Trắc nghiệm Đường tiệm cận của đồ thị hàm số Toán 12 Đúng-Sai, Trả lời ngắn Kết nối tri thức form 2025

Trắc nghiệm theo bài – Toán 12 – KNTT – Tập 1
Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số I. Nhận biết
Câu 1. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ
Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng bằng A. x = 1. B. x = −1. C. x = 0. D. y = −1. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A
Từ đồ thị hàm số ta thấy: hàm số đã cho có một tiệm cận đứng x = 1. x 1 Câu 2. Cho hàm số y 
. Khẳng định nào sau đây đúng? x  2
A. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
B. Hàm số nghịch biến trên  \  2 .
C. Hàm số có một cực trị.
D. Giao điểm của đồ thị và trục tung là 1;0 Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A
lim y  1 nên y  1 là tiệm cận ngang. x
lim y  , lim y   nên x  2 là tiệm cận đứng. x 2 x 2  
Do đó đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận. 2x 1 Câu 3. Cho hàm số y 
. Khẳng định nào dưới đây là đúng? x  2 A. Hàm số có cực trị.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  2 .
C. Đồ thị hàm số đi qua điểm A 1;3 .
D. Hàm số nghịch biến trên  ;  2 2; . Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B
Ta có lim y  , lim y   nên x  2 là tiệm cận đứng. x 2 x 2  
Câu 4. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ
Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận? A. 4. B. 2. C. 1. D. 3. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B
Từ đồ thị hàm số ta thấy: hàm số đã cho có một đường tiệm cận đứng và một tiệm cận xiên. 2x 1
Câu 5. Đồ thị hàm số y 
có một đường tiệm cận ngang là x  3 A. x  3 . B. y  2 . C. x  3 . D. y  2  . Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B 2x 1 2x 1 Ta có: lim  2; lim
 2 nên y = 2 là một đường tiệm cận ngang. x x x  3  x  3 II. Thông hiểu 2x 1
Câu 6. Đồ thị hàm số y 
có bao nhiêu đường tiệm cận? x  3 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C 2x 1 2x 1 Ta có: lim  2; lim
 2 nên y = 2 là một đường tiệm cận ngang. x x x  3  x  3 2x 1 2x 1 lim   ;  lim
  nên x = 3 là một đường tiệm cận đứng. x 3  x 3 x 3    x  3
Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận. x  3
Câu 7. Viết phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  2x ? A. x  2 và y  1  . B. x  1  và y  2 . 1 1 C. x  2 và y  . D. x  1  và y  . 2 2 Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Ta có lim y  1  nên y  1  là tiệm cận ngang. x
Và lim y   ; lim y   nên x  2 là tiệm cận đứng. x 2  x 2 
Câu 8. Đường thẳng y = −1 là tiệm cận của đồ thị hàm số nào dưới đây? x  3 1 2  x 1 2 x  3 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . 2  x x 1 2  x x 1 Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A 3 1 x  3 x  3 Do x lim  lim  1
 nên suy ra đồ thị hàm số y 
nhận đường thẳng y = −1 là x x 2  x  2 1 2  x x tiệm cận ngang.
Câu 9. Đường thẳng x  1
 không là tiệm cận của đồ thị hàm số nào dưới đây? x  2 1 A. y  . B. y  . x 1 3 x 1 2 x  x  2 2 C. y  . D. y  . x 1 2 x  3x  2 Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A 2 x  x  2 2 xx  1 Có lim y  lim  lim
 lim 2  x  3; lim y  3. x 1 x 1  x 1  x 1 x 1 x 1      x 1  2 x  x  2
Do đó đường thẳng x  1
 không là tiệm cận của đồ thị hàm số y  . x 1
Câu 10. Cho hàm số y  f x xác định trên  có bảng biến thiên như hình bên.
Số tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là. A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy lim y  3 nên y = 3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x lim y   ;
 lim y   nên x = −1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 1 x 1  
Vậy hàm số đã cho có hai đường tiệm cận.
Câu 11. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: