Trắc nghiệm Toán 12 KNTT Chương 2 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm theo bài – Toán 12 – KNTT – Tập 1
Chương II. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian
Bài 6. Vectơ trong không gian I. Nhận biết
Câu 1. Cho hình hộp chữ nhật ABC . D  A  B C  D .
Vectơ nào sau đây cùng phương với BC ? A. DC. B. . DA
C. BB .
D. CC.
Câu 2. Cho hình chóp S.ABC . Tổng của hai vectơ SA và AB là A. BS. B. . BA C. . SB D. SC.
Câu 3. Cho khối lập phương ABC . D  A  B C 
D . Khi đó, góc giữa vectơ AB và vectơ AD là A. 90 .  B. 60 .  C. 45 .  D. 30 . 
Câu 4. Cho hình lập phương ABC . D  A  B C 
D . Khẳng định nào sau đây là sai? A.  AB,  A  D   90 .  B.  AB, 
A C  45 . C.  AC,  B  D   90 .  D.   A , A C  B   45 . 
Câu 5. Cho a và b là hai vectơ khác vectơ 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. .
a b  a . b .cos , a b. B. .
a b  a . b .sin a,b. C. .
a b   a . b .cos , a b. D. . a b  0. II. Thông hiểu
Câu 6. Cho hình lăng trụ ABC. 
A BC . Gọi M là trung điểm của cạnh 
BB . Đặt CA  a ,
CB  b , A 
A  c . Khẳng định nào sau đây đúng? 1 1
A. AM  a  c  . b
B. AM  b  c  . a 2 2 1 1
C. AM  b  a  . c
D. AM  a  c  . b 2 2
Câu 7. Cho tứ diện ABCD . Lấy G là trọng tâm tam giác BCD . Phát biểu nào sau đây là sai?
A. GB  GC  GD  0.
B. GA  GB  GC  GD  0.
C. CB  CD  3 . CG
D. AB  AC  AD  3A . G
Câu 8. Cho hình lăng trụ ABC. 
A BC . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây: A.  B C  A 
A  AB  AC. B. 
B C   A 
A  AB  AC. C.  B C  A 
A  AB  AC. D. 
B C   A 
A  AB  AC.
Câu 9. Cho a và b là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. .
a b  a . b . B. . a b  0. C. . a b  1.  D. .
a b   a . b .
Câu 10. Cho hai vectơ a,b thỏa mãn: a  4 ; b  3; a  b  4 . Gọi  là góc giữa hai
vectơ a,b. Chọn khẳng định đúng ? 3 1
A. cos   . B.   30 . 
C. cos   . D.   60 .  8 3
Câu 11. Cho hình lập phương ABC .
D EFGH có cạnh bằng a . Ta có: A . B EG bằng: 2 a 2 A. 2 a 2. B. 2 a . C. 2 a 3. D. . 2
Câu 12. Cho hình lăng trụ ABC.A B  C
  đặt AA  a, AB  , b AC  .
c Gọi G là trọng tâm
của tam giác AB C
 . Vectơ AG bằng 1 1
A. AG  a  3b  c.
B. AG  3a  b  c. 3 3 1 1
C. AG  a  b  3c.
D. AG  a  b  c. 3 3
Câu 13. Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng 2 3 . Tính độ dài vectơ
u  SA  SC. A. 3. B. 2. C. 2 6. D. 2 2.
Câu 14. Cho hình chóp S.ABC có AB  4 , BAC  60, A .
B AC  6 . Khi đó độ dài AC là A. 3. B. 6. C. 4. D. 12.
Câu 15. Trong không gian, cho hình lập phương ABC . D  A  B C 
D có cạnh bằng a . Trong
các mệnh đề dưới đây, có bao nhiêu mệnh đề sai? a) 
B B  DB   B . D
b) BA  BC  B  B  B . D
c) BA  BC  B  B  a 2.
d) BC  BA  CA  . a A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. III. Vận dụng
Câu 16. Một chiếc đèn chùm treo có khối lượng m  5 kg được thiết kế với đĩa đèn được
giữ bởi bốn đoạn xích S , A S ,
B SC, SD sao cho S.ABCD là hình chóp tứ giác đều có
ASC  60. Biết P  .
m g trong đó g là vectơ gia tốc rơi tự do có độ lớn 10 m/s2, P là
trọng lượng của vật có đơn vị kg.