Đề kiểm tra Toán 12 theo bài học chương trình mới Học kì 2 (cả ba sách)

MỤC LỤC
⬥CHƯƠNG 4. NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN................................................................................ 1
▶BÀI ❶. NGUYÊN HÀM ............................................................................................... 2
☀. Đề kiểm tra rèn luyện ....................................................................................................... 2
⬩Đề ❶: ......................................................................................................................................................................... 2
⬩Đề ❷: ...................................................................................................................................................................... 12
⬩Đề ❸: ...................................................................................................................................................................... 21
⬥CHƯƠNG 4. NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN
▶BÀI ❶. NGUYÊN HÀM
☀. Đề kiểm tra rèn luyện ⬩Đề ❶:
☞Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi
câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1: Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số f x  x sin2x   1 ? A. 1 F  x 1 2
 x  cos2x   1 .
B. F  x 2
 x  2cos2x   1 . 2 2 C. 1 1 F  x 1 1 2
 x  cos2x   1 .
D. F  x 2
 x  cos2x   1 . 2 2 2 2 Lời giải    + 1 2
x  cos 2x   1
 x  2sin 2x     1 .  2     + 1 2
x  2 cos 2x   1
 x  4sin 2x     1 .  2     + 1 1 2 x  cos 2x   1
 x  sin 2x     1 .  2 2     1 1 + 1 1 2 x  cos 2x   1
 x  sin 2x    
1 . Vậy F  x 2
 x  cos2x   1 là một nguyên  2 2  2 2
hàm của hàm số f x  x sin2x   1 .
Câu 2: Nguyên hàm của hàm số f x 3
 4x 3x 1 là 3
A. F  x 3 4 2
 x  x  x  C .
B. F  x 4 2
 x  x  x . 2 2
C. F x 2
12x 3x C .
D. F x 4 2
12x 3x  x C . Lời giải  3 3
4x  3x   4 2 1 d x  x 
x  x  C . 2
Câu 3: Nguyên hàm F x của hàm số f x 2
 3x  2 x thỏa mãn F   5 1  là 3 3 3 A. 5 F  x 4 3 2
 x  x  2 .
B. F  x 3 2
 x  x  . 3 3 3 3 C. 4 F  x 4 5 3 2
 x  x  .
D. F x 3 2
 x  x  2 . 3 3 3 Lời giải
+ F  x  3x 2 x 3 4 2 3 2 d x  x  x  C . 3 + F   1 5 1    C   C  2. 3 3 3
+ Vậy F x 4 3 2
 x  x  2 . 3   
Câu 4: Nguyên hàm F x của hàm số f x  2sin x cos x thỏa mãn 3 F     là  3  2
A. F x  2cos x sin x 1.
B. F x  2cos x  sin x 1 3 .
C. F x  2
 cos x sin x 1.
D. F x  2
 cos x sin x 1. Lời giải
+ F  x  2sin x cos xd x  2
 cos x  sin x  C .      + 3 F  2
 cos  sin  C    C 1   .  3  3 3 2
+ Vậy F x  2
 cos x sin x 1.
Câu 5: Tìm họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 2024x y  là x 1 2024  x
A. 2024x  C . B.  C .
C. 2024  C . D. 2024 ln 2024 2024 .
x ln 2024  C . Lời giải x
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 2024x y  là 2024  C . ln 2024
Câu 6: Họ các nguyên hàm của hàm số   3 e x f x  1 là 1 1 A. 3 3e x  C . B. 3 e x  C . C. 3
3e x  x  C . D. 3
e x  x  C . 3 3 Lời giải Ta có
  d   x 1 x 1 3 e +  3 1 d  e d  3  3  d   e x f x x x x x C  x  C.  3 3
Câu 7: Tìm họ các nguyên hàm của hàm số f  x 1
 ln x với mọi x 0;. x A. 1 1 2 ln x  C . B.   C .
C. 1 ln x  C . D. 2 ln x  C . 3 x 2 2 Lời giải Ta có f  x 1 dx  ln d x x  ln d x   ln x 1 2
 ln x  C . x 2  1 
Câu 8: Tìm nguyên hàm của hàm số   1  ln 3   1  2x f x x
 2024 với mọi x   ;   . 3x 1  3  x A. 3 2 3 2 ln 3x   1 
 2024x  C . B. 2 ln 3   1  2x x
ln 2  2024x  C . 2 ln 2 2 x 1 C. 1 2 2 ln 3x   1 
 2024x  C . D. 2 ln 3   1  2x x
ln 2  2024x  C . 6 ln 2 6 Lời giải Ta có     1  1 d  ln  3   1  2x f x x x  2024 dx x    ln 
3x  1dx  2 dx  2024dx   3x 1  3x 1 1 x    1 2
x     x   2x ln 3 1 d ln 3 1    2024x  C  2  ln 3x   1 
 2024x  C . 3 ln 2 6 ln 2 2
Câu 9: Họ nguyên hàm của là x A. 2 2 .
B. 2ln x  C . C. . D. 2ln x . 2 x Lời giải Ta có:
2 dx  2ln x C  . x 2  Câu 10: x 1 dx  bằng x 2 2 A. 2 x x x x  ln x . B.  ln x . C.
 ln x  C .
D.  ln x  C . 2 2 2 Lời giải Ta có: 2 2 x 1  1  x dx  x  dx   ln x  C    . x  x  2
Câu 11: Cho hàm số f (x ) 1 1 = +
. Chọn khẳng định đúng: 2 x cos x A. f
 xdx  ln x  tan xC . B. f
 xdx  ln x tan xC .