Tổng hợp lý thuyết Toán 7 Chương 6

Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) Ôn t p ch ậ ư ng ơ A. Lý thuy t ế 1. T l ỉ t ệ hức a c  Tỉ lệ th c ứ là đ ng t ẳ h c c ứ a ủ hai t s ỉ : ố b d Chú ý: a c  • Tỉ lệ th c ứ b d còn đư c ợ vi t ế dư i ớ d ng a ạ : b = c : d • Ta vi t
ế các tỉ số đã cho dư i ớ d ng ạ t s ỉ ố dư i ớ d ng t ạ s ỉ ố gi a các ữ s nguyên đ ố d ể ễ so sánh. 2. Tính ch t ấ tr l t ệ h c ứ a c  • N u ế b d thì ad = bc. • N u ế ad = bc (v i
ớ a, b, c, d ≠ 0) thì ta có các t l ỉ t ệ h c: ứ a c a b d c d b     b d ; c d ; b a ; c a 3. Tính ch t ấ dãy t s ỉ ố b ng nhau. ằ a c a c a  b a  b     • T t ừ ỉ lệ th c ứ b d suy ra b d c  d c  d • Tính ch t ấ trên còn đư c ợ m r ở ng cho dãy t ộ s ỉ b ố ng ằ nhau, ch ng h ẳ n: ạ a c e a c e a  c  e a  c  e       T dãy t ừ ỉ số b ng nhau ằ b d
f suy ra b d f b  d  f b  d  f (Gi t ả hi t ế các t s ỉ ố đ u có nghĩ ề a). a c e   N u
ế b d f , ta còn nói các s a, c, e ố t l ỉ v ệ i ớ các s b, d, f ố . Khi đó ta cũng vi t ế : a : c : e = b : d : f 4. Đại lư ng t ợ l ỉ t ệ hu n ậ • N u ế đ i ạ lư ng ợ y liên h v ệ i ớ đ i ạ lư ng ợ x theo công th c ứ y = ax (a là h ng ằ s khác ố 0) thì ta nói y t l ỉ t ệ hu n ậ v i ớ x theo h s ệ t ố l ỉ a. ệ M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) 1 • N u ế y tỉ l t ệ hu n v ậ i ớ x theo h s ệ ố t l ỉ a t ệ hì x t l ỉ t ệ hu n ậ v i ớ y theo h s ệ t ố l ỉ ệ a .
Khi đó ta nói x và y là hai đ i ạ lư ng t ợ l ỉ t ệ hu n. ậ • N u ế đ i ạ lư ng y t ợ l ỉ t ệ hu n v ậ i ớ đ i ạ lư ng x t ợ hì: + Tỉ số hai giá tr t ị ư ng ơ ng c ứ a ủ chúng luôn không đ i ổ (và b ng h ằ s ệ t ố l ỉ ) ệ : y y y 1 2 3   .  .. a  x x x 1 2 3 . + T ỉ số hai giá tr ịb t ấ kì c a ủ đ i ạ lư ng ợ này b ng ằ t ỉ s hai ố giá tr t ị ư ng ơ ng ứ c a ủ đ i ạ lư ng ợ kia: y x y x y x 1 1 1 1 2 2  ;  ;  ;... y x y x y x 2 2 3 3 3 3 5. Đại lư ng t ợ l ỉ ng ệ h ch ị a y  • N u ế đ i ạ lư ng ợ y liên hệ v i ớ đ i ạ lư ng ợ x theo công th c ứ x (a là m t ộ h ng ằ số khác 0) thì ta nói y t l ỉ ngh ệ ch v ị i ớ x theo h s ệ ố t l ỉ a. ệ • N u ế y tỉ lệ ngh ch ị v i ớ x theo h ệ s ố t ỉl ệ a thì x cũng t ỉl ệ ngh ch ị v i ớ y theo h ệ số
tỉ lệ a và ta nói hai đ i ạ lư ng x và y t ợ l ỉ ngh ệ ch v ị i ớ nhau. • N u ế hai đ i ạ lư ng y và ợ x t l ỉ ngh ệ ch v ị i ớ nhau thì: + Tích hai giá tr t ị ư ng ơ ng c ứ a ủ chúng luôn không đ i ổ (và b ng ằ h s ệ t ố l ỉ ) ệ : y y y 1 2 3   .  .. a 1 1 1  x y x  y x  y .  .. a x x x 1 1 2 2 3 3  hay 1 2 3 + Tỉ số hai giá trị b t ấ kì c a ủ đ i ạ lư ng ợ này b ng ằ ngh ch ị đ o ả c a ủ tỉ số hai giá trị tư ng ơ ng c ứ a đ ủ i ạ lư ng ki ợ a: y x y x y x 1 2 1 3 2 3  ;  ;  ;... y x y x y x 2 1 3 1 3 2 6. Bài toán t l ỉ t ệ hu n, b ậ ào toán t l ỉ n ệ gh ch ị • Để gi i ả toán về đ i ạ lư ng ợ tỉ lệ thu n, ậ ta c n ầ nh n ậ bi t ế hai đ i ạ lư ng ợ t ỉl ệ thu n ậ trong bài toán. T đó ừ ta có th l ể p ậ các t ỉs b ố ng ằ nhau và d a vào ự tính ch t ấ c a ủ dãy tỉ số b ng ằ nhau đ t ể ìm các y u t ế ch ố a bi ư t ế . M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) • Để gi i ả toán v ề đ i ạ lư ng ợ t ỉl ệ ngh ch, ị ta c n ầ nh n ậ bi t ế đư c ợ hai đ i ạ lư ng ợ t ỉlệ
nghịch trong bài toán. Từ đó ta có th ể l p ậ các t ỉs ố b ng ằ nhau và d a ự vào tính ch t ấ c a
ủ dãy tỉ số b ng nhau đ ằ ể tìm các y u t ế ch ố a bi ư t ế . B. Bài t p t ậ l ự uy n ệ Bài 1. T các t ừ ỉ số sau đây có th l ể p ậ đư c t ợ ỉ l t ệ h c không? ứ a) 6,51 : 15,19 và 3 : 7 b) 3,5 : 5,25 và 14 : 21 3 2 39 : 52 c) 10 5 và 2,1 : 3,5 Hư ng d ớ ẫn gi i ả : 6,51 3.2,17 3 3 6,51:15,19    ;3 : 7  a) 15,19 7.2,17 7 7 Do đó ta có t l ỉ t ệ h c: ứ 6,51:15,19 3  : 7 3,5 2 14 2 3,5 : 5,25   ;14 : 21   b) Ta có: 5,25 3 21 3 Do đó ta có t l ỉ t ệ h c: ứ 3,5:5,25 1  4 : 21 3 2 393 262 393.5 3 39 : 52  :   c) 10 5 10 5 10.262 4 21 35 21 10 21 3 2,1: 3,5  :  .   10 10 10 35 35 5 3 3 3 2  39 : 52 2  ,1: 3,5 Do 4 5 nên 10 5 nên ta không l p đ ậ ược tỉ l t ệ h c. ứ
Bài 2. Tìm x trong các t l ỉ t ệ h c s ứ au: x  2  a) 27 3,6 b) -0,52 : x = -9,36 : 16,38 1 4 x 4 7 1,61 2 c) 8 M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) Hư ng d ớ ẫn gi i ả : x  2  2.27   x.3,6 2  7.( 2)  x   15 a) 27 3,6 3,6  0,52  9,36
 0,52 : x  9,36 :16,38   b) x 16,38 ( 0,52).16,38 91  x.( 9,36) (   0,52).16,38  x    9,36 100 1 4 x 1 7 4   4 .1,61 x.2 7  1,61 4 8 2 c) 8 17 23 17 23  .1,61 x.   x  .1,61: 4 8 4 8 17 161 8 17.7  x  . .  2  ,38 4 100 23 50 x y 
Bài 3. Tìm hai s x và y bi ố t ế 2  5 và x – y = -7 Hư ng d ớ ẫn gi i ả : Áp d ng ụ tính ch t ấ dãy t s ỉ b ố ng ằ nhau ta có: x y x  y x  y  7      1 2  5 2  ( 5) 7 7 T đây t ừ ính đư c:
ợ x = 2 . (-1) = -2 và y = (-5) . (-1) = 5 Bài 4. Hai l p ớ 7A và 7B đi lao đ ng ộ tr ng ồ cây. Bi t ế r ng ằ tỉ số gi a ữ số cây tr ng ồ đư c ợ c a ủ l p ớ 7A là 0,8 và l p ớ 7B tr ng ồ nhi u ề h n ơ 20 cây. Tính s ố cây m i ỗ l p ớ đã trồng. Hư ng d ớ ẫn gi i ả : G i ọ số cây trồng đư c ợ c a l ủ p 7A ớ , 7B l n l ầ ư t
ợ là x (cây); y (cây) (x; y; z *   ; x; y; z < 44). M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85