Trắc nghiệm Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 7 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Chương VII. Bất phương trình bậc hai một ẩn
Bài 1. Dấu của tam thức bậc hai
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Câu 1. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. f  x 2
 3x  2x 5 là tam thức bậc hai.
B. f  x  2x  4 là tam thức bậc hai.
C. f  x 3
 3x  2x 1 là tam thức bậc hai.
D. f  x 4 2
 x  x 1 là tam thức bậc hai. Câu 2. Cho hàm số    2 y
f x  ax  bx  c có đồ thị như hình vẽ. Đặt 2
  b  4ac , tìm dấu của a và  .
A. a  0 ,   0.
B. a  0 ,   0.
C. a  0 ,   0.
D. a  0 ,   0. Câu 3.
Tam thức nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của x ? A. 2
x – 2x 10 . B. 2
x – 2x –10 . C. 2
–x  2x 10 . D. 2
x –10x  2 . Câu 4.
Tam thức bậc hai nào sau đây có hệ số a  3;b  2  ;c  7  ? A. 2
3x  2x  7 . B. 2 3
 x  2x  7 . C. 2
3x  2x  7 . D. 2
3x  2x  7  0 . Câu 5.
Cho tam thức bậc hai f x 2
 x  4x 5. Tìm tất cả giá trị của x để f x  0 . A. x  ;    1 5;  . B. x  1  ;  5 . C. x  5  ;  1 . D. x  5  ;  1 . Câu 6.
Cho biểu thức f  x  m   2
1 x  2mx 1. Biểu thức f  x là tam thức bậc hai khi và chỉ khi A. m  1  . B. m  1  . C. m  1  . D. m  0 . Câu 7.
Trong trường hợp nào tam thức bậc hai   2
f x  ax  bx  c có Δ  0 và a  0 ? A. Hình 3. B. Hình 4. C. Hình 1. D. Hình 2. Câu 8.
Cho tam thức bậc hai f x 2
 x  x  6 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. f  x  0  x  2  ;  3 .
B. f  x  0  x ;  3 .
C. f  x  0  x 2  ;  3 .
D. f  x  0  x ; 2 3;  . Câu 9.
Tam thức bậc hai f  x 2
 x 12x 13 nhận giá trị không âm khi và chỉ khi A. x  1  ;1  3 . B. x  \  1  ;1  3 . C. x  1  ;1  3 . D. x  ;    1 13; .
Câu 10. Bảng xét dấu bên dưới là của tam thức bậc hai nào sau đây?
A. f  x 2
 x  2x 3.
B. f  x 2
 x  2x 3.
C. f  x 2
 x  2x 3.
D. f  x 2
 x  2x 3.
Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai Câu 1.
Cho hàm số f  x  m   2
1 x  x  3 .
a) f 0  0.
b) f  x là tam thức bậc hai khi và chỉ khi m 1. c) f  
1  0 khi và chỉ khi m  3 .
d) Hàm số luôn nhận giá trị dương khi 13 m  . 12
Câu 2. Tam thức bậc hai   2
f x  x  ax  b có bảng xét dấu như hình vẽ:
a) f  x  0 1 x  3 .
b) a  b  7 .
c) f 4  3.
d) Bảng xét dấu của đa thức g  x   2
x  3x  2 f  x như sau: Câu 3.
Cho tam thức f  x 2
 x  mx  m3 , với m là tham số thực.
a) Khi m = 2 thì tam thức có hai nghiệm phân biệt.
b) Khi m = 2 thì tam thức luôn âm với mọi x  . c) Khi m = 2
 thì tam thức luôn không âm với mọi x . 1
d) Có 7 giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y 
luôn xác định với mọi f  x x  .
Câu 4. Cho f x 2
 x  m  2 2
1 x  m  4 .
a) Nếu m 1 thì f  x không phải là tam thức bậc hai.
b) Khi m  3 thì bất phương trình f x  0 có tập nghiệm chứa hữu hạn giá trị nguyên.
c) Phương trình f x  0 có hai nghiệm trái dấu với m   ;
a b . Khi đó a  b  0.
d) f  x nhận giá trị không dương trên khoảng  ;
a b có b  a  5 khi m > 1.
Câu 5. Một công ty Du lịch sinh thái thông báo giá tiền khi tham gia chuyến tham quan của một
nhóm khách du lịch được cho như sau:
Số khách 20 khách đầu tiên
từ khách thứ 21 trở đi Giá tiền 30 USD/người
Giảm 1 USD/người cho toàn bộ khách trong nhóm
Gọi x là số lượng khách từ người thứ 21 trở đi của nhóm.
a) Số khách tham quan chuyến du lịch trên là 20  x.
b) Giá vé của mỗi người là 30  x .
c) Doanh thu của công ty được tính bởi công thức 2
x 10x  600 .
d) Biết chi phí của chuyến tham quan mà công ty phải chịu là 400 USD. Khi đó, nếu số
khách từ người thứ 21 trở lên của nhóm nhiều hơn 20 người thì công ty có lãi.
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn 1 Câu 1.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  có tập xác 2
2x  2m   1 x 1 định là . Câu 2.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để f  x  m   2
1 x  2m   1 x  m  3
không dương với mọi x . Câu 3.
Một khung dây thép hình chữ nhật với chiều dài 30 cm và chiều rộng 20 cm được uốn lại
thành hình chữ nhật mới với kích thước 30  x cm và 20  x cm , khi đó với x nằm trong khoảng  ;
a b thì diện tích của khung sau khi uốn tăng lên. Tính giá trị biểu thức a  b .