Trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 3 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm theo bài – Toán 12 – CTST – Tập 1
Chương III. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm
Bài 1. Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm I. Nhận biết
Câu 1. Gọi Q ,Q ,Q là tứ phân vị thứ nhất, tứ phân vị thứ hai và thứ ba của mẫu số liệu 1 2 3
ghép nhóm. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: A. Q
  Q  Q . B. Q
  Q  Q . C. Q
  Q  Q . D. Q
  Q  Q . 1 3 3 1 1 2 2 1 Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Khoảng tứ phân vị của mẫu ghép nhóm có công thức là: Q
  Q  Q . 3 1
Câu 2. Bảng sau thống kê khối lượng một quả cam được chọn ngẫu nhiên trong một thùng hàng.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: A. 10 gam. B. 12 gam. C. 2 gam. D. 20 gam. Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: R  90  80 10 (gam).
Câu 3. Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: R 19 14  5.
Câu 4. Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau:
Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: A. 14;15. B. 15;16. C. 16;17. D. 17;18. Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C n 20 Ta có: 
 5 nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là nhóm 16;17. 4 4
Câu 5. Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng
được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng).
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau? A. 10. B. 11. C. 12. D. 13. Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B 3n 3.20 Ta có: 
15 nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là nhóm 9;1  1 . 4 4 15  2  7 Do đó, 75 Q  9  11 9  10,71. 3   7 7
Vậy tứ phân vị thứ ba gần nhất với giá trị 11. II. Thông hiểu
Sử dụng mẫu số liệu dưới đây trả lời các câu hỏi từ 6 đến 9.
Thầy Tuấn thống kê lại điểm trung bình cuối năm của các học sinh lớp 11A và 11B ở bảng sau:
Câu 6. Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì học sinh lớp nào có điểm trung bình ít phân tán hơn? A. Lớp 11A. B. Lớp 11B.
C. Độ phân tán của hai lớp là như nhau.
D. Không thể so sánh được. Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Xét về khoảng biến thiên:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu lớp 11A là: R  10  5  5 (điểm). A
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu lớp 11B là: R  10  6  4 (điểm). B
Vì R  R nên học sinh lớp 11B có điểm trung bình ít phân tán hơn. B A
Câu 7. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 11A là: A. 7,81. B. 8,81. C. 3. D. 1. Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét mẫu số liệu ghép nhóm của lớp 11A, ta có:
Cỡ mẫu n  1  11  22  6  40 . A n Có
10 nên nhóm chưa tứ phân vị thứ nhất là 7;8. 4 10  1 0 Do đó, 86 Q  7  8  7  . 1   11 11 3n Có
 30 nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là 8;9 . 4 30  1 0 1  1 Do đó, 97 Q  8  9  8  . 3   22 11 97 86
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu lớp 11A là: Q    1. A 11 11
Câu 8. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 11B gần nhất với giá trị nào dưới đây: A. 7,5. B. 9,167. C. 1,67. D. 1. Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xét mẫu số liệu ghép nhóm của học sinh lớp 11B:
Cỡ mẫu n  0  6  8  14 12  40 . B n Có
10 nên nhóm chưa tứ phân vị thứ nhất là 7;8. 4 10  0  6 Do đó, Q  7  8  7  7,5. 1   8 3n Có
 30 nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là 9;10. 4
30  0  6  8 14 Do đó, 55 Q  9  10  9  . 3   12 6 55 5
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu lớp 11B là: Q   Q  Q   7,5  1,67. B 3 1 6 3
Câu 9. Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì học sinh lớp nào có điểm trung bình ít phân tán hơn? A. Lớp 11A. B. Lớp 11B.
C. Độ phân tán của hai lớp là như nhau.
D. Không thể so sánh được. Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta thấy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu lớp 11A là 1; khoảng tứ phân vị mẫu số liệu
học sinh lớp 11B là 1,67 nên điểm trung bình lớp 11A ít phân tán hơn lớp 11B.
Câu 10. Điểm kiểm tra giữa học kì 1 của một nhóm học sinh được thống kê như bảng sau: