đ ơ ư ng ơ - Mệnh đ Q ề ⇒ P được g i ọ là m nh đ ệ đ ề o ả c a m ủ nh đ ệ ề P ⇒ Q. Chú ý: Mệnh đ đ ề o ả c a m ủ t ộ mệnh đ đúng không nh ề ất thi t ế là đúng. Ví d 6. Cho hai m nh đ ệ : ề
P: “n = 0”; Q: “n là số nguyên”. “N u
ế n = 0 thì n là s nguyên” l ố à m nh đ ệ ề P  Q . “N u
ế n là số nguyên thì n = 0” là m nh đ ệ ề Q  P . + M nh ệ đề Q  P “N u
ế n là số nguyên thì n = 0” là m nh ệ đ ề đ o ả c a ủ m nh ệ đ ề P  Q “N u n = 0 t ế hì n là s nguyên”. ố + M nh ệ đ ề P  Q là m nh đ ệ đúng còn m ề nh đ ệ ề Q  P không đúng. - N u ế c ả hai m nh ệ đề P ⇒ Q và Q ⇒ P đ u
ề đúng thì ta nói P và Q là hai m nh ệ đề tư ng ơ đư ng, ơ kí hi u ệ là P ⇔ Q (đ c ọ là “P tư ng ơ đư ng ơ Q” ho c ặ “P khi và chỉ khi Q”).
- Khi đó ta cũng nói P là đi u ề ki n ệ c n ầ và đ ủ đ ể có Q (hay Q là đi u ề ki n ệ c n ầ và đủ đ có P ể ). M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85


zalo Nhắn tin Zalo