Chuyên đề Trung bình cộng Toán lớp 4 nâng cao

BÀI 4. TRUNG BÌNH CỘNG
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ.
1. Trung bình cộng (TBC):
Muốn tìm trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng các số đó, rồi chia tổng đó cho số các số hạng.
Trung bình cộng của hai số và là:
Trung bình cộng của số: là:
Khi biết trung bình cộng của nhiều số, muốn tính tổng ta lấy trung bình cộng nhân số các số hạng. Mở rộng: Nếu số bằng TBC của hai số và thì
bằng trung bình cộng của cả số và .
2. Trung bình cộng của một dãy số cách đều:
TBC của nột dãy số Tổng các số hạng số số hạng
Trong một dãy số cách đều:
 TBC cổng một dãy số cách đều có lẻ số hạng thì bằng số chính giữa của dãy số đó
hoặc là TBC của số đầu và số cuối.
 TBC của một dãy số cách đều có chẵn số hạng thì bằng TBC của hái số ở giữa hoặc số đầu và cuối dãy.
 Số số hạng của một dãy số cách đều (số cuối số đầu) khoảng cách
Tổng các số hạng của một dãy số cách đều (số đầu số cuối) số số hạng Ví dụ: Cho dãy số: Nhận xét:
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là đơn vị.
Số số hạng của dãy số trên là: (số) TBC là:
Tổng các số hạng của dãy số trên là:

LUYỆN TẬP Câu 1.
Tìm trung bình cộng của các số sau a) và b) và c) và d) và Câu 2.
Tìm trung bình cộng của các số sau: a) TBC …….. b) TBC …….. c) TBC …….. Câu 3. Số đo chiều cao của
học sinh lớp bốn lần lượt là:
. Hỏi trung bình cộng số đo chiều cao của mỗi em
là bao nhiêu xăng –ti-mét? Câu 4.
Một nhà máy ngày thứ nhất sản xuất được
sản phẩm, ngày thứ hai sản xuất được hơn ngày thứ nhất
sản phẩm và hơn ngày thứu ba
sản phẩm. Hỏi trung bình mỗi
ngày nhà máy sản xuất được bao nhiêu sản phẩm? Câu 5. Lớp
tham gia trồng cây gồm ba tổ. tổ một có 12 bạn, mỗi bạn trồng được cây, tổ hai trồng được
cây, tổ ba trồng được
cây. Hỏi trung bình mỗi tổ trồng được bao nhiêu cây? Câu 6.
Ba đội trồng rừng, đội thứ nhất trồng được
cây, đội thứ hai trồng được ít hơn đội thứ nhất
cây, đội thứ ba trồng được
tổng số cây của hai đội kia. Hỏi trung bình ỗi
đội trồng được bao nhiêu cây? Câu 7.
Trung bình cồn của ba số bằng , trong đó có hai số là và . Tìm số thứ ba. Câu 8.
Biết trung bình cộng của bốn số là
. Hỏi nếu thêm số thứ năm là thì trung
bình cộng của năm số là bao nhiêu? Câu 9.
Sau bài kiểm tra, điểm trung bình cộng của một học sinh là điểm. Hỏi học sinh đó
phải đạt điểm mấy ở bài thứ tư để điểm trung bình cộng là điểm?
Câu 10. Biết tuổi trung bình của
học sinh trong một lớp học là tuổi. Nếu tính cả cô giáo chủ
nhiệm thì tuổi trung bình của cô và
học sinh sẽ là tuổi. Hổi cô giáo chủ nhiệm bao nhiêu tuổi?

BÀI TẬP THAM KHẢO. Câu 1.
Tìm trung bình cộng của dãy số sau: a) b) Câu 2.
Biết TBC của ba số tự nhiên liên tiếp bằng . Tìm ba số đó. Câu 3.
Biết tổng của ba số chẵn liên tiếp là . Tìm ba số đó. Câu 4.
Biết tổng của năm số lẻ liên tiếp bằng . Tìm năm số đó. Câu 5. Tìm ba số
và C. Biết TBC của hai số và bằng
, trung bình cộng của hai số và bằng và TBC của hai số và là . Câu 6.
Tìm số TBC của tất cả các số có ba chữ số, mỗi số có đủ chữ số . Câu 7. Cho ba số
. Biết số thứ tư bằng trung bình cộng của cả bốn số đó. Tìm TBC của bốn số đó. Câu 8.
Ba bạn An, Hùng, Dũng đi câu cá. An câu được con cá, Hùng câu được con cá,
Dũng câu được số cá bằng TBC số cả của cả ba bạn. Hỏi Dũng câu được bao nhiêu con cá? Câu 9.
Một cửa hàng lương thực, ngày thứ nhất bán được
kg gạo, ngày thứ hai bán được hơn ngày thứ nhất
kg, ngày thứ ba bán bằng trug bình cộng số gạo đã bán trong ba ngày.
Hỏi cả ba ngày cửa hàng đó bán được bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Câu 10. Bốn bạn Lý, Huệ, Hoa, Hồng tham gia trồng cây. Lý trồng cây, Huệ trồng cây, Hoa trồng
cây, Hồng trồng số cây nhiều hơn trung bình cộng số cây của bốn bạn là
cây. Hỏi Hồng trồng được bao nhiêu cây?
Câu 11. Lan làm được bông hoa, Mai làm được
bông hoa, Chi làm được số hoa ít hơn trung
bình cộng cả ba bạn làm được là bông. Hỏi Chi làm được bao nhiêu bông hoa?
Câu 12. Bốn bạn An, Bình, Chi, dũng góp tiền chung để mua sách. An góp nghìn đồng, Bình góp
nghìn đồng, Chi góp kém mức trung bình cộng của hai bạn trước là nghìn
đồng; Dũng góp kém mức trung bình cộng của cả bốn bạn là
nghìn đồng. Tính tổng số
tirgn mà bốn bạn góp được.