Chuyên đề dạy thêm Toán 10 Học kì 2 Chân trời sáng tạo

BẤT PHƯƠNG TRÌNH ƠNG
VII BẬC HAI MỘT ẨN CHƯ
BÀI 1. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI LÝ THUYẾT. I =
I. ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
1. Tam thức bậc hai
Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng ( ) 2
f x = ax + bx + c , trong đó , a , b c là những hệ số, a  0 .
2. Dấu của tam thức bậc hai Cho f ( x) 2
= ax + bx + c (a  ) 2
0 ,  = b − 4ac .
Nếu   0 thì f ( x) luôn cùng dấu với hệ số a , với mọi x  . b
Nếu  = 0 thì f ( x) luôn cùng dấu với hệ số a , với mọi x  − . 2a
Nếu   0 thì f ( x) luôn cùng dấu với hệ số a khi x (− ;
 x  x ;+ và f (x) luôn 1 ) ( 2 )
trái dấu với hệ số a khi x ( x ; x . Trong đó x . x là hai nghiệm của f ( x) . 1 2 ) 1 2
Khi   0 , dấu của f x và a là : “Trong trái ngoài cùng” cùng trái cùng dấu dấu dấu Chú ý: a) Để xét dấu tam
thức bậc hai f(x) =
ax2+ bx + c (a ≠ 0), ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Tính và xác định dấu của biệt thức ∆;


Bước 2: Xác định nghiệm của f(x) (nếu có);
Bước 3: Xác định dấu của hệ số a;
Bước 4: Xác định dấu của f(x).
b) Khi xét dấu của tam thức bậc hai, ta có thể dùng biệt thức thu gọn ∆′thay cho biệt thức ∆ .
HỆ THỐNG BÀI TẬP. II =
DẠNG 1: XÉT DẤU BIỂU THỨC
(Xét dấu của: Tam thức bậc hai, biểu thức có dạng tích hoặc thương của các tam thức bậc hai,…)
BÀI TẬP TỰ LUẬN. 1 = Câu 1:
Xét dấu tam thức: f ( x) 2
= −x + 5x − 6 Câu 2:
Xét dấu tam thức : f ( x) 2 = 2x + 2x + 5 . 2x − x −1 Câu 3:
Xét dấu biểu thức f ( x) 2 = 2 x − 4 Câu 4:
Tìm x để biểu thức : f ( x) = ( 2 x − x )( 2 3
x − 6x + 9) nhận giá trị dương 2 x x 6 Câu 5:
Xét dấu biểu thức: P x x 2 x 3x 4
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. 2 = Câu 1:
Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x  2 ? A. 2 x − 5x + 6 . B. 2 16 − x . C. 2 x − 2x + 3 . D. 2
−x + 5x − 6 . Câu 2: Tam thức 2
−x −3x − 4 nhận giá trị âm khi và chỉ khi
A. x  –4 hoặc x  –1. B. x  1 hoặc x  4 .
C. –4  x  –4 . D. x  . Câu 3: Tam thức 2
y = x −12x −13 nhận giá trị âm khi và chỉ khi
A. x  –13 hoặc x  1 . B. x  –1 hoặc x  13 . C. –13  x  1.
D. –1  x  13. Câu 4: Tam thức 2
y = x − 2x − 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi
A. x  –3 hoặc x  –1. B. x  –1 hoặc x  3 . C. x  –2 hoặc x  6 . D. –1  x  3 . Câu 5:
Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f ( x) 2
= x − 6x +8 không dương? A. 2;  3 . B. (− ;
 24;+) . C. 2;4. D. 1;4. Câu 6:
Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f ( x) 2
= x + 9 − 6x luôn dương?

A. \   3 . B. . C. (3; +) . D. ( ;3 − ) . Câu 7:
Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f ( x) 2
= x − 2x + 3 luôn dương? A.  . B. . C. (− ;  − ) 1  (3;+) . D. ( 1 − ;3) . Câu 8:
Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f ( x) 2
= −x + 6x −9 ? A. . B. . C. . D. . Câu 9:
Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f ( x) 2
= −x − x + 6 ? A. . B. . C. . D. .