Tổng hợp lý thuyết Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 6

Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) Ôn t p ch ậ ư ng ơ VI A. Lý thuy t ế 1. S g ố ần đúng Trong th c ự tế cu c ộ s ng ố cũng như trong khoa h c ọ kĩ thu t ậ , có nhi u ề đ i ạ lư ng
ợ mà ta không thể xác đ nh ị đư c
ợ giá trị chính xác. M i ỗ d ng ụ cụ hay phư ng
ơ pháp đo khác nhau có th ể s ẽ cho ra các k t ế qu ả khác nhau. Vì v y ậ k t ế qu t ả hu đư c ợ thư ng ch ờ l ỉ à nh ng ữ s g
ố ần đúng. 2. Sai s t ố uy t ệ đ i ố và sai s t ố ư ng đ ơ i ố 2.1. Sai s t ố uy t ệ đ i ố   a  a N u ế a là số g n ầ đúng c a ủ số đúng a thì a đư c ợ g i
ọ là sai số tuy t ệ đ i ố c a ủ số gần đúng a. * Đ chí ộ nh xác: Trên th c ự tế ta thư ng ờ không bi t
ế số đúng a nên không thể tính đư c ợ chính
xác ∆a. Khi đó, ta thư ng ờ tìm cách kh ng ố chế sai số tuy t ệ đ i ố ∆a không vư t ợ quá m c d > 0 cho t ứ rư c: ớ   a  a d a
 hay a – d ≤ a ≤ a + d. Khi đó, ta nói a là s g ố n đúng c ầ a s ủ ố đúng a v i ớ đ chí ộ nh xác d. Quy ư c vi ớ t ế g n: ọ a a  d  . 2.2. Sai s t ố ư ng đ ơ i ố Sai số tư ng ơ đ i ố c a ủ số g n ầ đúng a, kí hi u
ệ là δa, là tỉ số gi a ữ sai số tuy t ệ a a  đối ∆ | a | a và |a|, t c l ứ à . M i
ọ thắc mắc vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) d d a  N u ế a a  d  thì ∆ | a | | a | a ≤ d. Do đó . N u ế δa hay càng nhỏ thì ch t ấ lư ng ợ c a phép đo đ ủ c
ạ hay tính toán càng cao. Chú ý: Ngư i ờ ta thư ng ờ vi t ế sai s t ố ư ng ơ đ i ố dư i ớ d ng ph ạ n t ầ răm. 3. Số quy tròn
3.1. Quy tắc làm tròn số Quy t c ắ làm tròn số đ n m ế t ộ hàng nào đó (g i ọ là hàng quy tròn): + N u
ế chữ số sau hàng quy tròn nhỏ h n
ơ 5 thì ta thay nó và các chữ số bên ph i ả nó b i ở ch s ữ ố 0. + N u
ế chữ số sau hàng quy tròn l n ớ h n ơ ho c ặ b ng ằ 5 thì ta cũng làm nh ư trên nh ng c ư ng ộ thêm 1 đ n v ơ vào ch ị s ữ ố hàng quy tròn. Chú ý: + Khi thay số đúng b i ở số quy tròn đ n ế m t
ộ hàng nào đó thì sai số tuy t ệ đ i ố c a
ủ số quy tròn không vư t ợ quá n a ử đ n ơ vị c a
ủ hàng quy tròn. Ta có th ể nói độ chính xác c a s ủ ố quy tròn b ng ằ n a đ ử n v ơ c ị a hàng ủ quy tròn.
+ Khi quy tròn số đúng a đ n ế m t
ộ hàng nào đó thì ta nói số g n ầ đúng a nh n ậ đư c ợ là chính xác đ n ế hàng đó. Ví d ụ s ố g n ầ đúng c a ủ π chính xác đ n ế hàng phần trăm là 3,14. 3.2. Xác đ nh s ị quy t ố ròn c a s ủ g ố n đ ầ úng v i ớ đ chí ộ nh xác cho trư c ớ Các bư c ớ xác đ nh ị số quy tròn c a ủ số g n ầ đúng a v i ớ độ chính xác d cho trư c: ớ Bư c 1: ớ Tìm hàng c a ủ ch s ữ ố khác 0 đ u t ầ iên bên trái c a ủ d. M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) Bư c ớ 2: Quy tròn s a ố hàng g ở p 10 l ấ n hàng ầ tìm đư c ợ B ở ư c 1. ớ 3.3. Xác đ nh s ị ố g n đúng c ầ a m ủ t ộ s v ố i ớ đ chí ộ nh xác cho trư c ớ Đ t ể ìm số g n đúng a c ầ a s ủ ố đúng a v i ớ đ chí ộ nh xác d, ta th c hi ự n các ệ bư c s ớ au: Bư c ớ 1: Tìm hàng c a ch ủ ữ s khác 0 đ ố u t ầ iên bên trái c a d. ủ Bư c ớ 2: Quy tròn a đ n hàng ế tìm đư c ợ t ở rên. 4. Bảng số li u ệ D a
ự vào các thông tin đã bi t ế và sử d ng ụ m i ố liên hệ toán h c ọ gi a ữ các số li u, ệ ta có thể phát hi n ệ ra đư c ợ s ố li u
ệ không chính xác trong m t ộ số trư ng ờ h p. ợ 5. Bi u đ ể ồ Ta có th bi ể u di ể n s ễ ố li u t ệ hống kê dư i ớ d ng ạ bi u ể đ . ồ M t ộ số d ng ạ bi u ể đồ thư ng ờ g p: ặ bi u ể đồ c t ộ , bi u ể đồ c t ộ kép, bi u ể đồ qu t ạ , bi u đ ể ồ tranh,… Quan sát các bi u đ ể ồ ta có th đ ể a ư ra các nh n xét ậ về số li u t ệ h ng kê. ố 6. S t ố rung bình 6.1. Công th c t ứ ính s t ố rung bình • Gi s ả ử ta có m t ộ mẫu số li u l ệ à x1, x2, …, xn. S t
ố rung bình (hay số trung bình c ng) ộ c a
ủ mẫu số liệu này, kí hi u l ệ à x , đư c t ợ ính b i ở công th c ứ x  x ...  x 1 2 n x  n . M i
ọ thắc mắc vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) • Giả s m ử ẫu số liệu đư c ợ cho dư i ớ d ng ạ b ng t ả n s ầ ố Giá trị x1 x2 … xk Tần số n1 n2 … nk Khi đó, công th c ứ tính s t ố rung bình tr t ở hành n x  n x ...  n x 1 1 2 2 k k x  n .
Trong đó n = n1 + n2 + … + nk. Ta g i
ọ n là cỡ m u ẫ . nk f  Chú ý: N u ế kí hi u ệ k n là t n ầ số tư ng ơ đ i ố (hay còn g i ọ là t n ầ su t ấ ) c a ủ xk trong m u ẫ số li u
ệ thì số trung bình còn có thể bi u ể di n ễ là: x f  x  f x  ...  f x 1 1 2 2 k k . 6.2.Ý nghĩa c a s ủ ố trung bình Số trung bình c a ủ m u ẫ số li u ệ đư c ợ dùng làm đ i ạ di n ệ cho các số li u ệ c a ủ mẫu. Nó là m t ộ số đo xu th t ế rung tâm c a m ủ u đó. ẫ 7. Trung v và t ị phân v ứ ị 7.1. Trung v ị 7.1.1 Đ nh nghĩ ị a và cách tính s t ố rung v ị Khi các số li u ệ trong m u ẫ số li u ệ chênh l ch ệ nhau quá l n, ớ ta dùng m t ộ đ c ặ tr ng ư khác c a ủ m u ẫ số li u, ệ g i
ọ là trung vị để so sánh các m u ẫ số li u ệ v i ớ nhau. Trung vị đư c ợ định nghĩa nh s ư au: S p ắ x p m ế u s ẫ ố li u t ệ heo th t ứ ự không gi m ả , ta đư c: ợ x1 ≤ x2 ≤ … ≤ xn. M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85