Lý thuyết Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 9 Bài 1: Toạ độ của vectơ

Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) Chư ng ơ IX. Phư ng ơ pháp t a đ ọ t ộ rong m t ặ ph ng ẳ Bài 1. T a đ ọ ộ của vectơ A. Lý thuy t ế 1. T a đ ọ c ộ ủa vectơ đ i ố v i ớ m t ộ h t ệ r c t ụ a đ ọ ộ 1.1. Trục t a đ ọ ộ Tr c ụ t a ọ độ (g i ọ t t ắ là tr c ụ ) là m t ộ đư ng ờ th ng ẳ trên đó đã xác đ nh ị m t ộ đi m ể O (g i ọ là đi m ể g c ố ) và m t
ộ vectơ e có độ dài b ng ằ 1 g i ọ là vectơ đ n ơ vị c a t ủ r c. ụ Ta kí hiệu tr c đó l ụ à  O;e . 1.2. H t ệ r c t ụ a đ ọ ộ      O;i, j  O; i   O; j Hệ tr c ụ t a ọ độ gồm hai tr c ụ và vuông góc v i ớ nhau.   O; i  Đi m ể g c ố O chung c a ủ hai tr c ụ g i ọ là g c ố t a ọ đ . ộ Tr c ụ đư c ợ g i ọ là   O; j tr c
ụ hoành và kí hi u ệ là Ox, tr c ụ đư c ợ g i ọ là tr c
ụ tung và kí hi u ệ là  
Oy. Các vectơ i và j là các vectơ đ n
ơ vị trên Ox và Oy. Hệ tr c ụ t a ọ độ  
 O; i, j còn được kí hiệu là Oxy. M i
ọ thắc mắc vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) Chú ý: M t ặ ph ng
ẳ mà trên đó đã cho m t ộ hệ tr c ụ t a ọ độ Oxy đư c ợ g i ọ là m t ặ ph ng t ẳ a đ ọ ộ Oxy, hay g i ọ t t ắ là m t ặ ph ng O ẳ xy. 1.3. T a ọ đ c ộ a m ủ t ộ vectơ    Trong m t ặ ph ng ẳ Oxy, c p ặ số (x; y) trong bi u ể di n ễ a x  i  yj đư c ợ g i ọ là  t a ọ độ c a
ủ vectơ a, kí hi u ệ a   x; y , x g i
ọ là hoành độ, y g i
ọ là tung độ c a ủ vect ơ a. Ví d : ụ    +) Cho a 3  i  2 j . Ta có c p s ặ ố (3; 2) là t a ọ đ c ộ a vect ủ ơ a.  Ta kí hiệu là a   3;2 . Trong đó 3 là hoành đ c ộ a vect ủ
ơ a và 2 là tung độ c a vect ủ ơ a.     +) Cho p  5 j 0  i  5 j . Ta có c p s ặ ố (0; –5) là t a ọ đ c ộ a vect ủ ơ p. M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả )  Ta kí hiệu là p   0; 5 . Trong đó 0 là hoành đ c ộ a ủ vect ơ p và –5 là tung đ c ộ a ủ vect ơ p. Chú ý:     • a   x; y  a x  i  yj .   x x     a b    • N u cho ế a   x; y và b   x ;  y  thì y y  . Ví dụ:       +) Ta có h 
  1;7  h  1.i  7 j  i  7 j .   x 2    a b    +) Ta có a   x; y và b   2;  4 . Khi đó y  4  .  Nghĩa là, a   2; 4 . 1.4. T a đ ọ c ộ ủa m t ộ đi m ể
 Trong m t ặ ph ng ẳ t a ọ đ , ộ cho m t ộ đi m ể M tùy ý. T a đ ọ c ộ a ủ vect ơ OM đư c ợ g i ọ là t a ọ đ c ộ a đi ủ m ể M. M i
ọ thắc mắc vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) Nhận xét:
 • N u ế OM   x; y thì c p ặ số (x; y) là t a ọ đ ộ c a ủ đi m ể M, kí hi u ệ M(x; y), x g i
ọ là hoành độ, y g i
ọ là tung độ c a ủ đi m ể M.
   • M(x; y)  OM x  i  yj . Ví d : ụ
 +) N u ế OM    3;8 thì c p s ặ ố (–3; 8) là t a đ ọ c ộ a ủ đi m ể M. Ta kí hiệu là M(–3; 8).
Trong đó –3 là hoành đ c ộ a đi ủ m ể M và 8 là tung đ c ộ a ủ đi m ể M.
   +) Cho đi m ể M(4; 9)  OM 4  i  9 j .
Chú ý: Hoành độ c a ủ đi m ể M còn đư c ợ kí hi u ệ là xM, tung độ c a ủ đi m ể M
còn được kí hiệu là yM. Khi đó ta vi t ế M(xM; yM). Ví d : ụ Trong m t ặ ph ng ẳ Oxy, cho ba đi m ể M, N, P đư c ợ bi u ể di n ễ nh ư hình bên. M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85