Bài tập ôn tập + Đề kiểm tra Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 7

BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG – TOÁN 11 – CTST Chương 7. Đạo hàm A. Trắc nghiệm
Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị 3
y  x  2x tại điểm M 2;4 là
A. y 12x  20 .
B. y  2x .
C. y 10x 16 .
D. y 10x  4 .
Câu 2. Đạo hàm của hàm số y  sin 2x là
A. y  cos 2x .
B. y  2cos 2x .
C. y  2cos x .
D. y  cos 2x .
Câu 3. Tính đạo hàm của hàm số y  x  x 10 3 2 2 .
A. y   x  xx  x 9 2 3 2 10 3 2 2 .
B. y   x  x9 2 10 3 4 .
C. y  x  x 9 3 2 10 2 .
D. y   x  xx  x 9 2 3 2 10 3 4 2 . Câu 4. Hàm số 2x
y  e có đạo hàm là A. 2x e .
B. 2   x x e . C. 2 x xe . D. 2 2 x e .
Câu 5. Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động là 1 2
S  gt , trong đó t tính bằng giây, S tính 2 bằng mét và 2
g  9,8 m/s . Vận tốc của vật tại thời điểm t  4 giây là
A. v  9,8 m/s .
B. v  78,4 m/s .
C. v 19,6 m/s .
D. v  39,2 m/s .
Câu 6. Đạo hàm của hàm số 2  y ax 3
 x  3x  2 là biểu thức có dạng . Khi đó a bằng 2 2 x  3x  2 A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 2.
Câu 7. Tính đạo hàm của hàm số y  sin x  cos x .
A. y  sin x  cos x .
B. y  sin x cos x .
C. y  cos x  sin x .
D. y  sin x  cos x .
Câu 8. Cho hai hàm số y  f x và y  g x có f 2  4 và g2  5 . Đạo hàm của hàm số
y  f x  g x tại điểm x  2 bằng A. 1. B. 20 . C. 1. D. 9.
Câu 9. Đạo hàm của hàm số 3
y  2x 1 tại điểm x  2 bằng A. 12. B. 24 . C. 1  2 . D. 2  4 .
f  x  f 3
Câu 10. Cho hàm số y  f x xác định trên thỏa mãn lim
 2 . Khẳng định nào sau đây x3 x  3 đúng?
A. f 2  3 .
B. f x  2 .
C. f x  3.
D. f 3  2 .
Câu 11. Đạo hàm của hàm số    y  tan 2x x k ,k      là 4 2    A. 1  y  . B. 2 y  . C. 2 y  . D. 2 y  . 2 cos 2x 2 cos 2x 2 cos 2x 2 sin 2x Câu 12. Hàm số 3 2
y  x  2x  4x  2023 có đạo hàm là A. 2
y  3x  4x  2023. B. 2
y  3x  2x  4 . C. 2
y  3x  4x  4 . D. 2
y  x  4x  4 .
Câu 13. Đạo hàm của hàm số x 1 y  trên tập xác định là 2x 3 A. 5 y  . B. 1 y   . C. 5 y  . D. 1 y  . 2x 32 2x 32 2x 32 2x 32
Câu 14. Đạo hàm của hàm số y  sin 3x  2 là
A. y  3cos3x  2 . B. y  3cos3x  2 .
C. y  3sin 3x  2 .
D. y  cos3x  2.
Câu 15. Đạo hàm của hàm số 4
y  x  4 x x  0 là A. 3 4 y  4x  . B. 3 4 y  x  . C. 3 2 y  4x  . D. 3 2 y  x  . x x x x
Câu 16. Cho hàm số y  f x có đồ thị C và đạo hàm f 3  6
 . Hệ số góc của tiếp tuyến của C
tại điểm M 3; f 3 bằng A. 2 . B. 6. C. 1  0. D. 10.
Câu 17. Đạo hàm của hàm số y  5x  cos x là A. 5  sin x . B. 1sin x . C. sin x . D. 5  sin x .
Câu 18. Đạo hàm của hàm số f x 2  sin 3x là
A. f x  3sin 6x .
B. f x  2sin3x .
C. f x  3sin 6x .
D. f x  2cos3x .
Câu 19. Đạo hàm cấp hai của hàm số 4
y  x  2x  2023 là A. 2 12x . B. 3 4x . C. 2 4x . D. 12x .
Câu 20. Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong 3
y  x tại điểm 1;  1 .
A. y  3x  4 . B. y  1  .
C. y  3x  2 .
D. y  3x  2 .
Câu 21. Đạo hàm cấp hai của hàm số f x 3 2
 x  x  4 tại điểm x 1 là A. 1. B. 10. C. 4 . D. 16. Câu 22. Hàm số 2
y  x cos x có đạo hàm là A. 2
y  2xsin x  x cos x . B. 2
y  2xsin x  x cos x . C. 2
y  2x cos x  x sin x . D. 2
y  2x cos x  x sin x .
Câu 23. Cho hai hàm số f x và g x có f  
1  3; g1  4 . Đạo hàm của hàm số 2 f x  g x tại điểm x 1 bằng A. 2 . B. 7 . C. 6 . D. 1.
Câu 24. Một chất điểm chuyển động có phương trình s  f t  1 3 2
 t  t  4t  5 ( s tính bằng mét, t tính 3
bằng giây). Tìm gia tốc của chuyển động tại thời điểm t  2 giây. A. 2 4 m/s . B. 2 1 m/s . C. 2 3 m/s . D. 2 2 m/s . Câu 25. Cho hàm số 3
y  x  2x 1 có đồ thị C . Tính hệ số góc k của tiếp tuyến của C tại điểm M 1;2 . A. k  5  . B. k  25. C. k  3. D. k 1. 3
Câu 26. Cho hàm số f x x 3 2 
 x  4x  6 . Tìm nghiệm của phương trình f x  0. 3 2
A. x  1; x  4 .
B. x 1; x  4 .
C. x  0; x  3. D. x  1  .
Câu 27. Cho hàm số f x có đạo hàm f x  2x  4 với mọi x . Hàm số y  f 2x có đạo hàm là A. 2 4x 8x . B. 8x 8. C. 4x 8. D. 4x  4 .
Câu 28. Đạo hàm của hàm số 3x y  là x A. 3x y  . B. 1 3x y x     . C. 3x y  ln 3 . D. 3 y  . ln 3
Câu 29. Cho hàm số y   x2 ln
. Đạo hàm của hàm số đã cho là A. 2 y  . B. 2ln x y  . C. ln x y  .
D. y  2ln x . x x x
Câu 30. Với x  0 , đạo hàm của hàm số  2x y  log x là 5 A. x 1 y  2 ln 2  . B. x 1 y  2  . x ln 2 x ln 5 C. x 1 y  2 ln 2  . D. x 1 y  2 ln 2  . ln 2 x ln 5
Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số f x 3 2
 x  3x  3x 1 có đồ thị là C . a) f   1  0 .
b) Có đúng một tiếp tuyến của C song song với trục Ox .
c) Phương trình tiếp tuyến tại điểm A2; 
1 của C là y  3x  5.
d) Tập nghiệm của phương trình f x  3 là S  0;  2 .
Câu 2. Cho hàm số    x y f x 
có đồ thị C. x 1
a) Hàm số y  f x liên tục trên khoảng  ;   .
b) Phương trình tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ bằng 2 là y  x  4.
c) Có đúng hai tiếp tuyến của C song song với đường thẳng y  x .
d) f    1 3  . 4 Câu 3. Cho hàm số 
y  f x 2x 1  . x  2
a) Đạo hàm của hàm số f x tại điểm x  1 bằng 5.
b) f x 3  . x  22
c) f  x 6   . x  23
d) Tập nghiệm của bất phương trình f x  0 là .
Câu 4. Một vật được thả rơi tự do ở độ cao 147 m có phương trình chuyển động S t 1 2  gt , trong đó 2 2
g  9,8 m/s và t tính bằng giây (s).
a) Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t giây được tính theo công thức V t  gt m/s .
b) Thời gian từ khi vật được thả đến khi vật chạm đất là 5 giây (làm tròn đến hàng đơn vị giây).
c) Vận tốc của vật tại thời điểm chạm đất bằng 54 m/s (làm tròn đến hàng đơn vị m/s).
d) Gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t giây a  g  2 m/s  . 2 Câu 5. Cho hàm số 3  4 x y x   2x  3, biết 2
y  ax  bx  c . Khi đó: 2
a) a  b  c  1  0.
b) Phương trình y  0 có hai nghiệm phân biệt.