Thủ thuật Casio giải nhanh trắc nghiệm Toán 12 - Vương Thanh Bình

HÌNH TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
T. CASIO XÁC ĐỊNH NHANH VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI
CỦA ĐƯỜNG THẲNG - MẶT PHẲNG I) KIẾN THỨC NỀN TẢNG
1. Vị trí tương đối của 2 đường thẳng Cho hai đường thẳng và có hai vecto chỉ phương và
và có ha điểm M, M’ thuộc hai  đường thẳng trên. nếu
và có không có điểm chung  nếu và có một điểm chung  cắt nếu không song song và  chéo nếu không song song và 
2. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng
Cho đường thẳng và mặt phẳng có vecto chỉ phương và vecto pháp tuyến  nếu và không có điểm chung  nếu và có điểm chung  nếu  3. Lệnh Casio
 Lệnh đăng nhập môi trường vecto MODE 8
 Nhập thông số vecto MODE 8 1 1
 Tính tích vô hướng của 2 vecto: vectoA SHIFT 5 7 vectoB
 Tính tích có hướng của hai vecto: vectoA x vectoB
 Lệnh giá trị tuyệt đối SHIFT HYP
 Lệnh tính độ lớn một vecto SHIFT HYP
 Lệnh dò nghiệm của bất phương trình MODE 7
 Lệnh dò nghiệm của phương trình SHIFT SOLVE II)VÍ DỤ MINH HỌA
VD1-[Thi thử chuyên Khoa học Tự nhiên lần 3 năm 2017]


Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz đường thẳng và đường thẳng
. Vị trí tương đối của là: A. Cắt nhau B. Song song C. Chéo nhau D. Vuông góc Giải Ta thấy không tỉ lệ
không song song hoặc trùng nhau  Lấy thuộc , lấy thuộc ta được  Xét tích hỗn tạp
bằng máy tính Casio theo các bước: Nhập thông số các vecto , ,
vào các vecto A, vecto B, vecto C
w811p2=p3=p1=w8212=1=p3=w8312=2=p1= Tính Wq53q57(q54Oq55)= Ta thấy hai đường thẳng
đồng phẳng nên chúng cắt nhau
⇒ Đáp số chính xác là A
VD2-[Thi thử báo Toán học Tuổi trẻ lần 4 năm 2017]
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vị trí tương đối của hai đường thẳng và A. Chéo nhau B. Cắt nhau C. Song song D. Trùng nhau Giải


 Ta có hai vecto chỉ phương và
không tỉ lệ với nhau ⇒ Không song
song hoặc trùng nhau ⇒ Đáp án C và D là sai  Chọn hai điểm thuộc và thuộc . Xét tích hỗn tạp
bằng máy tính Casio theo các bước: Nhập thông số các vecto , ,
vào các vecto A, vecto B, vecto C
w8117p1=p2p(p2)=1p5=w8212=p3=4=w8313=2=p2= Tính Wq53q57(q54Oq55)= Ta thấy hai đường thẳng
không đồng phẳng nên chúng chéo nhau
⇒ Đáp số chính xác là A
VD3-[Đề minh họa bộ GD-ĐT lần 2 năm 2017]
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng và mặt phẳng
. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A.
cắt và không vuông góc với B. C. song song với D. nằm trong Giải Ta có và
. Nhập hai vecto này vào máy tính Casio  w8111=p3=p1=w8213=p3=2=

Xét tích vô hướng không vuông góc với không thể song song 
hoặc trùng nhau ⇒ Đáp số đúng chỉ có thể là A hoặc B Wq53q57q54= Lại thấy không song song với nhau
không thể vuông góc với ⇒ Đáp số B sai 
Vậy đáp án chính xác là A
VD4-[Câu 63 Sách bài tập hình học nâng cao trang 132]
Xét vị trí tương đối của đường thẳng và đường thẳng A.
cắt và không vuông góc với B. C. song song với D. nằm trong Giải Ta có và
. Nhập hai vecto này vào máy tính Casio  w8118=2=3=w8211=2=p4= Xét tích vô hướng không vuông góc với
chỉ có thể song song hoặc 
trùng nhau ⇒ Đáp số đúng chỉ có thể là C hoặc D Wq53q57q54=
Lấy một điểm M bất kì thuộc d ví dụ như
ta thấy M cũng thuộc và có  điểm chung thuộc
Vậy đáp án chính xác là D
VD5-[Thi học sinh giỏi tỉnh Phú Thọ năm 2017]