Trắc nghiệm Toán 11 KNTT Chương 5 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Chương V. Giới hạn. Hàm số liên tục
Bài 15. Giới hạn của dãy số
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Câu 1. Chọn khẳng định đúng?
A. lim u = 0 nếu u có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. n n n
B. lim u = 0 nếu u có thể lớn hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. n n n
C. lim u = 0 nếu un có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. n n
D. lim u = 0 nếu un có thể lớn hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. n n
Câu 2. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Nếu lim u   và lim v  a  0 thì lim u v  . n n  n n n n n  u 
B. Nếu lim u  a  0 và lim v   thì n lim    0. n n n n n v  n   u 
C. Nếu lim u  a  0 và lim v  0 thì n lim     . n n n n n v  n   u 
D. Nếu lim u  a  0 và lim v  0 và v n lim     . n n n > 0 với mọi n thì n n n v  n 
Câu 3. Phát biểu nào sau đây là sai? A. lim u  c (u lim q  0 (|q| > 1). n n = c là hằng số). B. n n n 1 1 C. lim  0 . D. l m i  0k   1 . n n n k  n 2 n + 2n
Câu 4. Kết quả của giới hạn lim 3 n n + 3n  bằng: 1 A. 2. B. 1. C. 2 . D. 0. 3 n n + 1 3  2.5
Câu 5. Kết quả của giới hạn lim bằng: n + 1 n n 2 + 5 A. −15. B. −10. C. 10. D. 15. 2n + 3
Câu 6. Kết quả của giới hạn lim bằng: n 2n + 5 A. 5 . B. 5 . C.  . D. 1. 2 7
Câu 7. Tính giới hạn L  lim  2 3n + 5n  3 n A. 3. B.  . C. 5. D.  .
Câu 8. Giá trị của giới hạn lim  n  5  n 1 bằng   n A. 0. B. 1. C. 3. D. 5 2 2 2
Câu 9. Giá trị của giới hạn S  2    ...  ... là: n 7 49 7 A. 7 . B. 7 . C. 7 . D. 7 . 2 3 4 5
Câu 10. Số thập phân vô hạn tuần hoàn 3,15555… = 3,1(5) viết dưới dạng hữu tỉ là A. 63 . B. 142 . C. 1 . D. 7 . 20 45 18 2
Câu 11. Bạn An thả một quả bóng cao su từ độ cao 9 m so với mặt đất. Mỗi lần chạm đất quả
bóng nảy lên độ cao bằng 2
độ cao của lần rơi trước. Giả sử quả bóng luôn chuyển động vuông 3
góc với mặt đất. Tổng quãng đường bóng đã di chuyển (từ lúc bắt đầu thả đến lúc bóng không di
chuyển nữa) gần nhất với kết quả nào sau đây? A. 27. B. 46,5. C. 45. D. 42. an + 4
Câu 12. Cho dãy số (un) với u =
trong đó a là tham số thực. Để dãy số có giới hạn bằng n 5n + 3 2, giá trị của a là A. 10. B. 8. C. 6. D. 4.
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Câu 1. Cho hai dãy số (un), (vn) với un = 4.3n – 7n + 1 ; vn = 7n. a) 1 lim  0. n vn b) lim v   . n n  c) u v 8 n n lim  . n 3u  2v 19 n n d) lim u   . n n 2  2 
Câu 2. Biết giới hạn 2n 1 n n 1 lim  a và ilm  b . Khi đó: 3 n 3n  3n  3 n 4 2 4n  n  3
a) Giá trị a nhỏ hơn 0.
b) Giá trị b lớn hơn 0. 
c) Phương trình lượng giác cosx  a có một nghiệm là x  . 2
d) Cho cấp số cộng  3 u
với công sai d  b và u  a , thì u  . n  1 3 2
Câu 3. Cho dãy số (u 2
n) với u1 = 2; un + 1 = u  , n  1. Đặt v n n = un + 1 – un. n 3 a) 20 u  . 2 9 b) 2 v  . 2 9 c) lim v  2 . n n d) lim u  3 . n n
Câu 4. Cho các dãy số (un), (vn) với 2 u  4n  5n 1 và v n n = 2n + 1. a) lim v   n n b) lim u   . n n
c) lim u  v  0. n n  n d)  1 lim u  v  . n n  n 4
Câu 5. Cho hai dãy số (un) và (vn) có un = 4n2 – n + 3; vn = 3n2 + 7. a) u 4 n lim  . n v 3 n b) u 4 n lim  .  v 2 n 9 n