Đề cương ôn tập Giữa kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo

Đề cương giữa học kì I
Môn Toán lớp 12 – Chân trời sáng tạo I. NỘI DUNG ÔN TẬP
Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số
Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số
- Tính đơn điệu của hàm số.
- Cực trị của hàm số: khái niệm, cách tìm cực trị.
Bài 2. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
- Định nghĩa giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
- Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn.
Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
- Đường tiệm cận ngang.
- Đường tiệm cận đứng.
- Đường tiệm cận xiên.
Bài 4. Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản
- Sơ đồ khảo sát hàm số. - Khảo sát hàm số 3 2
y  ax  bx  cx  d a  0. - Khảo sát hàm số ax  b y 
c  0,ad bc  0 . cx  d 2 - Khảo sát hàm số
ax  bx  c y 
(a  0,m  0, đa thức tử không chia hết cho đa thức mẫu). mx  n
- Vận dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn. II. BÀI TẬP ÔN LUYỆN A. TRẮC NGHIỆM
Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số
Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số
Câu 1. Tìm khoảng đồng biến của hàm số: 4 2
y  x  4x  3 . A. (0;) . B. ( ;  0) . C. ( ;   2) và (0; 2) . D. ( 2;) .
Câu 2. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số: 3 2x y  . x  7 A. ( ;  7) . B. ( ;  ) . C. ( ;  7  ) và ( 7  ;) . D. ( 1  0;) . Câu 3. Hàm số 2
y  2x  x nghịch biến trên khoảng nào. A. 0;  1 . B. ;  1 . C. 1;2 . D. 1;.
Câu 4. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? A. x 1 y  . B. 3 2
y  x  4x  3x –1. x  2 C. 4 2
y  x – 2x –1 . D. 1 3 1 2
y  x  x  3x 1. 3 2
Câu 5. Cho các hàm số sau:   I  3 2 : y x 2
 x  3x 3x 1; II : y  sin x  2x; III  3
: y   x  2;IV : y  . 1 x
Hỏi hàm số nào nghịch biến trên toàn trục số? A. (I), (II). B. (I), (II) và (III). C. (I), (II) và (IV). D. (II), (III).
Câu 6. Cho hàm số y  f x xác định và liên tục trên
và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ
bên. Hỏi điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  f x là điểm nào? A. x  2. B. y  2. C. M 0; 2  . D. N 2;2.
Câu 7. Cho hàm số y  f x liên tục trên đoạn 0;4 có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x  4.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0.
C. Hàm số đạt cực đại tại x  2.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  3. 2 Câu 8. Gọi  
M ,n lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số x 3x 3 y  . Khi đó giá x  2 trị của biểu thức 2 M  2n bằng: A. 8. B. 7. C. 9. D. 6.
Câu 9. Hàm số nào sau đây không có cực trị? A. 2 y  2x  . B. 3 2
y  x  3x . x 1 C. 4 2 
y  x  2x  3. D. x 1 y  . x  2
Câu 10. Cho hàm số y  f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Trong các câu sau câu nào đúng? Câu nào sai?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;2 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;0 .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 .
Câu 11. Trong các câu sau câu nào đúng? Câu nào sai? Cho hàm số x  3 y  . x  2
A. Hàm số nghịch biến trên \  2  .
B. Hàm số nghịch biến trên ;2 và 2; .
C. Hàm số đồng biến trên .
D. Hàm số nghịch biến trên 4;3 . Câu 12. Cho hàm số 4 2
y  x  2x 1. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?
A. Hàm số có 3 điểm cực trị.
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng 1;0 và 1;.
C. Hàm số có 1 điểm cực trị.
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;  1 và 0;  1 . Câu 13. Cho hàm số 2
y  8 2x  x . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.
A. Tập xác định của hàm số là D  2;4 . B. Hàm số có 1 x y  . 2 8  2x  x
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;4 .
D. Giá trị cực đại của hàm số là 0.
Câu 14. Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Cho hàm số y  f x 3 2
 x  2x  x  3 đạt cực tiểu tại x  a , cực đại tại x  b . Khi đó
3a  6b  . . . . . . .
Câu 15. Giả sử sự lây lan của một loại virus ở một địa phương có thể được mô hình hóa bằng hàm số N t 3 2  t
 12t ,0  t  12 , trong đó N là số người bị nhiễm bệnh (đơn vị là trăm người) và t là
thời gian (tuần). Gọi a;b là khoảng thời gian lâu nhất mà số người bị nhiễm bệnh tăng lên. Giá trị 2 2
P  2a b  . . . . . . . .
Câu 16. Trong một thí nghiệm y học, người ta cấy 1000 vi khuẩn vào môi trường dinh dưỡng bằng
thực nghiệm, người ta xác định được số lượng vi khuẩn thay đổi theo thời gian bởi công thức   100  1000 t N t 
(con), trong đó t là thời gian tính bằng giây. Hỏi thời gian bằng bao nhiêu 2 100  t
để số lượng vi khuẩn đạt cực đại.
Điền đáp số: ………………
Câu 17. Một chuyển động thẳng được xác định bởi phương trình S t 1 3 2
 t  3t  5t  2 với t  0 , 3
t tính bằng giây và S tính bằng mét. Trong khoảng thời gian nào vận tốc của vật tăng?
Điền đáp số: ………………
Câu 18. Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách là 300km . Vận tốc dòng nước là
6km/h . Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là vkm/h thì năng lượng tiêu hao của cá trong
t giờ được cho bởi công thức   3
E v  cv t , trong đó c là hằng số và E tính bằng Jun. Vận tốc bơi
của cá khi nước đứng yên nằm ở khoảng nào thì năng lượng tiêu hao của cá giảm?
Điền đáp số: ……………… 3
Câu 19. Một chất điểm chuyển động theo phương trình st t 2
  18t  35t 10 , trong đó t tính 3
bằng giây và s tính bằng mét. Trong 40 giây đầu tiên, chất điểm có vận tốc tức thời giảm trong
khoảng thời gian a;b. Tính giá trị của biểu thức P  2b  3a .
Điền đáp số: ………………