Tổng hợp lý thuyết Toán 7 Chương 8

Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) Ôn t p ch ậ ư ng ơ VIII A. Lý thuy t ế 1. Bi n ế cố Các hi n t ệ ư ng, s ợ ự ki n t ệ rong t nhi ự ên, cu c ộ s ng đ ố ư c ợ g i
ọ chung là bi n c ế ố. Bi n ế c ch ố
ắc chắn là bi n c ế ố bi t ế trư c ớ đư c l ợ uôn x y ả ra. Bi n ế c không t ố hể là bi n c ế ố bi t ế trư c ớ đư c không bao ợ gi x ờ y r ả a. Bi n ế c ng ố u n ẫ hiên là bi n c ế ố không th bi ể t ế trư c đ ớ ược có x y ả ra hay không. 2. Xác su t ấ c a bi ủ n c ế ố Khả năng x y ả ra c a ủ m t ộ bi n ế c ố đư c ợ đo lư ng ờ b i ở m t ộ s ố nh n ậ giá tr ịt ừ 0 đ n ế 1, g i
ọ là xác suất của bi n c ế ố đó. Nhận xét: Xác su t ấ c a ủ m t ộ bi n ế cố càng g n ầ 1 thì bi n ế cố đó càng có nhi u ề khả năng x y ả ra. Xác su t ấ c a ủ m t ộ bi n ế cố càng g n ầ 0 thì bi n
ế cố đó càng ít khả năng x y ả ra. 3. Xác su t ấ c a m ủ t ộ số bi n c ế đ ố n gi ơ n ả a. Xác su t ấ c a bi ủ n c ế ch ố c ch ắ n, bi ắ n c ế không t ố hể Khả năng x y ả ra c a ủ bi n c ế ố ch c ắ ch n l ắ à 100%. V y ậ bi n c ế ch ố c ắ ch n có ắ xác suất bằng 1. Khả năng x y ả ra c a ủ bi n
ế cố không thể là 0%. V y ậ bi n
ế cố không thể có xác suất bằng 0.
b. Xác suất c a các bi ủ n c ế đ ố ng k ồ h năng ả ∙ Gieo m t ộ đồng xu cân đ i ố . Xét hai bi n ế cố sau: A: “Đồng xu xuất hi n m ệ t ặ ng a”. ử B: “Đồng xu xuất hi n m ệ t ặ s p”. ấ
Do đồng xu cân đối nên bi n c ế ố A và bi n c ế ố B có khả năng x y ả ra nh nhau. ư Ta nói hai bi n c ế ố A và B là đ ng kh ồ ả năng. M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) Vì chỉ x y ả ra hoặc bi n c ế ố A ho c bi ặ n c ế ố B nên xác suất c a ủ bi n c ế ố A và xác su t ấ 1 c a ủ bi n c ế ố B b ng ằ nhau và b ng ằ 2 (hay 50%). ∙ Trong m t ộ trò ch i ơ hay thí nghi m ệ , n u có k bi ế n c ế đ ố ng kh ồ năng và l ả uôn x y ả ra duy nhất m t ộ bi n c ế ố trong k bi n ế c này ố thì xác su t ấ c a m ủ i ỗ bi n c ế đó đ ố u b ề ng ằ 1 k . B. Bài t p t ậ l ự uy n ệ Bài 1. An l y ấ ng u ẫ nhiên m t ộ chi c ế bút trong m t ộ túi đ ng ự 5 chi c ế bút m c ự xanh và 5 chi c ế bút m c
ự đen có cùng kích thư c. ớ Trong các bi n ế c ố sau, bi n ế c ố nào là bi n ế cố không th , bi ể n c ế ố chắc ch n, ắ bi n c ế ố ng u nhi ẫ ên? A. “An lấy đư c ợ chi c bút ế m c xanh”; ự B. “An lấy đư c chi ợ c ế bút m c đen”; ự C. “An lấy đư c chi ợ c ế bút m c xanh ho ự c ặ chi c bút ế m c đen”; ự D. “An lấy đư c ợ chi c bút ế m c đ ự ”. ỏ Hư ng d ớ ẫn gi i ả Bi n ế cố A, B là bi n ế c ng ố u nhi ẫ ên vì nó có th x ể y ả ra ho c không x ặ y ả ra. Ch ng ẳ h n ạ , n u ế An l y ấ đư c ợ chi c ế bút m c ự xanh thì bi n ế cố A x y ả ra, bi n ế cố B không x y ả ra, ngư c ợ l i ạ n u ế An l y ấ đư c ợ chi c ế bút m c ự đen thì bi n ế cố B x y ả ra, bi n c ế ố A không x y r ả a. Bi n ế cố C là bi n ế c ch ố c ắ ch n
ắ vì trong túi ch ỉcó chi c ế bút m c ự đen và bút m c ự xanh nên chi c ế bút An l y r ấ a có th m ể àu xanh ho c ặ màu đen. Bi n ế cố D là bi n c ế ố không th vì
ể trong túi không có chi c ế bút nào m c đ ự . ỏ V y ậ bi n ế cố A và B là bi n ế cố ng u ẫ nhiên; bi n ế cố C là bi n ế cố ch c ắ ch n ắ ; bi n ế cố D là bi n ế cố không thể. M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) Bài 2. Trong m t ộ ng ố c m
ắ bút có 1 bút vàng, 1 bút đ ỏ và 1 bút đen. L n ầ lư t ợ l y ấ ra 2 bút từ ống. G i ọ A là bi n ế c : ố ' L y ấ đư c ợ bút đ ỏ ở l n ầ th ứ nh t ấ ' . Hãy nêu t p ậ h p ợ các k t ế quả làm cho bi n c ế ố A x y r ả a. Hư ng d ớ ẫn gi i ả Vì trong ng ố c m
ắ bút có 1 bút vàng, 1 bút đ , ỏ 1 bút đen, nên n u ế l n ầ th ứ nh t ấ l y ấ bút đỏ thì trong h p ch ộ còn bút ỉ vàng và bút đen. Do đó ở lần lấy th hai ứ ch l ỉ y đ ấ ư c ho ợ c ặ bút vàng ho c ặ bút đen. V y ậ t p h ậ p ợ các k t ế qu l ả àm cho bi n c ế ố A x y ả ra là X = {đ - ỏ vàng, đ - ỏ đen}. Bài 3. Ch n ọ ng u ẫ nhiên m t ộ số trong t p ậ h p
ợ {3; 6; 9; 10; 12; 15}. Trong các bi n ế cố sau, bi n c ế ố nào là bi n c ế ố ch c ắ ch n, ắ bi n ế c ng ố u nhi ẫ ên, bi n c ế không t ố h ? ể A: “Số đư c ợ ch n l ọ à số nguyên tố”; B: “Số được ch n l ọ à số bé h n 16”; ơ C: “Số được ch n l ọ à số chia h t ế cho 7”; D: “Số đư c ợ ch n l ọ à số ch n ẵ ”. Hư ng d ớ ẫn gi i ả Bi n ế cố A và D là bi n c ế ố ng u nhi ẫ ên vì nó có thể x y r ả a ho c không x ặ y ả ra. Ch ng ẳ h n, ạ n u ế ch n ọ số 3 thì bi n ế cố A x y ả ra, bi n ế cố D không x y ả ra nh ng ư n u ế ch n ọ số 6 thì bi n c ế ố D x y r ả a, bi n c ế ố A không x y r ả a. Bi n ế cố B là bi n c ế ố ch c ắ ch n ắ vì các s
ố 3; 6; 9; 10; 12; 15 đ u nh ề h ỏ n ơ 16. Bi n ế cố C là bi n
ế cố không thể vì trong các số 3; 6; 9; 10; 12; 15 không có số nào là số chia h t ế cho 7. V y ậ bi n ế cố A và D là bi n ế cố ng u ẫ nhiên; bi n ế c ố B là bi n ế c ố ch c ắ ch n; ắ bi n ế cố C là bi n c ế ố không th . ể Bài 4. Tung m t ộ đ ng ồ xu hai l n. ầ H i ỏ trong các bi n ế cố sau, bi n ế cố nào là bi n ế cố không th ? ể Bi t ế r ng hai ằ l n t ầ ung đ u xu ề t ấ hi n m ệ t ặ s p. ấ A: “Lần tung th hai ứ xu t ấ hi n m ệ t ặ s p”; ấ B: “Lần tung th nh ứ t ấ xu t ấ hi n m ệ t ặ s p”; ấ M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) C: “Xuất hi n hai ệ m t ặ gi ng nhau t ố rong hai l n t ầ ung”; D: “Có ít nh t ấ m t ộ l n t ầ ung xu t ấ hi n m ệ t ặ ng a”. ử Hư ng d ớ ẫn gi i ả Bi n ế cố A và B là bi n ế cố ch c ắ ch n ắ vì cả 2 l n ầ tung đ u ề xu t ấ hi n ệ m t ặ s p ấ t c ứ là lần th nh ứ
ất và lần thứ hai đ u t ề ung đư c m ợ t ặ s p. ấ Bi n ế cố C là bi n c ế ố ch c ắ ch n ắ vì hai lần tung đ u ề là 2 m t ặ gi ng nhau: ố m t ặ s p. ấ Bi n ế cố D là bi n
ế cố không thể vì cả 2 lần tung đ u ề xu t ấ hi n ệ m t ặ s p ấ hay cả hai lần tung đ u không xu ề ất hi n m ệ t ặ ng a. ử V y ậ bi n c ế ố A và B là bi n c ế ố ch c ắ ch n ắ ; bi n c ế ố C là bi n c ế ố ch c ch ắ n ắ ; bi n c ế ố D là bi n c ế ố không thể. Bài 5. M t ộ chi c ế h p đ ộ ng 6 chi ự c ế th ghi ẻ các s 5;
ố 6; 7; 8; 9; 11. Rút ng u nh ẫ iên m t ộ tấm thẻ trong h p. ộ Tính xác su t ấ đ : ể a) Rút đư c ợ t m ấ th ghi ẻ s nh ố ỏ h n 12; ơ b) Rút đư c ợ t m ấ th ghi ẻ s 10; ố c) Rút đư c ợ t m ấ th ghi ẻ s 7. ố Hư ng d ớ ẫn gi i ả a) Bi n ế c : ố “Rút đư c ợ t m ấ thẻ ghi số nh ỏ h n ơ 12” là bi n ế c ố ch c ắ ch n ắ vì trong h p ộ cả 6 tấm thẻ đ u ghi ề số nh h ỏ n 12. ơ V y ậ xác suất c a ủ bi n c ế ố này b ng 1. ằ b) Bi n ế c : ố “Rút đư c ợ t m ấ th ẻ ghi số 10” là bi n ế c ố không th ể vì trong h p ộ không có tấm thẻ nào ghi số 10. V y ậ xác suất c a ủ bi n c ế ố này b ng 0. ằ c) Do rút ng u nhi ẫ ên nên m i ỗ t m ấ th có ẻ kh năng r ả út đư c nh ợ nhau. ư Trong h p
ộ có sáu tấm th nên có s ẻ áu bi n c ế ố đồng khả năng. Vì luôn x y ả ra duy nh t ấ m t ộ trong sáu bi n ế cố đó nên xác su t ấ để rút đư c ợ t m ấ thẻ 1 ghi số 7 là 6 . M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85