Tổng hợp lý thuyết Toán 7 Chương 4

Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) Ôn tập chư ng ơ IV A. Lý thuy t ế 1. T ng các ổ góc trong m t ộ tam giác • Tổng ba góc trong m t ộ tam giác b ng ằ 180°. • Mỗi góc ngoài c a ủ m t
ộ tam giác có số đo b ng ằ t ng
ổ số đo hai góc trong không kề v i ớ nó. • Phân lo i ạ tam giác d a vào s ự ố đo góc:
+ Tam giác có ba góc đ u nh ề n đ ọ ư c ợ g i ọ là tam giác nh n ọ . + Tam giác có m t ộ góc tù đư c g ợ i ọ là tam giác tù. + Tam giác có m t ộ góc vuông được g i
ọ là tam giác vuông. • Hai góc có t ng ổ số đo b ng ằ 90° đư c ợ g i ọ là hai góc ph
ụ nhau. Trong tam giác vuông hai góc nh n ph ọ nhau. ụ 2. Hai tam giác b ng n ằ hau • Hai tam giác b ng ằ nhau n u ế chúng có các c nh ạ tư ng ơ ng ứ b ng ằ nhau và các góc tư ng ơ ng b ứ ng nhau. ằ 3. Các trư ng h ờ p b ợ ng n ằ hau c a hai ủ tam giác • Trư ng h ờ p ợ b ng nhau t ằ h nh ứ ất: c nh ạ - c nh ạ - c nh ( ạ c.c.c) N u ế ba c nh ạ c a ủ tam giác này b ng ằ ba c nh ạ c a
ủ tam giác kia thì hai tam giác đó b ng ằ nhau. • Trư ng h ờ p ợ b ng nhau t ằ h hai ứ : c nh ạ – góc – c nh ạ (c.g.c) N u ế hai c nh ạ và góc xen gi a ữ c a ủ tam giác này b ng ằ hai c nh ạ và góc xen gi a ữ c a ủ
tam giác kia thì hai tam giác đó b ng nhau. ằ • Trư ng h ờ p ợ b ng nhau t ằ h ba: ứ góc – c nh – góc ( ạ g.c.g) N u ế m t ộ c nh ạ và hai góc k ề c a ủ tam giác này b ng ằ m t ộ c nh ạ và hai góc k ề c a ủ tam
giác kia thì hai tam giác đó b ng nhau. ằ 4. Các trư ng h ờ p b ợ ng n ằ hau c a hai ủ tam giác vuông • Trư ng h ờ p: ợ hai c nh góc vuông ạ M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) N u ế hai c nh ạ góc vuông c a ủ tam giác vuông này l n ầ lư t ợ b ng ằ hai c nh ạ góc vuông c a
ủ tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó b ng ằ nhau. • Trư ng h ờ p: ợ c nh góc vuông – góc ạ nh n k ọ ề N u ế m t ộ c nh ạ góc vuông và m t ộ góc nh n ọ k ề c nh ạ y ấ c a ủ tam giác vuông này b ng ằ m t ộ c nh ạ góc vuông và m t ộ góc nh n ọ kề c nh ạ y ấ c a
ủ tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó b ng nhau. ằ • Trư ng h ờ p: ợ c nh huy ạ n – góc ề nh n ọ N u ế c nh ạ huy n ề và m t ộ góc nh n ọ c a ủ tam giác vuông này b ng ằ c nh ạ huy n ề và m t ộ góc nh n ọ c a t
ủ am giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó b ng nhau. ằ • Trư ng h ờ p: ợ c nh huy ạ n – c ề nh góc vuông ạ N u ế c nh huy ạ n và ề m t ộ c nh góc vuông c ạ a ủ tam giác vuông này b ng ằ c nh ạ huy n và ề m t ộ c nh góc vuông c ạ a
ủ tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó b ng ằ nhau. 5. Tam giác cân
• Định nghĩa: Tam giác cân là tam giác có hai c nh b ạ ng ằ nhau. • Tính chất:
+ Trong tam giác cân, hai góc đáy b ở ng ằ nhau. + Tam giác có hai góc đáy ở b ng nhau t ằ
hì tam giác đó là tam giác cân. • Tam giác đ u ề là tam giác có ba c nh ạ b ng
ằ nhau. Khi đó ba góc cũng b ng ằ nhau và b ng ằ 60°. + M t ộ tam giác có ba c nh ho ạ c ặ ba góc b ng ằ nhau thì tam giác y l ấ à tam giác đ u. ề
+ Tam giác cân có 1 góc b ng ằ 60° thì tam giác y l ấ à tam giác đ u. ề 6. Đư ng t ờ rung tr c c ự a m ủ t ộ đo n t ạ h ng ẳ • Đ nh ị nghĩa: Đư ng ờ th ng ẳ vuông góc v i ớ đo n ạ th ng ẳ t i ạ trung đi m ể c a ủ nó đư c ợ g i ọ là đư ng t ờ rung tr c c ự a ủ đo n t ạ h ng ẳ đó. • Tính ch t ấ : Đi m ể n m ằ trên đư ng ờ trung tr c ự c a ủ m t ộ đo n ạ th ng ẳ thì cách đ u ề hai mút c a ủ đo n t ạ h ng ẳ đó. • Đư ng ờ trung tr c c ự a ủ đo n t ạ h ng ẳ cũng là tr c ụ đ i ố x ng c ứ a ủ đo n t ạ h ng ẳ đó. M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) • Đư ng ờ trung tr c c ự a ủ đo n t ạ h ng ẳ là t p h ậ p t ợ t ấ c các đi ả m ể cách đ u hai ề mút c a ủ đo n ạ th ng đó. ẳ B. Bài t p t ậ l ự uy n ệ
Bài 1. Tính số đo x, y trong các hình dư i ớ đây: Hư ng d ớ ẫn gi i ả
a) Ta có: x + x + 30° + x + 15° = 180° (t ng ba góc ổ trong tam giác) ⇒ 3x + 45° = 180° ⇒ 3x = 180° − 45° ⇒ 3x = 135° ⇒ x = 45° V y ậ x = 45°
b) Ta có: 3y – 10° = y + 60° (góc ngoài c a ủ tam giác) ⇒ 2y = 70° ⇒ y = 35°
Có: x + y + 60° = 180° (t ng ba góc t ổ rong tam giác) ⇒ x + 35° + 60° = 180° ⇒ x = 85° V y ậ x = 85°; y = 35° M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) Bài 2. Cho hình dư i ớ đây, bi t ế tam giác ABC vuông t i
ạ A, BD là tia phân giác c a ủ góc ABC và BA = BE. Ch ng ứ minh r ng: ằ a) A  BD  E  BD và BED 9  0 ; b) BD là đư ng ờ trung tr c c ự a ủ c nh ạ AE;
c) Tam giác BFC là tam giác cân. Hư ng d ớ ẫn gi i ả A  BC , BAC 9  0 GT BD là tia phân giác c a ủ ABC BA = BE a) A  BD  E  BD và BED 9  0 KL b) BD là đư ng t ờ rung tr c ự c a ủ AE c) BFC cân
a) Xét tam giác ABD và tam giác EBD có: BA = BE (theo gi t ả hi t ế )   ABD E
 BD (BD là tia phân giác c a ủ ABC ) BD là c nh ạ chung M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85