Trắc nghiệm Toán 12 Đúng-Sai, Trả lời ngắn Kết nối tri thức (form 2025)

Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị hàm số
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN  Câu 1. Cho hàm số 3x 1 y 
. Mệnh đề nào dưới đây đúng? x 1
A. Hàm số luôn luôn đồng biến trên ℝ\{1}.
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; 1) và (1; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 1) và (1; +∞).
D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên (−∞; 1)  (1; +∞).
Câu 2. Hàm số f(x) = x3 + 3x2 + 3x + 2.
A. Đồng biến trên khoảng (−∞; −1).
B. Đồng biến trên khoảng (−1; +∞).
C. Đồng biến trên khoảng (−∞; −1)  (−1; +∞).
D. Đồng biến trên ℝ.
Câu 3. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau:
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. (−∞; 5). B. (0; 2). C. (2; +∞). D. (0; +∞).
Câu 4. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 3).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −2).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−4; −1).
Câu 5. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−1; 1). B. (−2; 0). C. (1; 2). D. (−1; 2).
Câu 6. Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có đạo hàm f'(x). Biết rằng f'(x) có đồ thị như hình vẽ.
Mệnh đề nào sau đây đúng.
A. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (−2; 0).
B. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (0; +∞).
C. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (−∞; 3).
D. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (−3; −2).
Câu 7. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đạt cực đại tại điểm A. x = −1. B. x = 1. C. x = 0. D. x = −3.
Câu 8. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và x = 1.
B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng −1.
C. Giá trị cực đại của hàm số bằng 2.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −2.
Câu 9. Tìm số điểm cực tiểu trên đoạn [−2; 4] của hàm số y = f(x) biết hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.
Câu 10. Cho hàm số y = x3 – 3x2 – 9x + 1. Tổng các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số bằng A. −6. B. −26. C. −20. D. 20. Câu 11. Cho hàm số 2
y  x  4x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 4.
B. Hàm số không có cực trị.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0.
D. Hàm số có 2 điểm cực trị. 2  Câu 12. Cho hàm số x 3 y 
. Mệnh đề nào dưới đây đúng? x 1
A. Điểm cực tiểu của hàm số bằng −3.
B. Điểm cực tiểu của hàm số bằng 1.
C. Điểm cực tiểu của hàm số bằng −6.
D. Điểm cực tiểu của hàm số bằng 2.
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Câu 1. Cho hàm số y = x3 + 3x2 – 9x + 15.
a) Tập xác định của hàm số là (1; +∞).
b) Hàm số có đạo hàm là y' = 3x2 + 6x + 9.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 1).
d) Đồ thị hàm số đạt cực trị tại 2 điểm A, B. Chu vi của tam giác OAB bằng 3 197  4 65  101
(với O là gốc tọa độ).
Câu 2. Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ
a) Hàm số đồng biến trên khoảng (7; +∞). b) f(1) < f(3).
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 7).
d) Phương trình f'(3x – 1) = 0 nhận 2 x  làm nghiệm. 3
Câu 3. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây.