Lý thuyết Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 3 Bài 1: Hàm số và đồ thị

Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) Chư ng
ơ III. Hàm số b c hai ậ và đ t ồ hị Bài 1. Hàm s và đ ố t ồ h ị A. Lý thuy t ế 1. Hàm s .
ố Tập xác đ nh và t ị p gi ậ á trị c a hàm ủ số
- Giả sử x và y là hai đ i ạ lư ng ợ bi n t ế hiên và x nh n gi ậ á tr t ị hu c t ộ p s ậ ố D. N u ế v i ớ m i ỗ giá trị x thu c ộ D, ta xác đ nh ị đư c ợ m t ộ và ch ỉm t ộ giá tr ịtư ng ơ ng y t ứ hu c t ộ p ậ h p s ợ ố th c ự ℝ thì ta có m t ộ hàm s . ố Ta g i ọ x là bi n s
ế ố và y là hàm số c a x. ủ T p h ậ p D ợ đư c ợ g i ọ là t p xác ậ đ nh c ị a ủ hàm s . ố T p ậ h p ợ T g m ồ t t
ấ cả các giá trị y (tư ng ơ ng ứ v i ớ x thu c ộ D) g i ọ là t p ậ giá trị c a ủ hàm số. Chú ý: + Ta thư ng ờ dùng kí hi u
ệ f(x) để chỉ giá trị y tư ng ơ ng ứ v i ớ x, nên hàm số còn đư c ợ vi t ế là y = f(x). + Khi m t ộ hàm số đư c ợ cho b ng ằ công th c ứ mà không ch ỉrõ t p ậ xác đ nh ị thì ta quy ư c: ớ T p ậ xác đ nh ị c a ủ hàm số y = f(x) là t p ậ h p ợ t t ấ c ả các s ố th c ự x sao cho bi u ể th c f ứ (x) có nghĩa. + M t ộ hàm số có th đ ể ư c cho ợ b i ở hai hay nhi u công t ề h c. ứ Ví d : ụ + Hàm số có th đ ể ư c ợ cho b ng ằ b ng d ả ư i ớ đây: M i
ọ thắc mắc vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) V i ớ m i ỗ lư ng ợ đi n ệ tiêu th ụ (kWh) thì s ẽ có m t ộ s ố ti n ề ph i ả tr ả tư ng ơ ng ứ (nghìn đồng). Ta nói b ng ả trên bi u ể th m ị t ộ hàm s . ố + Hàm số có th ể đư c ợ cho b ng ằ công th c, ứ ví d ụ nh : ư y = 2x – 1, y = x2, …. v i ớ bi n
ế số là x và y là hàm s c ố a ủ x.  2x  1 khi x  3 f  x   x  7 . khi x   3  + Hàm số đư c ợ cho b i ở hai công th c ứ như  2 x  7 f  x  Nghĩa là v i ớ x ≤ 3 t ‒ hì f(x) = 2x + 1, v ‒ i ớ x > 3 t ‒ hì 2 x 1 + V i
ớ hàm số y = f(x) = x  2 , t p ậ xác đ nh ị c a ủ hàm số là t p ậ h p ợ t t ấ c ả các x 1 số th c ự x sao cho bi u ể th c f ứ (x) có nghĩa t c l
ứ à x  2 có nghĩa, hay x ≠ 2. V y ậ t p xác ậ đ nh c ị a ủ hàm s này l ố à D = \ ℝ {2}. 2. Đồ th hàm ị số
- Cho hàm số y = f(x) có t p ậ xác đ nh D ị . Trên m t ặ ph ng ẳ t a ọ đ ộ Oxy, đ t ồ h ( ị C) c a ủ hàm s ố là t p ậ h p ợ t t ấ c các ả đi m ể M(x; y) v i ớ x ∈ D và y = f(x). M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) Chú ý: Đi m ể M(xM; yM) thu c ộ đ ồ th ịhàm s ố y = f(x) khi và ch khi ỉ xM ∈ D và yM = f(xM). Ví d : ụ
+ Cho hàm số y = f(x) = 2x – 1 có t p ậ xác đ nh D ị = . ℝ Trên m t ặ ph ng ẳ t a đ ọ ộ Oxy, đ t ồ h ( ị C) là đ t ồ h c ị a hàm ủ số y = f(x) = 2x – 1. Khi thay x = 0 và y = 1 ‒ vào hàm s , ố ta đư c ợ 1 ‒ = 2. 0 – 1 là m nh ệ đ ề đúng nên đi m ể A(0; 1 ‒ ) là đi m ể thu c ộ đ t ồ h ( ị C).
Khi thay x = 0,5 và y = 0 vào hàm s , ố ta đư c ợ 0 = 2. 0,5 – 1 là m nh ệ đ ề đúng nên đi m ể B(0,5; 0) là đi m ể thu c ộ đ t ồ h ( ị C). M i
ọ thắc mắc vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) 3. Hàm số đ ng bi ồ n, hàm ế s ng ố h ch ị bi n ế - V i ớ hàm s ố y = f(x) xác đ n ị h trên kho n ả g (a; b), ta nói: + Hàm số đ n ồ g bi n ế trên kho n ả g (a; b) n u ế
∀x1, x2 ∈ (a; b), x1 < x2 ⇒ f(x1) < f(x2). + Hàm số ngh c ị h bi n ế trên kho n ả g (a; b) n u ế
∀x1, x2 ∈ (a; b), x1 < x2 ⇒ f(x1) > f(x2). Nh n ậ xét: + Khi hàm số đ n ồ g bi n ế (tăng) trên kho n ả g (a; b) thì đ ồ th ịc a ủ nó có d n ạ g đi lên t ừ trái sang ph i ả . Ngư c ợ l i ạ , khi hàm s ố ngh c ị h bi n ế (gi m ả ) trên kho n ả g (a; b) thì đ ồ th ịc a ủ nó có d n ạ g đi xu n ố g t ừ trái sang ph i ả . Ví d : ụ + Cho hàm s y = f ố (x) = 2x – 1 xác đ nh t ị rên . ℝ M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85