Đề thi Cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức 2024 (Đề 3)

C. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – TOÁN 9
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TRƯỜNG …
MÔN: TOÁN – LỚP 9 MÃ ĐỀ MT201 NĂM HỌC: … – … Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)
A. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. B. C. D.
Câu 2. Hệ phương trình có nghiệm là A. B. C. D.
Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình là A. B. C. D.
Câu 4. Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? A. B. C. D.
Câu 5. Điều kiện xác định của biểu thức là A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Cho hai biểu thức và . Khẳng định nào sau đây là sai? A. với . B. với . C. với . D. với .
Câu 7. Giá trị của biểu thức là A. B. C. D. Câu 8. Cho tam giác vuông tại . Khi đó: A. B. C. D. Câu 9. Cho tam giác vuông tại , có và . Độ dài cạnh là A. B. C. D.
Câu 10. Hai đường tròn chỉ có một điểm chung được gọi là hai đường tròn A. Cắt nhau. B. Tiếp xúc nhau. C. Ngoài nhau.
D. Không xác định.
Câu 11. Cho hai đường tròn và
tiếp xúc ngoài thì độ dài của bằng: A. B. C. D.
Câu 12. Cho đường tròn , dây
vuông góc với bán kính tại trung điểm của . Dây có độ dài là: A. B. C. D.
B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm) Cho hai biểu thức và với
a) Tính giá trị của biểu thức khi b) Chứng minh rằng c) Tìm để .
Bài 2. (2,0 điểm)
1. Giải các phương trình, bất phương trình sau. a) b)
2. Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình.
Hai tổ cùng làm một công việc trong
giờ thì xong. Nếu tổ I làm trong giờ, tổ II làm trong giờ thì được
công việc. Hỏi mỗi tổ làm riêng trong bao lâu thì xong công việc đó?
Bài 3. (1,0 điểm) Sau một trận bão lớn, một cái cây mọc thẳng đứng
ở vị trí đã bị gãy ngang tại (như hình vẽ). Ngọn cây chạm mặt
đất cách gốc một khoảng
. Biết rằng phần ngọn bị gãy và phần gốc có tỉ lệ .
a) Tính góc tạo bởi phần thân bị gãy và mặt đất (kết
quả làm tròn đến phút).
b) Hỏi chiều cao ban đầu của cây là bao nhiêu mét (kết quả làm
tròn đến chữ số thập phân thứ hai?
Bài 4. (2,0 điểm) Cho đường tròn
và một điểm nằm ngoài đường tròn . Từ vẽ hai tiếp tuyến của đường tròn (
là hai tiếp điểm). Gọi là giao điểm của và Tia cắt đường tròn tại ( nằm giữa và ). a) Chứng minh và b) Kẻ đường kính
, gọi là hình chiếu của trên , là giao điểm của và .
Chứng minh rằng là trung điểm của c) Giả sử
, tính diện tích hình quạt giới hạn bởi bán kính và cung lớn
Bài 5. (0,5 điểm) Bác An có mảnh vườn hình vuông có cạnh bằng
. Ở bốn góc vườn, bác An muốn trồng hoa
vào các phần đất hình tam giác vuông bằng nhau (hình vẽ).
Hãy tính khoảng cách từ góc vườn đến vị trí sao cho tứ giác có chu vi nhỏ nhất. -----HẾT-----
D. ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – TOÁN 9
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI TRƯỜNG … KIỂM TRA HỌC KÌ 1 MÃ ĐỀ MT201
MÔN: TOÁN – LỚP 9 NĂM HỌC: … – …
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Bảng đáp án trắc nghiệm: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án D C B D D C B C D B B D
Hướng dẫn giải phần trắc nghiệm
Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. B. C. D. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D
Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng với hoặc . Do đó,
là một phương trình bậc nhất hai ẩn.
Câu 2. Hệ phương trình có nghiệm là A. B. C. D. Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C
Cách 1: Sử dụng MTCT để tìm nghiệm của hệ hai phương trình
Với MTCT phù hợp, ta bấm lần lượt các phím:
Trên màn hình cho kết quả ta bấm tiếp phím màn hình cho kết quả Vậy cặp số
là nghiệm của hệ phương trình
Cách 2: Xét hệ phương trình
Thực hiện cộng theo vế hai phương trình ta được , suy ra