Trắc nghiệm Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp Toán 10 Kết nối tri thức

Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) Bài 24. Hoán v , ị ch n ỉ h h p và t ợ h ổ p ợ
Câu 1. Giả sử ta dùng 5 màu để tô cho 3 nư c ớ khác nhau trên b n ả đồ và không có màu nào đư c ợ dùng hai l n. S ầ ố các cách đ ch ể n ọ nh ng m ữ àu c n dùng l ầ à: A. 60; B. 8; C. 15; D. 53. Hư ng ớ d n gi ẫ i ả Đáp án đúng là: A Mỗi cách ch n ọ l n ầ lư t ợ 3 trong 5 màu đ ể tô 3 nư c ớ khác nhau là m t ộ ch nh ỉ h p ợ ch p 3 c ậ a ủ 5 phần t . ử 3 V y s ậ ố cách ch n l ọ à A5 = 60 (cách)
Câu 2. Có bao nhiêu cách x p 5 ng ế ư i ờ thành m t ộ hàng d c ọ A. 120; B. 5; C. 20; D. 25. Hư ng ớ d n gi ẫ i ả Đáp án đúng là: A Mỗi cách x p ế 5 ngư i ờ thành m t ộ hàng d c ọ là m t ộ hoán vị c a ủ 5 ngư i ờ đó. V y ậ số cách x p ế 5 ngư i ờ thành m t ộ hàng d c ọ là: 5! = 120 Câu 3. Tên 15 h c ọ sinh đư c ợ ghi vào 15 tờ gi y ấ để vào trong h p. ộ Có bao nhiêu cách ch n ọ tên 4 h c s ọ inh đ cho đi ể du l ch ị A. 4!; B. 15!; C. 1365; D. 32760. M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) Hư ng ớ d n gi ẫ i ả Đáp án đúng là: C Mỗi cách ch n ọ ra 4 h c ọ sinh trong 15 h c ọ sinh là m t ộ t ổ h p ợ ch p ậ 4 c a ủ 15 ph n ầ 4 t . ử V y ậ số cách ch n r ọ a 4 h c s
ọ inh là: C15 = 1365 (cách). Câu 4. M t ộ h i ộ đ ng ồ g m ồ 2 giáo viên và 3 h c ọ sinh đư c ợ ch n ọ từ m t ộ nhóm 5 giáo viên và 6 h c ọ sinh. H i ỏ có bao nhiêu cách ch n? ọ A. 200; B. 150; C. 160; D. 180. Hư ng ớ d n gi ẫ i ả Đáp án đúng là: A Công đo n ạ 1, ch n gi ọ áo viên Mỗi cách ch n
ọ 2 giáo viên trong 5 giáo viên là m t ộ t ổ h p ợ ch p ậ 2 c a ủ 5 ph n ầ t . ử 2 V y s ậ ố cách ch n r
ọ a 2 giáo viên là: C5 = 10. Công đo n ạ 2, ch n h ọ c ọ sinh Mỗi cách ch n ọ 3 h c ọ sinh trong 6 h c ọ sinh là m t ộ t ổ h p ợ ch p ậ 3 c a ủ 6 ph n ầ t . ử 3 V y s ậ ố cách ch n r ọ a 3 h c ọ sinh là: C6 = 20 Tổng k t ế , áp d ng quy ụ t c ắ nhân s cách ố ch n ọ m t ộ h i ộ đ ng ồ g m ồ 2 giáo viên và 3 h c s
ọ inh là: 10.20 = 200 (cách)
Câu 5. Có bao nhiêu đo n ạ th ng đ ẳ ư c ợ t o t ạ hành từ 10 đi m ể phân biệt khác nhau A. 45; B. 90; C. 35; D. 55. Hư ng ớ d n gi ẫ i ả M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) Đáp án đúng là: A Giả sử ta có 2 đi m ể A, B phân bi t ệ thì có m t ộ đo n ạ th ng ẳ AB (đo n ạ th ng ẳ AB và đo n t ạ h ng ẳ BA là m t ộ ) Vì cứ ch n ọ 2 đi m ể b t ấ kỳ trong 10 đi m ể ta đư c ợ m t ộ đo n ạ th ng ẳ nên m i ỗ cách ch n ọ ra 2 đi m ể trong 10 đi m ể là m t ộ tổ h p ợ ch p ậ 2 c a ủ 10 ph n ầ t . ử V y ậ số 2 đo n ạ th ng ẳ đư c ợ t o ạ thành từ 10 đi m ể phân bi t
ệ khác nhau là C10 = 45 (đo n ạ th ng) ẳ Câu 6. M t ộ tổ g m ồ 12 h c ọ sinh trong đó có b n ạ An. H i ỏ có bao nhiêu cách ch n ọ 4 em đi tr c ự nh t ậ trong đó ph i ả có An A. 990; B. 495; C. 220; D. 165. Hư ng ớ d n gi ẫ i ả
Đáp án đúng là: D Vì ch n ọ ra 4 b n ạ trong đó có b n ạ An nên ta c n ầ ch n ọ thêm 3 b n ạ trong 11 b n ạ h c s ọ inh còn l i ạ Mỗi cách ch n ọ 3 trong 11 h c ọ sinh là m t ộ t ổ h p ợ ch p ậ 3 c a ủ 11 ph n ầ t . ử V y ậ số 3 cách ch n ọ 4 em đi tr c ự nh t ậ trong đó ph i
ả có An là C11 = 165 (cách ch n) ọ Câu 7. X p ế 6 ngư i
ờ A, B, C, D, E, F thành m t ộ hàng d c. ọ H i ỏ có bao nhiêu cách s p ắ x p n ế u ế A và F đ ng đ ứ u và cu ầ i ố hàng A. 720; B. 48; C. 24; D. 240. Hư ng ớ d n gi ẫ i ả M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) Đáp án đúng là: B Trư ng h ờ p ợ 1, A đ ng đ ứ u và F đ ầ ng cu ứ i ố hàng. V y ậ ta x p ế 4 ngư i
ờ B, C, D, E vào 4 v ịtrí ở gi a ữ A và F. M i ỗ cách x p ế 4 ngư i ờ B, C, D, E vào 4 v t ị rí là m t ộ hoán v c ị a 4 ph ủ n t ầ , s ử cách ố x p l ế à 4! = 24 (cách) Trư ng h ờ p ợ 2, F đ ng ứ đ u và ầ A đ ng cu ứ i ố hàng. V y ậ ta x p ế 4 ngư i
ờ B, C, D, E vào 4 v ịtrí ở gi a ữ A và F. M i ỗ cách x p ế 4 ngư i ờ B, C, D, E vào 4 v t ị rí là m t ộ hoán v c ị a 4 ph ủ n t ầ , s ử cách ố x p l ế à 4! = 24 (cách) V y ậ , áp d ng ụ quy t c ắ c ng ộ ta có số cách s p ắ x p ế 6 ngư i ờ A, B, C, D, E. F thành m t ộ hàng d c t
ọ hoả mãn A và F đ ng đ ứ u và cu ầ i
ố hàng là : 24 + 24 = 48 (cách) Câu 8. X p ế ng u ẫ nhiên 3 b n ạ nam và 3 b n ạ nữ ng i
ồ vào sáu ghế kê theo hàng ngang. H i ỏ có bao nhiêu cách x p s ế ao cho 3 b n ạ nam ng i ồ c nh ạ nhau? A. 72; B. 144; C. 288; D. 24. Hư ng ớ d n gi ẫ i ả Đáp án đúng là: C Vì x p ế 3 b n ạ nam luôn ng i ồ c nh ạ nhau nên ta coi 3 b n ạ nam là m t ộ vị trí x p. ế V y
ậ ta còn 4 vị trí để x p. ế M i ỗ cách x p ế 4 v ịtrí này là m t ộ hoán v ịc a ủ 4 ph n ầ t . ử V y ậ số cách x p 4 v ế t ị rí là: 4! = 24 (cách) Ngoài 4 vị trí x p ế trên trong nhóm 3 b n ạ nam ta cũng x p ế 3 b n ạ vào 3 vị trí số cách x p này ế là 3! = 12 (cách) Tổng k t ế , áp d ng ụ quy t c
ắ nhân ta có số cách x p ế 3 b n ạ nam và 3 b n ạ nữ ng i ồ thành m t
ộ hàng ngang thoả mãn 3 b n nam ạ ngồi c nh
ạ nhau là: 12.24 = 288 (cách)
Câu 9. Có bao nhiêu cách x p
ế 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên m t
ộ kệ sách dài sao cho sách Văn ph i ả x p
ế kề nhau và sách Toán x p ế kề nhau? M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85