Trắc nghiệm Toán 10 Trả lời ngắn (form 2025)

PHẦN E. CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN CÂU HỎI Câu 1.
Cho A = [2m −1; 2m + 3) và B = ( 7
− ;2] với m . Tìm m để tập hợp A B chứa đúng một phần tử.
Trả lời:……………….. Câu 2.
Cho hai tập hợp: A = [m − 3; m + 2], B = ( 3
− ;5) với m . Tìm tất cả các giá trị của m để: A  B
Trả lời:……………….. Câu 3.
Cho hai tập hợp: A = [m − 3; m + 2], B = ( 3
− ;5) với m . Tìm tất cả các giá trị của m để:
A  B khác tập rỗng.
Trả lời:……………….. Câu 4.
Bạn A Súa thống kê số ngày có mưa, có sương mù ở bản mình trong tháng 3 vào một thời
điểm nhất định và được kết quả như sau: 14 ngày có mưa, 15 ngày có sương mù, trong đó 10 ngày có cả
mưa và sương mù. Hỏi trong tháng 3 đó có bao nhiêu ngày không có mưa và không có sương mù?
Trả lời:……………….. Câu 5.
Trong đột khảo sát nghề, giáo viên chủ nhiệm lớp 10D đưa ra ba nhóm ngành cho học sinh lựa
chọn, đó là: Giáo dục, Y tế, Công nghệ thông tin. Học sinh có thể chọn từ một đến ba nhóm ngành nêu
trên hoặc không chọn nhóm ngành nào trong ba nhóm ngành trên. Giáo viên chủ nhiệm thống kê theo
từng nhóm ngành và được kết quả: có 6 học sinh chọn nhóm ngành Giáo dục, 9 học sinh chọn nhóm
ngành Y tế, 10 học sinh chọn nhóm ngành Công nghệ thông tin, 22 học sinh không chọn nhóm ngành
nào trong ba nhóm trên. Nếu thống kê số lượng học sinh chọn theo từng hai nhóm ngành được kết quả: có
3 học sinh chọn hai nhóm ngành Giáo dục và Y tế, 2 học sinh chọn hai nhóm ngành Y tế và Công nghệ
thông tin, 3 học sinh chọn hai nhóm ngành Giáo dục và Công nghệ thông tin. Hỏi có bao nhiêu học sinh
chọn cả ba nhóm ngành nêu trên biết ló́ p 10D có 40 học sinh?
Trả lời:……………….. Câu 6.
Cho hai tập hợp A = [ 4 − ;1], B = [ 3 − ; ]
m . Tìm m để A  B = A ?
Trả lời:……………….. Câu 7.
Cho các tập hợp A = (− ;  )
m và B = [3m −1;3m + 3] . Tìm m để A  C B .
Trả lời:………………..
Câu 8. Cho tập hợp B =  2 x  x +1  
2 . Tập hợp B có bao nhiêu tập con gồm 2 phần tử?
Trả lời:………………..
Câu 9. Cho tập hợp A = [m − 3; m + 2), B = ( 2
− ;5]. Tìm điều kiện của m để A  B .
Trả lời:………………..
Câu 10. Cho các tập hợp A = [m −1; 2m +1) và B = ( 2
− ;3) . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để A  B .
Trả lời:………………..
Câu 11. Cho hai tập hợp A = (2m − 7; m − 5], B = [ 3
− ;1) . Tìm các trị m nguyên để A  B .
Trả lời:………………..
Câu 12. Cho hai tập hợp A = [m +1; 2m −1], B = (0;6) . Có bao nhiêu giá trị m nguyên để A  B .
Trả lời:………………..
Câu 13. Cho A là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình 2
x − 4x + 3 = 0 ;
B là tập hợp các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 4. Xác định tập hợp A \ B .
1

Trả lời:………………..
Câu 14. Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 25 em học giỏi môn Toán, 23 em học giỏi môn Lý,
20 em học giỏi môn Hóa, 11 em học giỏi cả môn Toán và môn Lý, 8 em học giỏi cả môn Lý và
môn Hóa, 9 em học giỏi cả môn Toán và môn Hóa. Hỏi lớp 10 A có bao nhiêu bạn học giỏi cả ba
môn Toán, Lý, Hóa? (biết rằng mỗi học sinh trong lớp học giỏi ít nhất một trong ba môn Toán, Lý, Hóa).
Trả lời:………………..
Câu 15. Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá, 23 học sinh chơi bóng bàn, 14 học sinh chơi
cả bóng đá và bóng bàn, 6 học sinh không chơi môn nào. Tìm số học sinh chỉ chơi một môn thể thao?
Trả lời:………………..  4 
Câu 16. Cho số thực m  0 và hai tập hợp A = ( ; − 9m), B = ; +   .  m 
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A B   .
Trả lời:………………..
Câu 17. Cho hai tập hợp A = ( ;
m m +1) và B = [ 1
− ;3]. Tìm tất cả các giá trị của m để A B = .
Trả lời:………………..  m + 2 
Câu 18. Cho A = m − 3; , B = ( ; − 1 − ) [2;+)  
. Tìm m để A B =  .  4 
Trả lời:………………..
Câu 19. Tìm tham số thực m để trong tập hợp A = (m −1; ]
m  (3;5) có đúng một số tự nhiên?
Trả lời:………………..
Câu 20. Cho hai tập khác rỗng A = (m −1; 4], B = ( 2
− ;2m + 2) với m . Tìm m để A B   .
Trả lời:………………..
Câu 21. Cho hai tập hợp A = (m −1;5); B = (3; +), m 
. Tìm m để A \ B =  .
Trả lời:………………..
Câu 22. Cho hai tập hợp A = (− ;
 5m +1] và B = (2m − 2;+) . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên
âm của tham số m để A  B = ?
Trả lời:………………..
Câu 23. Cho các tập hợp A = − B =  * x  ( 2x − )( 3 2 { 2;1; 2}; 4
x − 4x + 3x) =  0 và C =  2 2 x 
x − (2m +1)x + m + m = 
0 . Xác định số phần tử m để ( A  C) = B .
Trả lời:………………..
Câu 24. Cho tập hợp X = {3; 4
− ;5} có hai tập con A và B (số phần tử của tập B ít hơn số phần tử của tập )
A . Có bao nhiêu cặp ( ; A B) mà {3; 4
− }(A \ B) = X ?
Trả lời:………………..
Câu 25. Cho hai tập hợp A = (m −1;5) và B = (3; +) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m
để A \ B =  .
Trả lời:………………..
Câu 26. Cho hai tập hợp A = [ 3 − ; 1
− ][2;4], B = (m −1;m + 2) . Điều kiện của m để A B   ?
Trả lời:………………..
2

Câu 27. Cho tập hợp A = ( ;
m m + 2], B = {x 
−3  x −1 5}. Điều kiện của m để A B   ?
Trả lời:………………..
Câu 28. Cho hai tập hợp A = [ 4 − ;1] và B = [ 3
− ;m]. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để
A  B = A .
Trả lời:………………..
Câu 29. Cho hai tập hợp A = [ 2 − ;3) và B = [ ;
m m + 5) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m
để A B   .
Trả lời:………………..
Câu 30. Cho A = (2; +), B = ( ;
m +) . Tìm m sao cho tập B là tập con của tập A .
Trả lời:………………..
Câu 31. Cho A = (− ;
 m +1]; B = ( 1
− ;+) . Tìm m để A B = .
Trả lời:………………..
Câu 32. Cho hai tập A = [0;5]; B = (2 ;
a 3a +1] , với a  1
− . Tìm tất cả các giá trị của a để
A B   .
Trả lời:………………..  m + 3
Câu 33. Cho hai tập A = m −1;   và B = (− ;  3
− ) [3;+) . Tìm tập hợp các giá trị thực của  2 
m để A B   .
Trả lời:………………..
Câu 34. Cho hai tập A = (− ;  )
m và B = [2m − 2; 2m + 2]. Tìm m
để (C A)  B   .
Trả lời:………………..
Câu 35. Cho m là một tham số thực và hai tập hợp A = [1− 2 ;
m m + 3], B = {x  ∣ x  8 − 5 } m . Tìm
m để B \ A = B .
Trả lời:……………….. Câu 36. Một 10 1
C 4 có 45 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ chào mừng ngày nhà giáo
Việt Nam 20/11. Trong danh sách đăng kí tham gia tiết mục nhảy Flashmob và tiết mục hát, có
35 học sinh tham gia tiết mục nhảy Flashmob, 10 học sinh tham gia cả hai tiết mục. Hỏi có bao
nhiêu học sinh trong lớp tham gia tiết mục hát? Biết rằng lớp 10 1
C 4 có bạn Kiệt, Hạ, Toàn, Thiện
bị khuyết tật hòa nhập nên không tham gia tiết mục nào.
Trả lời:……………….. LỜI GIẢI Câu 1.
Cho A = [2m −1; 2m + 3) và B = ( 7
− ;2] với m . Tìm m để tập hợp A B chứa đúng một phần tử. 3 Trả lời: m = 2 Lời giải Để 3
tập hợp A  B chứa đúng một phần tử thì 2m −1 = 2 hay m = . 2 Câu 2.
Cho hai tập hợp: A = [m − 3; m + 2], B = ( 3
− ;5) với m . Tìm tất cả các giá trị của m để:
3
A  B
Trả lời: 0  m  3 Lời giải  3 −  m − 3
Để A  B thì 3
−  m −3  m + 2  5 hay ta có:   0  m  3. m + 2  5 Câu 3.
Cho hai tập hợp: A = [m − 3; m + 2], B = ( 3
− ;5) với m . Tìm tất cả các giá trị của m để:
A  B khác tập rỗng. Trả lời: 5
−  m  8 Lời giải
Trước hết, ta tìm m để A B =  . m + 2  3 − m  5 −
Để A B =  thì    m − 3  5  m  8.
Vậy để A  B khác tập rỗng thì 5 −  m  8 . Câu 4.
Bạn A Súa thống kê số ngày có mưa, có sương mù ở bản mình trong tháng 3 vào một thời
điểm nhất định và được kết quả như sau: 14 ngày có mưa, 15 ngày có sương mù, trong đó 10 ngày có cả
mưa và sương mù. Hỏi trong tháng 3 đó có bao nhiêu ngày không có mưa và không có sương mù?
Trả lời: 12 Lời giải Gọi ,
A B lần lượt là tập hợp các ngày có mưa, có sương mù. Khi đó, A  B là tập hợp các ngày
có cả mưa và sương mù, A  B là tập hợp các ngày hoặc có mưa hoặc có sương mù. Ta có: n( ) A = 14, ( n B) = 15, (
n A  B) = 10 .
Số ngày hoặc có mưa hoặc có sương mù là:
n( A  B) = n( )
A + n(B) − n( A  B) = 14 +15 −10 = 19 (ngày).
Tháng 3 có 31 ngày nên số ngày không có mưa và không có sương mù trong tháng 3 đó là: 31−19 = 12 (ngày). Câu 5.
Trong đột khảo sát nghề, giáo viên chủ nhiệm lớp 10D đưa ra ba nhóm ngành cho học sinh lựa
chọn, đó là: Giáo dục, Y tế, Công nghệ thông tin. Học sinh có thể chọn từ một đến ba nhóm ngành nêu
trên hoặc không chọn nhóm ngành nào trong ba nhóm ngành trên. Giáo viên chủ nhiệm thống kê theo
từng nhóm ngành và được kết quả: có 6 học sinh chọn nhóm ngành Giáo dục, 9 học sinh chọn nhóm
ngành Y tế, 10 học sinh chọn nhóm ngành Công nghệ thông tin, 22 học sinh không chọn nhóm ngành
nào trong ba nhóm trên. Nếu thống kê số lượng học sinh chọn theo từng hai nhóm ngành được kết quả: có
3 học sinh chọn hai nhóm ngành Giáo dục và Y tế, 2 học sinh chọn hai nhóm ngành Y tế và Công nghệ
thông tin, 3 học sinh chọn hai nhóm ngành Giáo dục và Công nghệ thông tin. Hỏi có bao nhiêu học sinh
chọn cả ba nhóm ngành nêu trên biết ló́ p 10D có 40 học sinh? Trả lời: 1 Lời giải Gọi ,
A B,C lần lượt là tập hợp học sinh chọn nhóm ngành Giáo dục, Y tế, Công nghệ thông tin.
Khi đó, A B C là tập hợp các học sinh chọn ít nhất một trong ba nhóm ngành trên.
4