Đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều Cấu trúc mới - Đề 4

ĐỀ SỐ 4
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Đẳng thức nào dưới đây là đúng? A. B. C. D.
Câu 2. Tập giá trị của hàm số là A. B. C. D.
Câu 3. Cho cấp số nhân với và
. Công bội của cấp số nhân là A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng. A. . B. . C. . D. . Câu 5. Cho dãy số thỏa mãn với mọi . Khi đó A. không tồn tại. B. . C. . D. .
Câu 6. Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng 0. A. B. C. D.
Câu 7. Giá trị của bằng A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên . A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. Hai đường thẳng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác.
B. Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không có điểm chung.
C. Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng.
D. Hai đường thẳng chéo nhau khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng.
Câu 10. Cho đường thẳng song song với mặt phẳng
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Đường thẳng không có điểm chung với mặt phẳng
B. Đường thẳng có đúng một điểm chung với mặt phẳng
C. Đường thẳng có đúng hai điểm chung với mặt phẳng
D. Đường thẳng có vô số điểm chung với mặt phẳng
Câu 11. Cho hình chóp
có đáy là hình bình hành. Qua kẻ lần lượt song song với
. Gọi là giao điểm của và
. Khi đó khẳng định nào dưới đây đúng? A. Giao tuyến của và là đường thẳng . B. Giao tuyến của và là đường thẳng . C. Giao tuyến của và là đường thẳng . D. Giao tuyến của và là đường thẳng .
Câu 12. Cho hình hộp có cắt tại và cắt tại Khi đó
song song với mặt phẳng nào dưới đây? A. B. C. D.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b),
c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho phương trình lượng giác . Khi đó a) Phương trình tương đương .
b) Nghiệm của phương trình là: , , .
c) Phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng .
d) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng bằng . Câu 2. Cho dãy số với . a) Dãy số là một dãy số giảm. b) Dãy số
là một cấp số cộng với và . c) Số
là số hạng thứ 60 của dãy số . d) Biết . Khi đó . Câu 3. Cho . Khi đó a) khi . b) khi . c) khi . d)
thì là một nghiệm của phương trình .
Câu 4. Cho hình bình hành và
nằm ở hai mặt phẳng khác nhau. Gọi là trọng tâm . Gọi là mặt phẳng đi qua
và song song với mặt phẳng . cắt lần lượt tại . Khi đó: a) . b) . c) qua và . d) .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim đến
nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Huyết áp được tạo ra do lực co bóp của cơ tim và sức cản
của thành động mạch. Mỗi lần tim đập, huyết áp của chúng ta tăng rồi giảm giữa các nhịp.
Huyết áp tối đa và huyết áp tối thiểu tương ứng gọi là huyết áp tâm thu và huyết áp tâm
trương. Chỉ số huyết áp của chúng ta được viết là tâm thu/tâm trương. Chỉ số huyết áp 120/80
là bình thường. Giả sử một người nào đó có nhịp tim là 70 lần trên phút và huyết áp của
người đó được mô hình hóa bởi hàm số , trong đó là huyết
áp tính theo đơn vị mmHg (milimét thuỷ ngân) và thời gian tính theo giây. Trong khoảng
thời gian từ 0 đến 10 giây, hãy xác định số lần huyết áp là 90 mmHg.
Câu 2. Nếu một kĩ sư được một công ty thuê với mức lương hằng năm là 180 triệu đồng và
nhận được mức tăng lương hằng năm là 5%, thì mức lương của người kĩ sư đó là bao nhiêu
triệu đồng khi bắt đầu năm thứ sáu làm việc cho công ty (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)? Câu 3. Dãy số với có giới hạn bằng , và là
phân số tối giản. Tính giá trị của .