Lý thuyết Toán 7 Cánh diều Chương 4: Góc. Đường thẳng song song

LÝ THUYẾT THEO BÀI HỌC CÁNH DIỀU TOÁN 7 – TẬP 1
Chương IV. Góc. Đường thẳng song song
Bài 1. Góc ở vị trí đặc biệt A. Lý thuyết 1. Hai góc kề nhau
Hai góc kề nhau là hai góc có đỉnh chung, có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm về
hai phía của đường thẳng chứa cạnh chung đó. Ví dụ:
Hai góc yOz và yOt trong hình vẽ có chung đỉnh O, có một cạnh chung là Oy, hai cạnh
còn lại là Oz và Ot nằm về hai phía của đường thẳng xy.
Vì vậy hai góc yOz và yOt là hai góc kề nhau. Tính chất:
- Cho góc xOz (khác góc bẹt) và tia Oy nằm trong góc đó. Khi đó hai góc xOy và yOz là hai góc kề nhau và .
- Nếu góc xOz là góc bẹt thì với mỗi tia Oy (khác hai tia Ox, Oz), ta cũng có: .
Ví dụ: Trong hình hai góc xOy và yOz có phải là hai góc kề nhau không? Tính số đo góc xOz ?

x y 45° 30° z O Hướng dẫn giải
Tia Oy nằm trong góc xOz nên góc xOy và góc yOz là hai góc kề nhau. Và .
Vậy hai góc xOy và yOz là hai góc kề nhau và .
2. Hai góc bù nhau. Hai góc kề bù
- Hai góc bù nhau là hai góc có tổng bằng 1800.
- Hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau gọi là hai góc kề bù.
Chú ý: Hai góc có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau là hai góc kề bù. Ví dụ: a) Ta có : .


Vì hai góc zAt và xOy có tổng bằng 1800 nên góc zAt và xOy là hai góc bù nhau. b)
- Hai góc xOz và góc xOy có đỉnh O chung và cạnh Ox chung ; Hai cạnh Oy và Oz nằm
về hai phía của đường thẳng chứa tia Ox. Vì thế, hai góc xOz và góc xOy kề nhau. - Ta có :
, vậy nên hai góc xOz và xOy là hai góc bù nhau.
Hai góc xOz và xOy là hai góc vừa kề nhau vừa bù nhau.
Vậy, góc xOz và góc xOy là hai góc kề bù.
3. Hai góc đối đỉnh
- Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
- Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. Ví dụ : x z O y t
Cạnh Ot của góc tOz là tia đối của cạnh Ox của góc xOy;
Cạnh Oz của góc tOz là tia đối của cạnh Oy của góc xOy;


Vì vậy, góc xOy và góc tOz là hai góc đối đỉnh, nên .
Tương tự, góc xOz và góc tOy cũng là hai góc đối đỉnh, nên .
B. Bài tập tự luyện
Bài 1: Kể tên các cặp góc kề nhau trong hình sau: x z y A t Hướng dẫn giải
- Góc xAz và góc xAt là hai góc kề nhau.
- Góc xAy và xAt là hai góc kề nhau.
- Góc xAz và yAz là hai góc kề nhau.
- Góc zAy và tAy là hai góc kề nhau.
- Góc xAy và tAy là hai góc kề nhau.
- Góc tAy và tAx là hai góc kề nhau.
- Góc xAz và zAt là hai góc kề nhau.
- Góc xAt và zAt là hai góc kề nhau.
- Góc yAt và zAt là hai góc kề nhau.
- Góc yAz và zAt là hai góc kề nhau.
Bài 2: Biết góc xOz và xOt là hai góc kề bù. Hãy tính góc xOt.