Đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều Cấu trúc mới - Đề 2

ĐỀ SỐ 2
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Tính giá trị biểu thức . A. B. C. D.
Câu 2. Số nghiệm của phương trình trên đoạn là A. 1. B. . C. 2. D. 4. Câu 3. Cho dãy số
. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Dãy số tăng. B. Dãy số giảm. C. Dãy số không tăng, không giảm. D. Dãy số không đổi.
Câu 4. Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là một cấp số nhân? A. . B. . C. . D.
Câu 5. Phát biểu nào sau đây là sai? A. ( là hằng số). B. . C. . D. . Câu 6. bằng A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Cho các giới hạn: ; , hỏi bằng bao nhiêu? A. . B. . C. . D. . Câu 8. Giới hạn bằng A. B. C. D.
Câu 9. Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt và số cạnh là: A. 5 mặt, 5 cạnh.
B. 6 mặt, 5 cạnh. C. 6 mặt, 10 cạnh. D. 5 mặt, 10 cạnh.
Câu 10. Chọn khẳng định sai
A. Hai đường chéo nhau thì không có điểm chung.
B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không cùng nằm trên bất kì mặt nào.
D. Hai đường thẳng có từ 2 điểm chung thì trùng nhau.
Câu 11. Cho đường thẳng và đường thẳng
. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. và B.
C. a và b chéo nhau. D.
Câu 12. Cho hình hộp
, khẳng định nào sau đây sai? A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b),
c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số . Khi đó
a) Giá trị của hàm số tại bằng 0.
b) Giá trị của hàm số tại bằng .
c) Hàm số đạt giá trị bằng khi .
d) Tập xác định của hàm số là . Câu 2. Cho dãy số , biết với . Khi đó:
a) Dãy số trên là một cấp số nhân.
b) Số hạng thứ năm của dãy là 13.
c) 101 là số hạng thứ 35 của dãy số đã cho.
d) Tổng các số hạng từ số hạng thứ 10 đến số hạng thứ 20 của dãy số bằng 451. Câu 3. Cho hàm số . a) . b) .
c) Hàm số liên tục tại . d) .
Câu 4. Cho hình chóp
có đáy là hình bình hành tâm . Gọi là trung điểm của . a) Đường thẳng
song song với mặt phẳng .
b) Giao tuyến của mặt phẳng và mặt phẳng là đường thẳng .
c) Giao điểm của đường thẳng với cũng là giao điểm của với
d) Gọi giao điểm của với thì .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Một cái cổng vào một trung tâm thương mại có hình dạng là một phần của đồ thị hàm số . Gọi
là hai điểm nằm trên cổng (trên đồ thị hàm số ) và
là hai điểm nằm trên mặt nền của cổng sao cho là hình
chữ nhật. Người quản lí trung tâm thương mại muốn lắp một cái cửa kính tự động vào hình chữ nhật
. Tính diện tích của cái cửa cần lắp biết chiều cao của cái cửa là mét
(kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân, lấy ).
Câu 2. Một cơ sở khoan giếng có đơn giá như sau: giá của mét khoan đầu tiên là
đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan sau tăng thêm so với giá của
mét khoan ngay trước đó. Số tiền mà chủ nhà phải trả cho cơ sở khoan giếng để khoan được
giếng là bao nhiêu? (đơn vị: nghìn đồng) (làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 3. Tìm giới hạn sau: .
Câu 4. Tìm giới hạn hàm số
kết quả dạng phân số với là phân số tối giản. Hỏi tổng bằng bao nhiêu?
Câu 5. Cho tứ diện . Trên cạnh
lấy lần lượt các điểm sao cho ,
. Gọi là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng . Biết tỉ số
với là phân số tối giản. Giá trị bằng bao nhiêu?
Câu 6. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 10. là điểm trên sao cho . Một mặt phẳng đi qua song song với và , cắt hình chóp theo
một tứ giác. Hãy xác định diện tích của tứ giác đó (làm tròn tới hàng phần mười).