Đề thi Cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức 2024 (Đề 6)

bán kính và dây cung.
– Tính được tỉ số diện tích các hình quạt để
giải quyết yêu cầu bài toán.
– Tính được tỉ lệ của các hình quạt giới hạn bởi cung và bán kính.
Vận dụng cao:
– Vận dụng định lí Thalès, tam giác đồng
dạng,….để chứng minh và giải quyết yêu cầu bài toán.
– Chứng minh đẳng thức hình học không đổi
khi có điểm di chuyển.
– Tìm được quỹ tích của một điểm thỏa mãn
điều kiện cho trước.
C. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – TOÁN 9
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TRƯỜNG …
MÔN: TOÁN – LỚP 9 MÃ ĐỀ MT301 NĂM HỌC: … – …
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
A. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 4, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án
đúng duy nhất vào bài làm.
Câu 1. Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của phương trình ? A. B. C. D. Câu 2. Cho
, khẳng định nào sau đây là đúng? A. B. C. D. Câu 3. Cho tam giác vuông tại . Khi đó, bằng A. B. C. D.
Câu 4. Góc ở tâm là góc
A. có đỉnh nằm trên đường tròn.
B. có đỉnh nằm trên bán kính của đường tròn.
C. có hai cạnh là hai đường kính của đường tròn.
D. có đỉnh trùng với tâm đường tròn.
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai
Trong câu 5, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Câu 5. Cho biểu thức a) Khi thì và
b) Điều kiện của và để biểu thức có nghĩa là và c) Với
thì giá trị của biểu thức là 2. d) Biểu thức
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong mỗi câu 6 và câu 7, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình
bày lời giải chi tiết.
Câu 6. Cho hệ phương trình . Biết cặp số là nghiệm của hệ
phương trình. Tính giá trị của
Câu 7. Cho phương trình
. Tính hiệu giữa nghiệm lớn và nghiệm bé
của phương trình đó (kết quả đưa về dạng số thập phân).
B. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm)
1. Giải các phương trình, bất phương trình sau. a) b)
2. Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình.
Bác Nam mua một thùng trái cây nặng
gồm hai loại là táo và xoài. Biết táo có giá đồng/kg, xoài có giá
đồng/kg và giá tiền của thùng trái cây là
đồng. Hỏi bác mua bao nhiêu kg táo và xoài mỗi loại?
Bài 2. (2,0 điểm) Cho biểu thức và với
a) Tính giá trị của biểu thức khi
b) Rút gọn biểu thức
c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Bài 3. (1,0 điểm) Tháp chung cư Discovery Complex
A với quy mô 54 tầng, đang là tòa nhà cao nhất quận
Cầu Giấy. Tại một thời điểm trong ngày, tia nắng mặt
trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ và bóng của
tòa nhà trên mặt đất dài khoảng .
a) Tính chiều cao của tòa tháp chung cư (làm tròn
đến kết quả hàng đơn vị).
b) Một flycam từ vị trí bay lên đỉnh theo quãng đường
, tạo với phương nằm ngang một góc bằng . Biết flycam mất
giây để lên đến đỉnh tòa tháp. Tính vận
tốc trung bình của chiếc flycam đó (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Bài 4. (2,0 điểm) Cho đường tròn , đường kính
. Qua và vẽ lần lượt hai tiếp tuyến và với đường tròn
. Một đường thẳng qua cắt đường thẳng ở
và cắt đường thẳng
ở . Từ vẽ một tia vuông góc với và cắt đường thẳng ở
Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm ( nằm giữa và a) Chứng minh . b) Hạ . Chứng minh là tiếp tuyến của và c) Cho
. Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi và cung nhỏ . d) Gọi . Cho
, tính diện tích tam giác theo . ----HẾT----