Đề thi giữa kì 1 Toán 10 trường THPT Hồ Thị Bi - TP Hồ Chí Minh năm 2023-2024

SỞ GDĐT TP. HỒ CHÍ MINH
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I LỚP 10
TRƯỜNG THPT HỒ THỊ BI MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm)
Câu 1. Phát biểu nào dưới đây là một mệnh đề?
A. Đảo Phú Quốc rất đẹp vào buổi sáng.
B. Bạn có bao giờ đến Phú Quốc chưa?
C. Một ngày nào đó tôi sẽ đến đảo Phú Quốc.
D. Phú Quốc là một huyện đảo của tỉnh Kiên Giang.
Câu 2. Phát biểu nào sau đây là mệnh đề chứa biến?
A. là một số hữu tỉ.
B. Hình vuông có độ dài cạnh bằng 2 thì chu vi của hình vuông là 8.
C. Sông Sêrêpôk chảy ngang qua thành phố Buôn Ma Thuột. D. Với ta có là số chính phương. Câu 3.
Phủ định của mệnh đề
là mệnh đề nào trong các mệnh đề sau? A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề toán học?
A. Trận đấu bóng rổ này hay quá!
B. 5 là một số nguyên.
C. Hôm nay bạn có học môn Anh không?
D. Tỉnh Hải Dương thuộc vùng Đồng Bằng Bắc Bộ.
Câu 5. Cho là một phần tử của tập hợp
. Cách ghi nào sau đây là đúng? A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Cho hai tập hợp
. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 8. Cho hai tập hợp
như hình bên dưới. Phần gạch chéo trong hình biểu thị phép toán nào
trong các phép toán cho trong các đáp án A, B, C, D? A. . B. . C. . D. . Câu 9. Cho hai tập hợp và . Tìm tập hợp . A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Cho hai tập hợp và . Tìm tập hợp . A. . B. . C. . D. . Câu 11. Cho góc
. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 12. Cho góc
. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. . B. . C. . D. .
Câu 13. Số tập con có hai phần tử của tập hợp là A. . B. . C. . D. .
Câu 14. Cho tập hợp . Viết lại tập hợp
dưới dạng liệt kê, kết quả nào dưới đây là đúng? A. . B. . C. . D. .
Câu 15. Cho hai tập hợp và . Tìm tập hợp . A. . B. . C. . D. .
Câu 16. Lớp 10A có 35 học sinh, trong đó có 13 học giỏi môn Văn, 15 em học giỏi môn Toán, 10 em
không học giỏi môn nào trong hai môn Văn và Toán. Có bao nhiêu học sinh lớp 10A giỏi cả hai môn Văn và Toán? A. 3 học sinh. B. 13 học sinh. C. 4 học sinh. D. 11 học sinh.
PHẦN II. TỰ LUẬN (6,0 điểm)
Câu 17. (1,0 điểm) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình
trên mặt phẳng toạ độ .
Câu 18. (2,0 điểm) Một công ty sản xuất tương ớt trong kho còn 12 tấn ớt và 8 tấn cà chua dùng để sản
xuất hai loại tương ớt: siêu cay và bình thường. Để sản xuất một tấn loại tương ớt siêu cay cần
dùng 6 tấn ớt và 2 tấn cà chua, khi bán lãi được 10 triệu đồng. Để sản xuất một tấn loại tương ớt
bình thường cần dùng 2 tấn ớt và 2 tấn cà chua, khi bán lãi được 8 triệu đồng. a) Gọi
(đơn vị: tấn) lần lượt là số tấn tương ớt loại siêu cay và số tấn tương ớt loại bình
thường công ty có thể sản xuất được. Lập hệ bất phương trình mô tả các điều kiện ràng buộc đối với .
b) Công ty cần sản xuất bao nhiêu tấn tương ớt mỗi loại để thu được tổng số tiền lãi cao nhất?
Câu 19. (2,0 điểm) Cho tam giác có .
a) Tính chính xác độ dài cạnh
và diện tích của tam giác .
b) Gọi là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác
. Tính chính xác diện tích của tam giác .
Câu 20. (1,0 điểm) Một ôtô muốn đi từ địa điểm A đến địa điểm C nhưng giữa hai địa điểm là một ngọn
núi cao nên để tránh ngọn núi ôtô phải chạy thành hai đoạn đường: từ địa điểm A đến địa điểm B
và từ địa điểm B đến địa điểm C (như hình vẽ). Biết . Giả sử
người ta khoan hầm qua núi để tạo ra một con đường thẳng từ địa điểm A tới địa điểm C thì ôtô
chạy trên con đường này tiết kiệm được bao nhiêu km so với đi đường cũ (đáp án làm tròn đến
chữ số thập phân thứ nhất)?
------------------ Hết ------------------ BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
D D C B D A B C B A A C A A B A LỜI GIẢI CHI TIẾT
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm)
Câu 1. Phát biểu nào dưới đây là một mệnh đề?
A. Đảo Phú Quốc rất đẹp vào buổi sáng.
B. Bạn có bao giờ đến Phú Quốc chưa?
C. Một ngày nào đó tôi sẽ đến đảo Phú Quốc.
D. Phú Quốc là một huyện đảo của tỉnh Kiên Giang. Lời giải Chọn D
“Phú Quốc là một huyện đảo của tỉnh Kiên Giang” là một câu khẳng định đúng nên là mệnh đề.
Câu 2. Phát biểu nào sau đây là mệnh đề chứa biến?
A. là một số hữu tỉ.
B. Hình vuông có độ dài cạnh bằng 2 thì chu vi của hình vuông là 8.
C. Sông Sêrêpôk chảy ngang qua thành phố Buôn Ma Thuột. D. Với ta có là số chính phương. Lời giải Chọn D
Câu D, tính đúng hoặc sai tùy vào giá trị của . Câu 3.
Phủ định của mệnh đề
là mệnh đề nào trong các mệnh đề sau? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C
Phủ định của mệnh đề “ " là mệnh đề “ ”. Phủ định của là .
Câu 4. Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề toán học?
A. Trận đấu bóng rổ này hay quá!
B. 5 là một số nguyên.
C. Hôm nay bạn có học môn Anh không?
D. Tỉnh Hải Dương thuộc vùng Đồng Bằng Bắc Bộ. Lời giải Chọn B
“5 là một số nguyên” là câu khẳng định đúng liên quan đến toán học nên là mệnh đề toán học.
Câu 5. Cho là một phần tử của tập hợp
. Cách ghi nào sau đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D