Trắc nghiệm Vectơ trong không gian Toán 12 Đúng-Sai, Trả lời ngắn Kết nối tri thức form 2025

Trắc nghiệm theo bài – Toán 12 – KNTT – Tập 1
Chương II. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian
Bài 6. Vectơ trong không gian I. Nhận biết
Câu 1. Cho hình hộp chữ nhật ABC . D  A  B C  D . 
Vectơ nào sau đây cùng phương với BC ?     A. DC. B. D . A C. BB . D. CC.  
Câu 2. Cho hình chóp S.ABC . Tổng của hai vectơ SA và AB là     A. BS. B. B . A C. S . B D. SC.  
Câu 3. Cho khối lập phương ABC . D  A  B C 
D . Khi đó, góc giữa vectơ AB và vectơ AD là A. 90 .  B. 60 .  C. 45. D. 30 . 
Câu 4. Cho hình lập phương ABC . D  A  B C 
D . Khẳng định nào sau đây là sai?     A.  AB,  A  D   90 . B. A , B  A  C  45 .     C.  AC,  B D  90 . D.   A , A C  B   45 .   
Câu 5. Cho a và b là hai vectơ khác vectơ 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?             A. . a b  a . b .cosa,b. B. . a b  a . b .sin a,b.         C. .
a b   a . b .cosa,b. D. . a b  0. II. Thông hiểu  
Câu 6. Cho hình lăng trụ ABC.  A 
B C . Gọi M là trung điểm của cạnh BB. Đặt CA  a ,
    CB  b , A 
A  c . Khẳng định nào sau đây đúng?    1     1  A. AM  a  c  . b B. AM  b  c  . a 2 2    1     1  C. AM  b  a  . c D. AM  a  c  . b 2 2
Câu 7. Cho tứ diện ABCD . Lấy G là trọng tâm tam giác BCD . Phát biểu nào sau đây là sai?
   
     A. GB  GC  GD  0.
B. GA  GB  GC  GD  0.   
    C. CB  CD  3CG. D. AB  AC  AD  3AG.
Câu 8. Cho hình lăng trụ ABC.  A 
B C . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây:
    
   A. BC  A  A  AB  AC. B. BC  A  A  AB  AC.
    
   C. BC  A  A  AB  AC. D. BC  A  A  AB  AC.   
Câu 9. Cho a và b là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?             A. . a b  a . b . B. . a b  0. C. . a b  1. D. . a b   a . b .      
Câu 10. Cho hai vectơ a,b thỏa mãn: a  4 ; b  3; a  b  4 . Gọi  là góc giữa hai  
vectơ a,b . Chọn khẳng định đúng ? 3 1 A. cos  . B.   30 .  C. cos  . D.   60. 8 3  
Câu 11. Cho hình lập phương ABC .
D EFGH có cạnh bằng a . Ta có: A . B EG bằng: 2 a 2 A. 2 a 2. B. 2 a . C. 2 a 3. D. . 2
     
Câu 12. Cho hình lăng trụ ABC.AB C
  đặt AA  a, AB  , b AC  . c Gọi G là trọng  tâm của tam giác AB C   . Vectơ AG bằng  1     1   
A. AG  a  3b  c.
B. AG  3a  b  c. 3 3  1     1   
C. AG  a  b  3c.
D. AG  a  b  c. 3 3
Câu 13. Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng 2 3 . Tính độ dài vectơ    u  SA  SC. A. 3. B. 2. C. 2 6. D. 2 2.   
Câu 14. Cho hình chóp S.ABC có AB  4 ,  BAC  60, A .
B AC  6 . Khi đó độ dài AC là A. 3. B. 6. C. 4. D. 12.
Câu 15. Trong không gian, cho hình lập phương ABC . D  A  B C  D có cạnh bằng a .
Trong các mệnh đề dưới đây, có bao nhiêu mệnh đề sai?
   a) BB  DB  B . D
    b) BA  BC  B  B  B . D
  
c) BA  BC  BB  a 2.
   d) BC  BA  CA  . a A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. III. Vận dụng
Câu 16. Một chiếc đèn chùm treo có khối lượng m  5 kg được thiết kế với đĩa đèn
được giữ bởi bốn đoạn xích S ,
A SB, SC, SD sao cho S.ABCD là hình chóp tứ giác đều     có  ASC  60. Biết P  .
m g trong đó g là vectơ gia tốc rơi tự do có độ lớn 10 m/s2, P
là trọng lượng của vật có đơn vị kg.