Phương pháp giải Toán 7 (cơ bản, nâng cao) Học kì 2

Chương VI: CÁC ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ
Chủ đề 1: TỈ LỆ THỨC- DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
Dạng 1: TỈ LỆ THỨC- TÌM X A. PHƯƠNG PHÁP
Nhắc lại định nghĩa và các tính chất quan trọng của tỉ lệ thức.
Định nghĩa: Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số có dạng a c  b d Tỉ lệ thức a c
 còn được viết là: a :b  c : d b d - Các ngoại tỉ: a và d - Các trung tỉ: b và c Ta có các tính chất: + Nếu a c
 thì ad  . b c b d + Nếu . a d  . b c và ; a ; b ;
c d  0 thì ta có các tỉ lệ thức: a c a b d c d b  ,  ,  ,  b d c d b a c a
B. BÀI TẬP MẪU CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài tập mẫu 1: Từ đẳng thức 6.63  9.42 và 0, 24.1,61  0,84.0, 46 ta có thể lập được các tỉ lệ thức nào? Hướng dẫn giải
+ Từ đẳng thức 6.63  9.42 ta có thể lập được các tỉ lệ thức sau 6 42 6 9 63 42 9 63  ;  ;  ;  9 63 42 63 9 6 6 42
+ Từ đẳng thức 0, 24.1,61  0,84.0, 46 ta có thể lập được các tỉ lệ thức sau : 0, 24 0, 46 1, 61 0, 46 0, 24 0,84 0,84 1, 61  ;  ;  ;  0,84 1, 61 0,84 0, 24 0, 46 1, 61 0, 24 0, 46
Bài tập mẫu 2: Tìm x trong các trường hợp sau: 1 4 a. x 2  x b. 4  27 3, 6 7 1, 61 2 8 Hướng dẫn giải a. Áp dụng tính chất: b. Áp dụng tính chất: 7 1 2 x  4 1,61 3, 6x  2.  27 8 4 2  .27 23 17 x  x  1,61 3, 6 8 4 x  1  ,5 23 27, 37 x  8 4 Vậy: x  1
 ,5 là giá trị cần tìm 27, 37 23 x  : 4 8 27, 37 8 x   4 3 119 x  50 Vậy: 119 x  là giá trị cần tìm. 50
Bài tập mẫu 3: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau : 1 a. 1,35 1, 25  3x x b. 4  c. 3 3  0, 2 0,1x 2, 7 1 4 20 2 4 Hướng dẫn giải a. Áp dụng tính chất: b. Áp dụng tính chất: c. Áp dụng tính chất:
1, 35.0,1x  1, 25.0, 2 1 1 3.20  4.3x 2 3 x   2,7 4 4 0,135x  0.25 60 12x 9 1 27 0, 25 3 x   60 x  4 4 10 x  x  5 0,135 12 27 27 50  x 
Vậy: x  5 là giá trị cần tìm. x  4 40 27 27 27 x  : Vậy 50 x  là giá trị cần tìm. 40 4 27 27 4 x   40 27 4 x  40 1 x  10 Vậy: 1 x  là giá trị cần tìm. 10
Bài tập mẫu 4: Tìm x trong các trường hợp sau: a. 1 2 1 1
0, 4 : x  x : 0, 9 b. 0, 2 :1
 : 6x  7 c. 13 :1  26 :2x   1 d. 1, 2 5  5 3 3 3 x  3 4 Hướng dẫn giải a. Áp dụng tính chất: b. Áp dụng tính chất: 0, 4  x 2 x 0,9 0, 2 3  1 6x  7 0, 4.0, 9  . x x 1 5 2 x  0,36 2 1 0, 2.(6x  7)  1 x  0  ,6 3 5 Vậy 2 2 6 x  0
 ,6 là giá trị cần tìm.  (6x  7)   10 3 5 1 4  (6x  7)  5 5 4 1 6x  7  : 5 5 4 5 6x  7   5 1 6x  7  4 6x  4  7 6x  3  3 x  6 1 x  2  Vậy: 1 x  là giá trị cần tìm. 2
c. Áp dụng tính chất ta có : d. Áp dụng tính chất: 40 4 26
1, 2  4  5(x  3) :  3 3 2x 1 4,8  5(x  3) 40 3 26   4,8 3 4 2x 1 x  3  5 26 10  24 2x 1 x  3  25 10 (2x 1)  26 24 x   3 26 25 2x 1  10 24  3 25 x  13 25 2x 1  5 13 51 2x  1 x   5 25 8 2x  Vậy 51 x   là giá trị cần tìm. 5 25 8 x  : 2 5 8 1 x   5 2 4 x  5 Vậy: 4 x  là giá trị cần tìm 5
Bài tập mẫu 5: Tìm x trong các trường hợp sau: 41   a. x 0,15  x b. 2,6 12  c. 11 6, 32  d. 10  3,15 7, 2 x 42 10, 5 x 9 7, 3 4 Hướng dẫn giải a. Áp dụng tính chất: b. Áp dụng tính chất: .7 x , 2  0,15 3,15 x  ( 1  2)  2  ,6 42 36 189 546 x   x  ( 1  2)   5 400 5 189 36 546 x  : x   : ( 12  ) 400 5 5 189 5 546 1  x   x    400 36 5 12 21 91 x  x  320 10 Vậy: 21 x  là giá trị cần tìm. Vậy: 91 x  là giá trị cần tìm. 320 10 c. Áp dụng tính chất: d. Áp dụng tính chất:
11 x  6, 3210, 5 41 9 7,3   x 10 4 1659 11 x  25 9 41 73  x   4 10 10 1659 x  :11 25 9 2993  x  4 100