Tổng hợp lý thuyết Toán 10 chân trời sáng tạo Chương 3

Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) Ôn tập chư ng ơ III A. Lý thuy t ế 1. Hàm s .
ố Tập xác đ nh và t ị p gi ậ á trị c a hàm ủ số
- Giả sử x và y là hai đ i ạ lư ng ợ bi n t ế hiên và x nh n gi ậ á tr t ị hu c t ộ p s ậ ố D. N u ế v i ớ m i ỗ giá trị x thu c ộ D, ta xác đ nh ị đư c ợ m t ộ và ch ỉm t ộ giá tr ịtư ng ơ ng y t ứ hu c t ộ p ậ h p s ợ ố th c ự ℝ thì ta có m t ộ hàm s . ố Ta g i ọ x là bi n s
ế ố và y là hàm số c a x. ủ T p h ậ p D ợ đư c ợ g i ọ là t p xác ậ đ nh c ị a ủ hàm s . ố T p ậ h p ợ T g m ồ t t
ấ cả các giá trị y (tư ng ơ ng ứ v i ớ x thu c ộ D) g i ọ là t p ậ giá trị c a ủ hàm số. Chú ý: + Ta thư ng ờ dùng kí hi u
ệ f(x) để chỉ giá trị y tư ng ơ ng ứ v i ớ x, nên hàm số còn đư c ợ vi t ế là y = f(x). + Khi m t ộ hàm số đư c ợ cho b ng ằ công th c ứ mà không ch ỉrõ t p ậ xác đ nh ị thì ta quy ư c: ớ T p ậ xác đ nh ị c a ủ hàm số y = f(x) là t p ậ h p ợ t t ấ c ả các s ố th c ự x sao cho bi u ể th c f ứ (x) có nghĩa. + M t ộ hàm số có th đ ể ư c cho ợ b i ở hai hay nhi u công t ề h c. ứ 2. Đ t ồ h hà ị m số
- Cho hàm số y = f(x) có t p xác ậ đ nh D ị . Trên m t ặ ph ng ẳ t a ọ đ O ộ xy, đ ồ th ị(C) c a ủ hàm s l ố à t p ậ h p t ợ t ấ c ả các đi m ể M(x; y) v i ớ x ∈ D và y = f(x). M i
ọ thắc mắc vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) Chú ý: Đi m ể M(xM; yM) thu c
ộ đồ thị hàm số y = f(x) khi và ch ỉkhi xM ∈ D và yM = f(xM). 3. Hàm số đ ng bi ồ n, hàm ế s ng ố h ch ị bi n ế - V i ớ hàm s ố y = f(x) xác đ n ị h trên kho n ả g (a; b), ta nói: + Hàm số đ n ồ g bi n ế trên kho n ả g (a; b) n u ế
∀x1, x2 ∈ (a; b), x1 < x2 ⇒ f(x1) < f(x2). + Hàm số ngh c ị h bi n ế trên kho n ả g (a; b) n u ế
∀x1, x2 ∈ (a; b), x1 < x2 ⇒ f(x1) > f(x2). Nh n ậ xét: + Khi hàm số đ n ồ g bi n ế (tăng) trên kho n ả g (a; b) thì đ ồ th ịc a ủ nó có d n ạ g đi lên t ừ trái sang ph i ả . Ngư c ợ l i ạ , khi hàm s ố ngh c ị h bi n ế (gi m ả ) trên kho n ả g (a; b) thì đ ồ th ịc a ủ nó có d n ạ g đi xu n ố g t ừ trái sang ph i ả . 4. Hàm số bậc hai - Hàm số b c ậ hai theo bi n ế x là hàm s ố cho b i ở công th c ứ có d ng ạ y = f(x) = ax2 + bx + c v i ớ a, b, c là các s t ố h c và a ự khác 0. T p xác ậ đ nh c ị a ủ hàm s b ố c ậ hai là . ℝ 5. Đồ th hàm ị số bậc hai M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) - Trong m t ặ ph ng ẳ t a ọ đ O ộ xy, đ t ồ h hàm ị s ố b c ậ hai y = ax2 + bx + c (v i ớ a ≠ 0) là m t ộ parabol (P): b x y  S  S  + Có đ nh S v ỉ i ớ hoành đ ộ 2a , tung đ ộ 4a ; (Δ = b2 – 4ac) b x  + Có tr c ụ đ i ố x ng ứ là đư ng ờ th ng ẳ 2a (đư ng ờ th ng ẳ này đi qua đ nh ỉ S và song song v i ớ tr c O ụ y); + B l
ề õm quay lên trên n u a > 0, quay xu ế ng d ố ư i ớ n u ế a < 0; + C t ắ tr c ụ tung t i ạ đi m ể có tung độ b ng ằ c, t c ứ là đ ồ thị đi qua đi m ể có t a ọ đ ( ộ 0; c). Chú ý:  b  ;      + N u b = 2b’ ế thì (P) có đ nh S ỉ  a a  . + N u ế phư ng
ơ trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghi m
ệ x1; x2 thì đồ thị hàm số b c ậ hai y = ax2 + bx + c c t ắ tr c ụ hoành t i ạ hai đi m ể l n ầ lư t ợ có hoành độ là hai nghi m ệ này. *Cách v đ ẽ t ồ h hà ị m s b ố c hai ậ : Cách v đ ẽ ồ th hàm ị s b ố c ậ hai y = ax2 + bx + c (v i ớ a ≠ 0):  b ;       - Xác định t a đ ọ đ ộ ỉnh S 2a 4a  . b  - Vẽ tr c ụ đối x ng d l ứ à đư ng ờ th ng x = ẳ 2a . M i
ọ thắc mắc vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) - Tìm t a ọ độ giao đi m ể c a ủ đồ thị v i ớ tr c ụ tung (đi m ể A(0; c)) và giao đi m ể c a ủ đồ th v ị i ớ tr c hoành ( ụ n u có) ế .  b ;c    Xác đ nh t ị hêm đi m ể đ i ố x ng v ứ i ớ A qua tr c đ ụ i ố x ng d, l ứ à đi m ể B a  .
- Vẽ parabol có đ nh S, có t ỉ r c đ ụ i ố x ng ứ d, đi qua các đi m ể tìm đư c. ợ 6. Sự bi n t ế hiên c a hà ủ m s b ố c hai ậ - D a
ự vào đồ thị hàm số b c ậ hai y = ax2 + bx + c (v i ớ a ≠ 0), ta có b ng ả tóm t t ắ v s ề bi ự n ế thiên c a hàm ủ s này nh ố ư sau: M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85