Phương pháp giải Toán lớp 4,5 năm 2023 - Phần 2: Gợi ý

Phần thứ hai GỢI Ý
§1.1. Số cá đưa thêm vào kho phải lớn hơn 17 tấn vì phải bù vào số cá đã lấy
đi mà vẫn còn nhiều hơn 8 tấn. Dựa vào sơ đồ tìm phép tính thích hợp.
2. Theo đầu bài, tuổi của anh luôn luôn nhiều hơn của em là 6 tuổi. Vẽ sơ đồ
về số tuổi của anh và số tuổi của anh gấp 3 lần số tuổi của em.
Nhìn trên sơ đồ sẽ tìm được cách tính tuổi của em và tuổi của anh. Cũng có
thể tính số tuổi của anh trước rồi suy ra tuổi của em.
3. Vì trung bình cộng của hai số bằng 14 nên tổng của hai số đó bằng bao nhiêu?
Hãy vẽ một đoạn thẳng biểu thị số thứ nhất, đoạn thẳng này được chia thành
3 phần đều nhau. Vẽ tiếp một đoạn thẳng khác biểu thị số thứ hai, đoạn thẳng này gồm 4 phần như thế.
- Hãy đếm xem có tất cả mấy phần bằng nhau và tổng các phần đó bằng
bao nhiêu đơn vị? Từ đó tính được mỗi số phải tìm.
4. vì trung bình cộng của ba số bằng 21 nên tổng của hai số đó bằng bao nhiêu?
- Hãy vẽ một đoạn thẳng biểu thị số thứ nhất; vẽ đoạn thẳng thứ hai biểu thị
số thứ hai gồm hai phần bằng đoạn thẳng thứ nhất; vẽ đoạn thẳng thứ ba gồm có 6
phần bằng đoạn thẳng thứ nhất. Hãy giải thích điều đó.
- Đếm xem cả ba số được biểu thị bởi mấy phần như thế? Vì tông ba số là
số đã biết nên từ đó tính được mỗi số phải tìm.
5. Hãy lập sơ đồ thứ nhất như sau: Vẽ một đoạn thẳng rồi chia đoạn thẳng
đó thành hai phần không bằng nhau, một phần biểu thị số cây của Phương và một
phần biểu thị số cây của Hà. Tổng số cây của hai bạn là 46 cây. Vẽ tiếp một đoạn
thẳng khác ngắn hơn đoạn thẳng trên rồi chia đoạn thẳng này thành hai phần bằng
nhau, một phần biểu thị số cây của Phương và một phần biểu thị số cây của Hiếu.
tổng số cây của hai bạn này là 35 cây.


Nhìn vào sơ đồ thấy số cây của Hà hơn số cây của Hiếu bao nhiêu cây?
- Hãy lập sơ đồ thứ hai như sau: vẽ một đoạn thẳng biểu thị số cây của hà và một
đoạn thẳng khác biểu thị số cây của hiếu. Ghi tổng số cây của hai bạn là 39 cây và
hiệu số của hai bạn đó là 11 cây. Giải bài toán “tìm hai số khi biết tổng và hiệu của
chúng” thì tìm được số cây của Hiếu, của Hà. Từ kết quả đó tìm ra được số cây của Phương.
Nếu vẽ sơ đồ khác đi chút ít (Xem ở phần lời giải) thì có thể giải bài toán theo các bước sau đây:
Tính tổng số cây của cả ba bạn?
Tính tổng số cây của mỗi bạn?
6. Hãy lập sơ đồ như sau:
Vẽ một đoạn thẳng rồi phân chia thành hai đoạn thẳng: một đoạn thẳng ngắn
hơn biểu thị khối lượng của thùng, một đoạn thẳng dài hơn biểu thị khối lượng dầu
chứa trong thùng. Ở đoạn thẳng thứ hai phân chia thành ba phần đều nhau.
Vẽ một đoạn thẳng khác rồi phân chia thành hai đoạn thẳng: một đoạn thẳng
ngắn hơn biểu thị khối lượng của thùng, một đoạn thẳng dài hơn đúng bằng hai phần ba của số dầu.
Dựa vào sơ đồ này tính được một phần ba số dầu, từ đó tính được số dầu
chứa trong thùng và khối lượng của thùng không có dầu.
7. Hãy lập sơ đồ như sau: Vẽ đoạn thẳng AB, trên đó ghi điểm C ở giữa AB.
Chia đoạn thẳng CB thành ba phần đều nhau, trên đó ghi điểm D sao cho DB bằng một nửa CD.
Tính xem quãng đường CD mà Giang ngủ bằng mấy phần của quãng đường
CB? Vì quãng đường CB bằng nửa quãng đường AB nên suy ra quãng đường CB
bằng mấy phần của quãng đường AB?
8. Hãy lập sơ đồ như sau:


Vẽ đoạn thẳng AB biểu thị số lớn gồm có một phân gbieeur thị số bé và một
phần biểu thị 12 đơn vị. kéo dài đoạn thẳng AB thêm hai đoạn thẳng là BC và CD
đều bằng AB. Mỗi đoạn đều gồm có số bé và 12 đơn vị.
Vẽ đoạn thẳng biểu thị số bé ở phía dưới đoạn thẳng AB.
-Dựa trên sơ đồ nhận xét xem số 48 gồm có mấy lần số bé và thêm bao
nhiêu đơn vị nữa. Từ đó tính được mỗi số phải tìm.
9. Hãy lập sơ đồ như sau:
Số thứ nhất được biểu thị bởi một đoạn thẳng.
Số thứ hai được biểu thị bởi ba đoạn thẳng vẽ liền nhau, trong đó có hai
đoạn thẳng đều bằng đoạn thẳng thứ nhất và một đoạn thẳng chỉ một đơn vị.
Số thứ ba được biểu thị bởi ba đoạn thẳng vẽ liền nhau, trong đó có hai đoạn
thẳng đều bằng đoạn thẳng chỉ số thứ hai và một đoạn thẳng chỉ một đơn vị.
-Xét xem trên sơ đồ có tất cả mấy đoạn thẳng chỉ số thứ nhất và thêm mấy
đơn vị nữa? Vì tổng của ba số là 74 nên có thể tính được mỗi số phải tìm.
10. Hãy lập sơ đồ như sau:
Vẽ đoạn thẳng AB chỉ số nấm của anh. Trên AB lấy điển C ở giữa AB, trên
CB lấy điển D sao cho CD chỉ 1 cái nấm.
Vẽ đoạn thẳng MN chỉ số nấm của anh. Trên MN lấy điêm P ở giữa MN,
trên PN lấy điểm Q sao cho PQ chỉ 1 cái nấm.
Dựa trên sơ đồ sẽ thấy được một nửa số nấm của mỗi người, từ đó tính ra số nấm phải tìm.
§2.11. Cách 1 – Tính giá tiển một ngòi bút.
- Từ đó tính số tiền mua 12 ngòi bút.
Cách 2 - Số ngòi bút mua lần sau gấp bao nhiêu lần số ngòi bút mua lần
trước thì số tiền mua lần sau cũng gấp bấy nhiêu lần số tiền mua lần trước. Vì thế
ta so sánh xem số 12 gấp mấy lần số 6?
- Từ đó tính số tiền mua 12 ngòi bút.


12. Cách 1 – Tính xem 1 kg gạo giá bao nhiêu tiền?
- Với 6000 đồng mua được bao nhiêu kg gạo?
Cách 2 – Số 30000 gấp mấy lần số 6000?
- Số tiền giảm bao nhiêu lần thì số gạo cũng giảm bất nhiêu lần.
Từ đó tính được số gạo đã mua.
13. Cách 1- Đếm xem từ cột thứ nhất đến cột thứ năm có mấy khoảng cách
bằng nhau? Tính xem mỗi khoảng cách giữa hai cột liền nhau dài bao nhiêu bước?
- Đến xem từ cột thứ hai đến cột thứ mười có mấy khoảng cách như thế?
Tính xem ngần ấy khoảng cách dài bao nhiêu bước?
Cách 2 – So sánh xem số khoảng cách từ cột thứ hai đến cột thứ mười gấp
mấy lần số khoảng cách từ cột thứ nhất đến cột thứ năm?
-Vì đã biết quãng đường ngắn nên có thể tính được quãng đường dài theo phương pháp tỉ số.
14. Cách 1 – Đã biết thời gian đi từ B đến A là 6 giờ, do đó cần phải tính
xem quãng đường AB dài bao nhiêu kilomet? Từ đó tính được vận tốc xe máy khi đi từ B về A.
Cách 2 – Hãy so sánh xem 6 giờ gấp mấy lần 3 giờ?
-Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ
nghịch. Do đó đã biết vận tốc lúc đi nên tính được vận tốc lúc về.
15. Trong 5 bạn có mấy bạn trai?
So sánh xem 240 bạn trai gấp bao nhiêu lần 3 bạn trai, thì số bạn gái cũng
gấp bấy nhiêu lần số 2.
16. Trước hết, hãy tính xem số gạo còn lại đủ cho 45 người ăn trong bao
nhiêu ngày? Số người sau khi tăng là bao nhiêu?
- Khi đó bài toán đã cho trở thành bài toán có dạng sau: có 45 người ăn trong
10 ngày. Vậy 50 người ăn trong mấy ngày?