Trắc nghiệm Toán 11 KNTT Chương 9 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Chương IX. Đạo hàm
Bài 31. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Câu 1. Cho hàm số y  f (x) có đạo hàm tại x là f (
 x ) . Khẳng định nào sau đây là sai? 0 0 f (x  x )  f (x ) f (x   x)  f (x ) A. 0 0 f (  x )  lim . B. 0 0 f (  x )  lim . 0 0 xx  x  0  0 x x x 0 f (x)  f (x ) f (h x )  f (x ) C. 0 f (  x )  lim . D. 0 0 f (  x )  lim . 0 0 xx  h0 0 x x h 0 f x  f 3
Câu 2. Cho hàm số y  f x xác định trên thỏa mãn lim
 2 . Kết quả đúng là x 3  x  3 A. f 2  3. B. f x  2. C. f x  3. D. f   3  2 .
Câu 3. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f(x) = x2 tại điểm có hoành độ x0 = −2 là A. −4. B. 4. C. 2. D. −2.
Câu 4. Trong các khẳng định dưới đây. Tìm khẳng định đúng. f (x)  f (x ) A. 0 f (  x )  lim . 0 xx  0 x x0
B. (C)' = C, C là hằng số.
C. Hệ số góc của tiếp tuyến tạo điểm M(x0; f(x0)): f(x).
D. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M(x0; f(x0)): y = f'(x)(x – x0) + f(x0).
Câu 5. Cho hàm số f(x) = 2x2 có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm x0 = 1 có hệ số góc bằng A. 2. B. −4. C. 1. D. 4.
Câu 6. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3
y  x  3x tại điểm có hoành độ bằng 2. A. y  9  x 16 . B. y  9  x  20 . C. y  9x  20 . D. y  9x 16 .
Câu 7. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 tại điểm có tung độ bằng 8 là A. y = −12x + 16. B. y = 8. C. y = 12x – 16. D. y = 12x – 24.
Câu 8. Hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x2 – 4 tại điểm x0 là A. 2 k  x . B. k = 2x 0 0. C. k = −2x0. D. k = −1.
Câu 9. Một chất điểm chuyển động có phương trình 2
s  2t  3t ( t tính bằng giây, s tính bằng mét).
Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t  2 (giây) bằng 0 A. 22m / s. B. 19m / s. C. 9m / s . D. 1  1 m / s .
Câu 10. Một chất điểm chuyển động có phương trình 2
s  2t ( t tính bằng giây, s tính bằng mét).
Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t  2 (giây) bằng. 0 A. 8 m / s. B. 4 m / s . C. 9 m / s. D. 11 m / s.
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Câu 1. Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số 2
y  f (x)  x  2x tại điểm x  1. Khi đó: 0 f x  f 1 a) f       1  lim . x 1  x 1   b)   2 x 2x 3 f 1  lim . x 1  x 1 c) f   1  limx  4 . x 1  d) f   1  a  a  5. 
Câu 2. Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số x 2 f (x) 
tại điểm x  0 ta được x 1 0
f 0  a . Khi đó: f ( x  f 0 a) f 0      lim . x0 x  0 b) f 0 4  lim . x0 x 1 c) Phương trình x
3  3 có nghiệm bằng x  a  2 . d) log 9  3. a
Câu 3. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C), biết f(3) = 5; f'(3) = 6. f x  f 3 a) Có lim  9 . x 3  x  3
b) Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 3 song song với đường thẳng 3x – y + 7 = 0.
c) Tiếp tuyến của (C) tại điểmM(3; f(3)) có phương trình là y = 6x – 10.
d) Tiếp tuyến của (C) tại điểm M(3; f(3)) cách điểm I(6; −11) một khoảng bằng 6. Câu 4. Cho hàm số 3
y  f (x)  2x có đồ thị (C) và điểm M thuộc (C) có hoành độ x  1  . 0 Khi đó:
a) Hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại điểm M bằng 6 .
b) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M đi qua điểm A0;4.
c) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M cắt đường thẳng d : y  3x tại điểm có hoành độ bằng 4.