Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số Toán 12 Đúng-Sai, Trả lời ngắn Kết nối tri thức form 2025

Trắc nghiệm theo bài – Toán 12 – KNTT – Tập 1
Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số I. Nhận biết
Câu 1. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y 2 x 1 -1 O -2 A. y = x3 – 3x. B. y = −x3 + 3x. C. y = −x4 + 2x2. D. y = x4 − 2x2. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A
Đặc trưng của đồ thị là hàm bậc ba nên loại C, D.
Hình dáng đồ thị thể hiện a > 0 nên chỉ có A phù hợp.
Câu 2. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào dưới đây? 2x 1 A. 3 y  x  3x 1. B. y  . x 1 x 1 C. y  . D. 4 2 y  x  x 1. x 1 Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C
Đồ thị đã cho là của hàm số nhất biến (bậc một trên bậc một) nên ta loại A, D.
Tiệm cận đứng của đồ thị là x  1, tiệm cận ngang của đồ thị là y  1. Loại B.
Câu 3. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? x  2 A. y  . B. 3 y  x  3x 1. x 1 C. 4 y  x  x 1. D. 3 y  x  3x 1. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B
Đặc trưng của đồ thị là hàm bậc ba nên loại A, C.
Hình dáng đồ thị thể hiện a > 0 nên chỉ có B phù hợp.
Câu 4. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số 3 y  x 1 là A. C(1; 2). B. O(0; 0). C. A(0; 1). D. B(1; 1). Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là điểm có hoành độ là 0.
Thay x = 0 vào hàm số ta được y = 0.
Vậy tâm đối xứng của đồ thị hàm số là O(0; 0).
Câu 5. Xác định tâm đối xứng của đồ thị hàm số sau A. C(1; 2). B. O(0; 0). C. A(0; 1). D. B(1; 1). Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D
Đồ thị hàm số nhận B(1; 1) giao điểm của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng. II. Thông hiểu
Câu 6. Cho hàm số y = f(x) = ax3 + bx2 + cx + d có bảng biến thiên sau:
Đồ thị nào trong các phương án A, B, C, D thể hiện hàm số y = f(x)? y y A B 2 4 x 1 2 -1 O x -2 -1 O 1 y C y x -1 1 D O 2 -2 x -1 -4 O 1 -2 Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy:
+) Khi x → +∞ thì y → +∞. Loại C và D.
+) Tọa độ các điểm cực trị là (−1; 2) và (1; −2) nên đáp án A là phù hợp.
Câu 7. Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau? 1 2
A. y = −x3 + 3x2 + 9x – 2. B. 3 2 y  x  x  3x  . 3 3 1 2
C. y = x3 − 3x2 − 9x – 2. D. 3 2
y   x  x  3x  . 3 3 Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B
Dựa vào bảng biến thiên và các phương án lựa chọn, ta thấy:
Đây là dạng hàm số bậc 3 có hệ số a > 0. Loại A và D.
Mặt khác, đồ thị hàm số đi qua điểm (−1; 1) nên loại C.